1、第二章 2.1 2.1.3一、选择题1某社区有 500 户家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭95 户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取 1 个容量为 100 户的样本，记作；某学校高一年级有 12 名女排运动员，要从中选出 3 名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) 导学号 67640342A用简单随机抽样法； 用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法答案 B解析 对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的 3 部分组成，而所调查的指标与收入情况
2、密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查的内容对 12 名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法2某中学三个年级共 240 人，其中七年级 100 人，八年级 80 人，九年级 60 人，为了了解初中生的视力状况，抽查 12 人参加体检，应采用( ) 导学号 67640343A简单随机抽样法 B系统抽样法C分层抽样法 D以上方法都行答案 C解析 符合分层抽样的特点3(2015四川文，3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( ) 导学号 676403
3、44A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法答案 C解析 按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样选 C.4(2015北京文，4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本中的老年教师人数为( ) 导学号 67640345类别 人数老年教师 900中年教师 1 800青年教师 1 600合计 4 300A.90 B100C180 D300答案 C解析 由题意，总体中青年教师与老年教师比例为 ；设样本中老年教师的1 600900 169人数为 x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例
4、相等，即 320x，解得 x180.1695交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员) 对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为 ( ) 导学号 67640346A101 B808C1 212 D2 012答案 B解析 本题考查了分层抽样知识由题意得， ，96N 1212 21 25 43解得 N808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小6某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数
5、如表已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ) 导学号 67640347一年级 二年级 三年级女生 373 x y男生 377 370 zA.24 B18C16 D12答案 C解析 由题意可知 x380， 一、二年级里、女生共有 1500 人，三年级共有 500人，在三年级抽取的学生为 6416.5002 000二、填空题7一个公司共有 1 000 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为 50 的样本，已知某部门有 200 名员工，那么从该部门抽取的员工人数是_ 导
6、学号 67640348答案 10解析 从该部门抽取的员工人数是 20010.501 0008调查某单位职工健康状况，已知青年人数为 300，中年人数为 K，老年人数为 100.现考虑用分层抽样抽取容量为 22 的样本，已知抽取的青年和老年的人数分别为 12 和 4，那么中年人数 K 为_ 导学号 67640349答案 150解析 由分层抽样特点知： ，22300 K 100 4100K150.三、解答题9某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000 人，其中持各种态度的人数如下表： 导学号 67640350很喜爱 喜爱 一般 不喜爱2 435 4 567
7、3 926 1 072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 60 人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？解析 可用分层抽样方法，其总体容量为 12 000.“很喜爱”占 ，应抽2 43512 000 4872 400取 604872 40012(人)；“喜爱”占 ，应抽取 604 56712 00023(人)；4 56712 000“一般”占 ，应抽取 603 92612 00020(人) ；3 92612 000“不喜爱”占 ，应抽取 601 07212 0005(人) 1 07212 000因此采用分层抽样法在“很喜爱” 、 “喜爱” 、 “一般”和“不喜爱”的 2 435
8、 人、4 567人、3 926 人和 1 072 人中分别抽取 12 人、23 人、20 人和 5 人.一、选择题1某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、30 种、20 种，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( ) 导学号 67640351A4 B5 C.6 D7答案 C解析 若采用分层抽样的方法，则植物油类与果蔬类食品分别抽取102， 204，20100 20100故抽取的两种食品种数之和为 6.2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有
9、40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) 导学号 67640352A6 B8C.10 D12答案 B解析 高一年级学生的抽取比例为 ，则高二年级抽取的学生数为 40 8 人630 6303(2015河南柘城四高高一月考) 某大学教学系共有本科生 5 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200的样本，则应抽取三年级的学生人数为( ) 导学号 67640353A80 B40C.60 D20答案 B解析 三年级的学生人数为 5 0001
10、 000(人)210应抽取三年级的学生人数为 20040(人) 1 0005 0004某单位共有老、中、青职工 430 人，其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( ) 导学号 67640354A9 B18C.7 D36答案 B解析 由题意知青、中、老职工的人数分别为 160、180 、90，三者比为 16189，样本中青年职工 32 人，老年职工人数为 18，故选 B.二、填空题5某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是 334，现用分层抽样的方法从该校高中
11、三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生导学号 67640355答案 15解析 本题考查抽样方法中的分层抽样知识高一、二、三年级的学生数之比是 334，高二年级学生数在三个年级学生总数中所占比例为 ，33 3 4 310高二年级学生应抽取 5015 人310对于分层抽样知识关键是求出抽样比，即某层元素在整体中所占比例6课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4,12,8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_导学号 67640356答案 2解析 本题考查抽样方法中的分层抽样由于总共 24 个城市，抽
12、取 6 个，则丙组中抽取 82 个624三、解答题7.某校按分层抽样的方法从高中三个年级抽取部分学生调查，从三个年级抽取人数的比例为如图所示的扇形面积比，已知高二年级共有学生 1 200 人，并从中抽取了 40 人导学号 67640357(1)该校的总人数为多少？(2)其他两个年级分别抽取多少人？(3)在各层抽样中可采取哪种抽样方法？解析 高二年级所占的角度为 120 .(1)设总人数为 n，则 ，可知 n3 600，故该校的总人数为 3 600.120360 1 200n(2)高一、高二、高三人数所占的比为 15012090543 ，可知高一、高三所抽取人数分别为 50,30.(3)在各层抽
13、样中可采取简单随机抽样与系统抽样的方法. 8某政府机关有在职人员 101 人，其中副处级以上干部有 10 人，一般干部 70 人，职员 21 人，上级机关为了了解政府机关机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作 导学号 67640358解析 用分层抽样方法先从职员中随机剔除 1 人从副处级以上干部中抽取 2 人，从一般干部中抽取 14 人，从职员中抽取 4 人，因为副处级以上干部和职员人数较少，将它们分别按 110 与 120 编号，然后用抽签法分别抽取 2 人和 4 人，对一般干部的 70 人按 00,01,02，69 编号，然后用随机数表法抽
14、取 14人9.某企业共有 800 人，其中管理人员 40 人，技术人员 120 人，一线工人 640 人现要调查了解全厂人员的身高与血型情况；家庭人均生活费用情况试用恰当的抽样方法分别抽取一个容量为 40 的样本，并简要说明操作过程 导学号 67640359解析 身高与血型情况采用系统抽样法. 将全厂人员按 1 到 800 编号，再按编号顺序分成 40 组，每组 20 人先在第 1 组中用抽签法抽出 k 号(1k 20)，其余组中的(k20n )(n1,2，39)号也都抽出这样就得到一个容量为 40 的样本家庭人均生活费用情况采用分层抽样的方法. 三类人员的人数比为401206401316 ，所以分别抽取 40 2(人) ， 40 6(人)，40 32(人). 120 320 1620又由于管理人员、技术人员人数较少，可采用抽签法(技术人员也可用随机数表法) 抽取相应的人数，而一线工人人数较多，应采用系统抽样法把一线工人统一编号并分成 32 组，从每一组的 20 人中抽取 1 人
