2018年湖南省常德市高三上学期检测考试（期末）数学（文）试题（PDF版）.rar

数学 （文科 ）答案 第 1 页 共 4 页 常德市 2017-2018 学年度 上学期高三检测考试 数学数学数学数学 （（（ （文科 文科文科文科 ））） ）参考答案 参考答案参考答案参考答案 第第第 第Ⅰ ⅠⅠ Ⅰ卷 卷卷 卷（ （（ （选择题 选择题选择题选择题 ，，， ，共 共共 共 60 分分分 分） ）） ） 一、选择题 ：本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B D B C C A B D B 第第第 第Ⅱ ⅡⅡ Ⅱ卷 卷卷 卷（ （（ （非选择题 非选择题非选择题非选择题 ，，， ，共 共共 共 90 分分分 分） ）） ） 本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分 ．．． ．第 第第 第 13 题题题 题～ ～～ ～第 第第 第 21 题为必考题题为必考题题为必考题题为必考题 ，，， ，每个试题考生都必须作答 每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答 ．．． ．第 第第 第 22 题题题 题～ ～～ ～第第第 第 23 题为选考题题为选考题题为选考题题为选考题 ，，， ，考生根据要求作答 考生根据要求作答考生根据要求作答考生根据要求作答 ．．． ． 二、填空题 ：本大题共 4 小题 ，每小题 5 分，共 20 分. 13.y=2x+1 14. 52 15. 4.7 16. 6pi 三、解答题 ：本大题共 70 分，解答应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 . 17．（ 本题满分 12 分） 解：（ Ⅰ）当 n=1 时， 31 =a ……………… 2 分 当 2n ≥ 时， 1−−= nnn SSa =2n+1 ……………… 5 分 1 2 1nn a n= ∴ = +时，也符合， (n ∗∈ N ) ……………… 6 分 （Ⅱ） ∵{ }nb 为等比数列 ， ∴ 3122 bbb = ，即 )7(34)3()5( 2 kkk −⋅−=− ∴ 2 10 9 0k k− + = ，解得 k=1 或 9 ……………… 9 分 又 k=9 时， 04 =b 不合题意 ， ∴k=1 ……………… 10 分 此时 ， nnb 2= ， 12(1 2 ) 2 21 2nnnT+−= = −− ……………… 12 分 18．（本题满分 12 分） 解：（ Ⅰ）各组频率分别为 ： 0.05,0.35,0.30,0.20,0.10, 这 40 人中 ，来自各组的分别有 2,14,12,8,4 人， 青年组有 28 名，中年组 12 名，2 ×2 列联表如下 ： ……………………… 2 分 男 女 合计 青年组 12 16 28 中年组 8 4 12 合计 20 20 40 数学 （文科 ）答案 第 2 页 共 4 页 22 40 12 4 6 18 1.905 2.70628 12 20 20K× × − ×= ≈ a ,由 0)( ′ xf 得 210 ；由 0)( a ，则 211 ′ xf 得 ax 10 x ；由 0)( a 时，即 10 +xf 对 )1( +∞∈ ,x 不恒成立 ； 当 11 ≤a 时，即 21 )(f)x(f ∴ 02)( +xf ； （ 10 分） (2)若 2≥a ， )x(f 在 )1( +∞, 上单调递增 ，则 21 −=+xf ； 综上所述 ， a 的取值范围为 )1[ +∞, . （ 12 分） 请考生在第请考生在第请考生在第请考生在第 22、、、 、 23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答两题中任选一题作答两题中任选一题作答 ．．． ．注意 注意注意注意 ：：： ：只能做所选定的题目 只能做所选定的题目只能做所选定的题目只能做所选定的题目 ．．． ．如果多做 如果多做如果多做如果多做 ，，， ，则按所做的第一 则按所做的第一则按所做的第一则按所做的第一个题目计分个题目计分个题目计分个题目计分 ．．． ． 22．（本题满分 10 分） （Ⅰ）解：由 3 3cos ,1 3sinxy ϕϕ = + = +（ ϕ 为参 数）可知 曲线 C 的普通 方程 为： ( ) ( )2 23 1 9x y− + − =由cossinxyρ θρ θ== ，得 C 的极坐标方程为 ： 05sin2cos322 =−−− θρθρρ ；……… 5 分 （ II）由 3)6cos( =+ piθρ 得 321sin23cos =⋅−⋅ θρθρ ， 化为 32123 =− yx ，即 063 =−− yx ， 圆心 C ），（ 13 到直线 l 的距离为 2136133=+−−⋅=d ， …………………… 8 分 故圆 C 上的点到直线 l 的最大距离为 5=+ rd ． ……………………… 10 分 23．（本题满分 10 分） 解解解 解： ：： ：（I）当 6a = 时， ( ) 6 1 6 1 9f x x x x x= − + + = − + + ≥ 6 1 6 16 1 9 6 1 9 6 1 9x x xx x x x x x − ≤ ≤ 恒成立 ，即 2 2 21 2 , 1 2 1 2a a a a a a+ ∴ + + −或 解得 ： 1 12 a− .-------10 分