1、页 1 第2019 届陕西省西安市远东第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题一. 选择题（每题 5 分，共 60 分）1、设集合 ， ，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2、已知命题 ： ，命题 ： ， ，则下列说法正确的是（ ）A. 命题 是假命题 B. 命题 是真命题C. 命题 是真命题 D. 命题 是假命题3.记 为数列 的前 项和 “任意正整数 ，均有 ”是“ 为递增数列的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知 fx是定义在 2,a上的奇函数，则 0fa的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5、若
2、 是奇函数，则 的值为（ ）A. B. C. 1 D. -16、已知函数 cos0fx在 3x时取得最小值，则 fx在 0,上的单调递增区间是（ ）A. ,3 B. 2,3 C. 2, D. 2,7.已知平面向量 1,abk，且 ab，则 在 a上的投影为（ ）A. 5 B. 2 C. D. 18、设数列 na是等差数列，且 26,naS是数列 na的前 项和，则（ ）页 2 第A. 43S B. 43S C. 41S D. 41S9、若 ，则下列不等式中不成立的是（ ）A. B. C. D. 10、设函数 f(x)x 3ax 2，若曲线 yf(x)在点 P(x0，f(x 0)处的切线方程为
3、xy0，则点 P的坐标为( )A. (0,0) B. (1，1)C. (1,1) D. (1，1)或(1,1)11、过函数 321fx图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ）A. 30,4 B. 0,4 C. 3,4 D. 324，12、已知 的一个内角为 ，且三边长构成公差为 2的等差数列，则 的面积为( )A. B. C. D. 2、填空题(每空 5 分，共 20 分)13、已知函数 1xf， 2,5，则 fx的值域是 _14.函数 2cos3inf 0,的最大值是_15、设公比为 q的等比数列 na的前 项和为 nS，若 243,2aS，则q_16、在锐角 中，角 、 、
4、所对的边分别为 ，且 、 、 成等差数列， ，则面积的取值范围是_页 3 第西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高三年级数学答题卡（文科）二. 选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(每空 5 分，共 20 分)13. 14. 15. 16. 三、解答题:17.设全集 IR，已知集合 2|690Mx， 2|60Nx.（1）求 ICN；（2）记集合 IA，已知集合 |15,BxaaR，若 BA，求实数a的取值范围.班级： 姓名： 座号： 考场 密封线页 4 第18、设向量（1）若 求的值；（2）设函数
5、 求 的最大值以及单调递增区间.19、在 中，角 的对边分别为 ，且 ， .（1）求 的值；（2）若 ，求 的面积.页 5 第20、已知公差不为零的等差数列 中， ，且 ， ， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）记数列 的前 项和 ，求 .21、已知函数 24ln1fxmxR.（1）讨论函数 的单调性；（2）若对任意 1,xe，都有 0fx恒成立，求实数 m的取值范围.页 6 第22（选做题,下面两题选做一题） 、22-1参数方程，极坐标;已知直线的参数方程是 （是参数） ，圆 的极坐标方程为 .（）求圆心 的直角坐标；（）由直线上的点向圆 引切线，求切线长的最小值.22-2不等式：
6、页 7 第设函数 2fxx（1）求不等式 的解集；（2）若 xR， 27ft恒成立，求实数 t的取值范围页 8 第西安市远东第一中学 2018-2019 学年度第一学期期中考试高三年级数学参考答案（文科）三. 选择题（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C A B C A A B A D B A二、填空题(每空 5 分，共 20 分)13. 【 32，3】 14. 14 15. 32或-1 16. 三、解答题:17. 解;(1)因为 26903Mx， 2603,2Nx，所以 ,R且I，从而 MI.(2) 2ANI .由 BA知 ，所以
7、 B或 .若 B，则 15a，解得 3a；若 2，则 12 5a，解得 3a综上所述，所求实数 的取值范围是 ,18、 解：（1）有已知 ；，又（2）页 9 第19、 解：（1） （2） 20、 解：（1）设等差数列 的公差为 ，则 ， ， 成等比数列， ，即 ，整理得 由 解得 ， （2）由（1）得 ， ， ， 得 页 10 第21、 解析：（1）由题知： 242(0)mxfx ,当 m0 时， fx0在 x(0 ，)时恒成立,f(x)在(0，)上是增函数.当 m0时, 2242 (0)mxfxmxx,令 f(x)0，则 0；令 f(x)0，则14e；令 g(x)0时,若 即 20e时，f(x)在1，e上单调递增，所以 max410ff，即 25me，这与 20e矛盾，此时不成立.页 11 第若 12时，x2. 综上：x 2-63（ ， ） （ ， ） 。（2）由（1）f（x）最小值为 f(-1)=-3,即： 27t3解得 t2
