1、第二章 2.2 2.2.2 第 1 课时 一、选择题1在 x 轴上截距为 2，在 y 轴上截距为2 的直线方程为( )Axy2 Bx y2Cx y2 Dxy2答案 A解析 所求直线方程为 1，即 xy 2.x2 y 22若过原点的直线 l 的斜率为 ，则直线 l 的方程是( )3Ax y0 Bx y03 3C. xy0 D. xy03 3答案 C解析 由点斜式方程可得直线 l 的方程为 y x，即 xy0.3 33与直线 3x2y 0 的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为( )Ay3 (x4) By 3 (x4)32 32Cy 3 (x4) Dy3 (x4)32 32答案 A解析 直线 3
2、x2y 0 的斜率为 ，所求直线过点( 4,3)，故其方程为32y3 (x4) 324(2014宁夏银川一中高一期末测试) 经过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是( )Axy2 Bx y1Cx y2 或 yx Dx1 或 y1答案 C解析 若直线在两坐标轴上的截面为 0，则其方程为 yx；若直线在两坐标轴上的截距不为 0，设其方程为 1，xa ya 1，a2，故其直线方程为 xy2.1a 1a5直线 y2x 7 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b，则 a、b 的值是( )Aa7，b7 Ba7，b72Ca ，b7 Da ，b772 72答案 D解析 令 x0，得 y7，即
3、 b7，令 y0，得 x ，即 a .72 726若直线(2m 2m3)x (m 2m)y4m 1 在 x 轴上的截距为 1，则实数 m 为( )A1 B2C D2 或12 12答案 D解析 由题知直线过点(1,0)，2m 2m34m1，则 m 或 m2.12二、填空题7直线 y x2 的截距式方程是_32答案 1x43 y 2解析 令 x0，得 y2，令 y0，得 x ，43故直线 y x2 的截距式方程是 1.32 x43 y 28直线 l 过点(1，1)和(2,5)，点(1 007，b)在直线 l 上，则 b 的值为_答案 2 015解析 由直线的两点式得方程 ，点(1 007，b)在直
4、线 l 上，则有 y 16 x 13 b 16，1 007 13解得 b2 015.三、解答题9求与两坐标轴围成面积是 12，且斜率为 的直线方程32解析 设直线方程为 y xb，32令 y0 得 x b，23由题意知 |b| b|12，b 236，12 23b6，所求直线方程为 y x6.32一、选择题1经过点 A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 ( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条答案 C解析 当直线经过点 A(1,2)且在两坐标上的截距为 0 时，直线方程为 y2x；当直线过点 A(1,2)且斜率为 1 时，直线方程为 y2x1，即 yx1；当直线过点A(1,
5、2)且斜率为1 时，直线方程为 y2(x1)，即 yx 3，上述三条直线且只有该三条直线过点 A(1,2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等2方程 yax 表示的直线可能是( )1a答案 B解析 直线的斜率和截距同号，由图象选 B.3经过 A(2,1)、B(6，2)两点的直线方程不是( )Ay1 (x2) B3x 4y10034C. 1 D. x103y52 y 11 2 x 26 2答案 D解析 经过 A(2,1)、B(6 ，2) 两点的直线方程为 ，故 D 不对y 1 2 1 x 26 24已知过点 A(2，m1) 和 B(m,3)的直线与直线 y2x1 的斜率相等，则 m 的值为( )
6、A0 B6C2 D10答案 B解析 由题意，得 2，解得 m6.m 1 3 2 m二、填空题5已知点 P 在 y 轴上，点 N 是点 M 关于 y 轴的对称点，直线 PM 的斜率为 k(k0)，则直线 PN 的斜率为_ 答案 k解析 设 P(0，m)、M( a，b)，则 N(a，b) ，由题设 kPMk，即 k，b mak PN k .b m a6(2014江西南昌高一检测) 已知直线 l 方程为 y1 (x )，且 l 的斜率为 a，在 y25 52轴上的截距为 b，则|ab| 等于 _答案 85解析 由 y1 (x )得 y x2，25 52 25a ，b2，|ab| .25 85三、解答
7、题7求斜率为 且与两坐标轴围成的三角形周长为 12 的直线方程34解析 设直线方程为 y xb，34令 x0，得 yb；令 y0，得 x b.43|b | b| 12.43 b2 43b2|b | |b| |b|12，b3.43 53所求直线方程为 y x3.348已知直线 l 经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程解析 依题意，直线 l 的斜率存在且不为 0，设其斜率为 k，则可得直线的方程为y2k( x3)令 x0，得 y23k ；令 y0，得 x 3.2k由题意得23k3 ，2k解得 k1 或 k .23l 的方程为 y2( x3)或 y2 (x3)23即为 yx1 或 y x.239有一个装有进出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10min 内只进水，不出水，在随后的 30min 内既进水又出水，得到时间 x(min)与水量 y(L)之间的关系如图所示求 y 与 x 的函数关系解析 当 0x10 时，直线段过点 O(0,0)、A(10,20) kOA 2.此时方程为2010y2x.当 10x40 时，直线段过点 A(10,20)、B(40,30)，k AB .30 2040 10 13此时方程为 y20 (x10)13即 y x .13 503yError!.
