1、第三章 3.1 3.1.3 一、选择题1每道选择题有 4 个选择支，其中只有 1 个选择支是正确的某次考试共有 12 道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择支，则一定有 3 道14题选择结果正确”这句话( ) 导学号 67640676A正确 B错误C不一定 D无法解释答案 B解析 3 道题选择结果可能都正确，也可能都错误，还可能仅 1 道题正确，或仅 2 道题正确2(2015湖南津市一中高一月考) 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是( ) 导学号 67640677A. B 1999 11 000C. D99
2、91 000 12答案 D解析 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000 次，每一次出现正面朝上的概率均为 .123成语“千载难逢”意思是说某事( ) 导学号 67640678A一千年中只能发生一次B一千年中一次也不能发生C发生的概率很小D为不可能事件，根本不会发生答案 C解析 根据概率的意义可知选项 A、B、D 都不正确4给出下列三个命题，其中正确命题的个数为( ) 导学号 67640679设有一批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正面的概率是 ；37随机事件发生的频率就是这个随机事件发生
3、的概率A0 个 B1 个 C.2 个 D3 个答案 A解析 频率是事件发生的次数 m 与试验次数 n 的比值；当 n 很大时，可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值，故选 A.5下列结论正确的是( ) 导学号 67640680A事件 A 的概率为 P(A)，则必有 0P(A)1B事件 A 的概率 P(A)0.999，则事件 A 是必然事件C用某种药物对患有胃溃疡的 500 名病人治疗，结果有 380 人有明显的疗效，现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为 76%D某奖券中奖率为 50%，则某人购买此券 10 张，一定有 5 张中奖答案 C解析 A 不正确，因为 0P( A
4、)1；若 A 是必然事件，则 P(A)1，故 B 不正确；对于 D，奖券中奖率为 50%，若某人购买此券 10 张，则可能会有 5 张中奖，所以 D 不正确，故选 C.6有以下一些说法： 导学号 67640681一年按 365 天计算，两名学生的生日相同的概率是 ；1365买彩票中奖的概率是 0.001，那么买 1 000 张彩票一定能中奖；乒乓球比赛前，用抽签来决定谁先发球，抽签方法是从 110 共 10 个数中各抽取 1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；昨天没有下雨，则说明关于气象局预报昨天“降水概率为 90%”是错误的其中说法正确的是( )A BC. D答案 A解析 根据概率的意义逐
5、一判断可知正确，不正确二、填空题7一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,20)2 个；20,30)3 个；30,40)x 个；40,50)5 个；50,60)4 个；60,70)2 个，并且样本在 30,40)之间的频率为 0.2.则x 等于_ ；根据样本的频率分布估计，数据落在10,50)的频率约为_导学号 67640682答案 4 0.7解析 样本总数为 20 个，x20164，P 0.7.14208样本容量为 200 的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10) 内的频数为_，数据落在2,10)内的概率约为_导学号 67640683答
6、案 64 0.4解析 由于在6,10)范围内，频率/组距0.08，所以频率0.0840.32，而频数频率样本容量，所以频数0.3220064.同样，在2,10) 范围内的概率为(0.02 0.08)40.4.三、解答题9某出版社对某教辅图书的写作风格进行了 5 次“读者问卷调查” ，结果如下：导学号 67640684被调查人数 n 1 001 1 000 1 004 1 003 1 000满意人数 m 999 998 1 002 1 002 1 000满意频率mn(1)计算表中的各个频率；(2)读者对此教辅图书满意的概率 P(A)约是多少？(3)根据(1)(2)说明读者对此教辅图书满意情况解析
7、 (1)表中各个频率依次是 0.998、0.998、0.998、0.999,1.(2)由第(1)问的结果，知某出版社在 5 次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是“读者对某教辅图书满意的概率约是 P(A)0.998.”用百分数表示就是 P(A)99.8%.(3)由(1)、(2)可以看出，读者对此教辅图书满意程度较高，且呈上升趋势10.为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200 只，给每只天鹅做上记号，不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 150 只，查看其中有
8、记号的天鹅，设有 20 只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量 导学号 67640685解析 设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一一定量的天鹅，设事件 A带有记号的天鹅 ，则 P(A) ，200n第二次从保护区中捕出 150 只天鹅，其中有 20 只带有记号，由概率的统计定义可知P(A) ，20150由两式，得 ，解得 n1 500，200n 20150所以该自然保护区中天鹅的数量约为 1 500 只.一、选择题1从 16 个同类产品(其中有 14 个正品、2 个次品) 中任意抽取 3 个，下列事件中概率为 1 的是( ) 导学号 676
9、40686A3 个都是正品B3 个都是次品C3 个中至少有一个是正品D3 个中至少有一个是次品答案 C解析 16 个同类产品中，只有 2 个次品，抽取 3 个产品， A 是随机事件，B 是不可能事件，C 是必然事件，D 是随机事件，又必然事件的概率为 1，选 C.2下列说法中，不正确的是( ) 导学号 67640687A某人射击 10 次，击中靶心 8 次，则他击中靶心的频率是 0.8B某人射击 10 次，击中靶心 7 次，则他击不中靶心的频率是 0.7C某人射击 10 次，击中靶心的频率是 ，则他击中靶心 5 次12D某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0.6，则他击不中靶心的次数为 4答
10、案 B解析 某人射击 10 次，击中靶心 7 次，则他击中靶心的频率为 0.7，故选项 B 错误3设某厂生产的某产品的次品率为 2%，估算该厂生产 8 000 件产品中合格品的件数可能为( ) 导学号 67640688A160 B7 840C.7 998 D7 800答案 B解析 次品率为 2%，则 8 000 件产品中可能有 160 件次品，所以合格品可能为 8 0001607 840(件)4一袋中有红球 5 个、黑球 4 个，现从中任取 5 个球，至少有 1 个红球的概率为( ) 导学号 67640689A. B59 49C. D145答案 D解析 这是一个必然事件，其概率为 1.二、填空
11、题5一个口袋装有白球、红球共 100 个，若摸出一个球为白球的概率为 ，则估计这34100 个球内，有白球_个 导学号 67640690答案 75解析 白球个数为 100 75(个)346玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，我就去；如果落地后两面一样，你就去！”你认为这个游戏_(“公平”或“不公平”) 导学号 67640691答案 公平解析 向空中同时抛两枚同样的一元硬币，落地后的结果有“正正” 、 “反正” 、 “正反” 、 “反反”四种情况，其中“一正一反”和“两面一样”的概率都
12、是 ，因此游戏是公平12的三、解答题7某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下表： 导学号 67640692射击次数 100 120 150 100 150 160 150击中飞碟数 81 95 123 82 119 127 121击中飞碟的频率(1)将各次击中飞碟的频率填入表中；(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？解析 利用频率公式依次计算出击中飞碟的频率(1)射中次数 100，击中飞碟数是 81，故击中飞碟的频率是 0.81，同理可求得下面81100的频率依次是 0.792、0.820、0.820、0.793、0.794、0.807.(2)击中飞碟的频率稳定在 0.81，故
13、这个运动员击中飞碟的概率约为 0.81.8.在一个试验中，一种血清被注射到 500 只豚鼠体内最初，这些豚鼠中有 150 只有圆形细胞，250 只有椭圆形细胞，100 只有不规则形状细胞被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50 只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染根据实验结果估计，分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率 导学号 67640693解析 (1)记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 A，则由题意可知，A 为不可能事件，所以 P(A)0.(2)记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件 B，则由题意，得 P(B) 0.2.50250 15(3)记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件 C，则由题意可知，C 为必然事件，P(C)1.
