1、 1课 题 机械能-功教学目标1理解功的概念，知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素。2知道功的公式 W=Fscos，会用这个公式进行计算。3理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。4知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。重点、难点1、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。2、知道什么是几个力对物体所做的总功，知道几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。考点及考试要求 会用求功的公式灵活解决问题教学内容【知能准备】1定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力
2、对物体做了功。2做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。3计算功的一般公式。W=Fscos，其中 F 是恒力，s 为受力质点的位移， 为 F、s 二者之间的夹角。注意：某个恒力 F 做功大小只与 F、s、 这三个量有关，与物体是否还受其他力、物体的速度、运动的加速度等因素无关。4功是标量正功表示是动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功。5合力的功：合力的功等于这个合力的分力所做功的代数和。6功是能量转化的量度，是过程量。7功具有相对性：因为位移具有相对性，所以功具有相对性，一般求相对地面的功。判断力 F 是否做功及做正功、负功的方法（1）利用公式 W=Fscos当 0，F 对
3、物体做正功。当 =90时，W=0，F 对物体不做功。当 90时，则力 F 对物体做负功。功的计算（1）确定所求的功：计算功时要明确求哪个力在什么过程中所做的功。例如:如图所示，物体 m 沿斜面从 A 点下滑到 B 点过程中，受到重力、支持力、摩擦力作用，可以求重力、支2持力、摩擦力分别对 m 所做的功，以及合外力对 m 所做的功。（2）计算方法根据公式 W=FScos 计算功，此公式只适用于求恒力的功。根据能的转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于计算变力的功。根据 W=Pt 计算一段时间内做的功。【同步导学】1功的计算(1) 恒力的功，直接利用 W=Flcos来
4、计算， 其中 F 应是恒力，l 是力的作用点的位移， 是 F 和 l 方向之间的夹角，F cos是 F 在 l 方向上的分力，l cos是 l 在 F 方向上的分位移。例 1 如图 2-2-1 所示，木块 A 放在木块 B 的左上端，用恒力 F 将 A 拉至 B 的右端第一次将 B 固定在地面上，F 做的功为 W 1；第二次让 B 可以在光滑的地面上自由滑动， F 做的功为 W2比较两次做功，应有( )A B 221C D无法比较(2) 合外力的功：一是先求合外力，再求总功；二是分别求各个力的功，再求各个力对物体做功的代数和，即：W 合 =W1+ W2+ W3+例 2 如图 2-2-2 所示，
5、一个质量为 m 的木块，放在倾角为 的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离 s 的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？ 点评：可以看出，斜面对物体的弹力有的不做功、有的做功（如在本题中） ，关键在于物体在这个弹力的方向上是否有位移不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。本题合力做的功也可以先计算出合力，再求出合力的功。0cosFW合合2判断力是否做功及其正负的方法：(1) 看力 F 与 l 夹角 常用于恒力做功的情形。例 3 如图 2-2-3 所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的
6、作用力（ ）A、垂直于接触面，做功为零； B、垂直于接触面，做功不为零；C、不垂直于接触面，做功为零； D、不垂直于接触面，做功不为零。解析：由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力 N，方向一定垂直于斜面。若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力 N 与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在 N 的反作用力作用下，斜面要向后退，如图 2-2-3 所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合2-2-12-2-22-2-3NFNG3位移 l 与支持力 N 的夹角 大于 90，故支持力 N 对物体做负功，做功不为零。选项 D 正确。(2) 看
7、力 F 与 v 方向夹角 常用于曲线运动情形。若 为锐角做正功，若 为直角则不做功，若 为钝角则做负功。例 4 下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留 10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故 A、C、D 是正确的。3分析摩擦力做功不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做
8、负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。例 5 质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上(如图 2-2-4 所示)，一个质量为 m 的滑块以某一速度沿木板表面从 A 点滑至 B 点，在木板上前进了 Lm，而木板前进 Sm若滑块与木板间动摩擦因数为 ，问：(1)摩擦力对滑块所做功多大？(2)摩擦力对木板所做功多大？4求变力的功(1) 化变力为恒力： 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功例 6 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大
9、速度为 h，空气的阻力大小恒为 F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh点评：空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式 得coslW出 W=0 的错误结论。从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积。 用转换研究对象的方法例 7 如图 2-2-6 在光滑的水平面上，物块在恒力 F100的作用下从 A 点运动到 B 点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦， 2.4 ， 37, 53,求绳的拉力对物体所做的功. 2-2-52-2-4FBA H2-2-6
10、4例 8 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是A、 B、 C、 D、(31)d(21)d(51)2d2d(3) 作出变力变化的 Fl 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。在 F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功。对于方向不变，大小随位移变化的力，作出 F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积” ，就求出了变力所做的功，上述例题也可用图象法来求解。因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则 F=kd，其图象为图 2-2-7 所示。
11、铁锤两次对钉子做功相同，则三角形 OAB 的面积与梯形 ABCD 的面积相等，即 )(21)(dkdkd解得 5关于相互作用力的功作用力和反作用力所做功的数值没有必然的联系。一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。【同步检测】1.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力 F1对物体做功 6J，物体克服力 F2做功 8J，则 F1、F 2的合力对物体做功为A.14J B.10J C.2J D.2J2.一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W
12、1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W 2，则AW 1=W2 BW 1W2CW 1P2 (B)P1=P2 (C)P1P2 (D)无法判断答案:B3.轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为 4ms 时的加速度为 a，当其速度增加到 8ms 时其加速度减为 a4，如果轮船行驶时所受的阻力不变，那么该轮船行驶的最大速度为_ms. 答案:124.一列质量为 2103t 的列车，以 36kmh 的速度匀速驶上坡度为 0.01 的坡路(即每前进 100m 升高 1m)，如果列车受到的阻力是车重的 0.005 倍，那么机车的功率是_kW. 答案:10005.如图所示，水平传送带正以 v=2m
13、s 的速度运行，两端的距离为 l=10m.把一质量为 m=1kg 的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数 =0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?摩擦力做功的平均功率有多大? 答案:2J, W316.汽车质量为 m，额定功率为 P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为 f.(1)求汽车所能达到的最大速度 .maxv(2)求汽车从一开始即以加速度 a 作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间 .maxt(3)汽车在 后，加速度和速度分别是怎样变化的maxt答案:(1) (2) (3)加速度变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速fP2
