1、高一数学必修3复习资料第一章 算法初步1.知识结构2.典型问题与方法（1）算法的三种基本结构：三种基本结构顺序结构、条件结构和循环结构的表述形式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能.（2）算法的基本语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的表述形式，INPUT “提示内容”；变量输入语句的一般格式：可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，”；变量1，变量2，变量3，PRINT “提示内容”；表达式输出语句一般格式是：输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或
2、者数值计算的结果。变量=表达式赋值语句的一般格式是：赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）IF 条件 THEN语句1语句2当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）IF 条件 THEN语句END IF计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后
3、的条件进行判断，如果IF条件符合，就执行THEN后的语句，否则执行END IF之后的语句。条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL）和当型（WHILE）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环结构。直到型循环结构对应的UNTIL语句的一般格式是：DO循环体LOOP UNTIL 条件从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满
4、足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。当型循环结构对应的WHILE语句的一般格式是： WHILE 条件循环体其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳
5、到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。（3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进位制的基本原理【训练材料】基础训练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 流程图中表示判断框的是 矩形框 菱形框 圆形框 椭圆形框2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 循环结构一定包含条件结构一个算法必须含有所有三种逻辑结构 一个算法一定含有顺序结构3.
6、已知二进制数 100001 化为十进制数为4. 秦九韶算法求多项式 当 时的值，共需加法和乘法运算5. 下左程序运行后输出的结果为 560 130 280 706. 上右程序框图运行后输出的结果为 100 99 98 977.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为8、阅读右上的程序框图，则其循环体执行的次数是50 49 48 479. 如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为1996年 1998年 2010年 2100年第9题图10. 流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是二、填空题：11. 已知程序： A = 15 , A = A + 3 P
7、RINT A END 则A 的输出值是_.12. 两个数228 和1995 的最大公约数是_.13. 阅读下列程序： INPUT “ ”； IF THENY = + 3ELSEY = + 1END IFPRINT YEND 若输入 的初值为 ，则运行的结果为 14. 阅读右上流程图：若 ，则输出的数是_.三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15假设超市购物标价不超过100时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，不超过100部分仍按九折付款. 设某商品标价为 元，超市收费为 元. 设计一个程序框图表示超市收费的算法。16阅读下面的算法，画出相应的流程图。算法： S1
8、 T 0 S2 i 2 S3 T T + iS4 i i + 2 S5 如果i不大于200 ，执行S3S6 输出T，结束17符号函数的定义为 ，试编写程序输入 x的值，输出 y的值。18阅读流程图，回答下列问题（1）当 时，写出输出的结果；（2）当 时，写出相应的算法程序.19给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内处和执行框中的处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.第二章 统
9、计【知识规律】1. 知识结构2. 典型问题与方法（1）判断抽样的类型：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较：类 别 共同点 各自特点 联 系适 用范 围从总体中逐个抽取 总体个数较少简 单随 机抽 样将总体均分成几部 分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多系 统抽 样分 层抽 样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成（2）画频率分布直方图的步骤： 求极差； 决定组距与组数：容量不超过1
10、00的组数在5到12之间， 决定分点，将数据分组； 列频率分布表； 画频率分布直方图，纵轴表示“ ”（a）总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。（b）总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。（3）数字特征（）用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：（a）用样本平均数估计总体平均数。(b)用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。（）平均数对数据有“取齐”的作用，代表一
11、组数据的平均水平。（）标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。（4）线性回归方程： ，其中利用公式 b= ,a= b ,计算回归系数 b,a.基础训练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检员每隔10分钟在传送带某一位置取一件检验，则这种抽样方法是A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D.分层抽样法2、为了了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取300名男孩，平均身高1.60；从南方抽取200名男孩，平均身高1.50 。由此估测我国13岁男孩的平均身高是A1.54 B1.55 C1.5
12、6 D1.57 3、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为A30 B25 C20 D154、在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示A. 落在相应各组的数据的频数 B. 相应各组的频率C. 该样本所分成的组数 D. 该样本的样本容量5、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10、10、 、8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是A. 8 B. 9 C. 10 D. 126、 样 本 101， 98， 102， 100， 99的 标 准 差 为 A. B. 0 C. 1 D. 27、
13、甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲 乙 丙 丁平均环数 8.5 8.8 8.8 8方 差 3.5 3.5 2.1 8.7则参加奥运会的最佳人选是甲 乙 丙 丁8、一个容量为 的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为A B C D9、根据一位小孩在39岁的身高记录，建立的身高与年龄的回归模型为用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是 身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下 身高在145.83cm左右10、统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，若满分为100分，规定不低于80分为优秀，则优秀率是10 20 35 40二、填空题：11、一个容量为20的样本数据，分组与频数如下：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2
