1、绝密启用前 试卷类型：A二一五级校际联考文科数学答案 2018.05一、 选择题 1-5 DCCBA 6-10 ACACB 11-12CD1答案 D 解析： 23013ZNxxZx且 且: (,)，2,0N所以 ，故选 DM12答案 C 解析： ，所以 ，故选 C.iz221z iiii 5435)2(3答案 C 解析：正方形面积为 25，由几何概型知阴影部分的面积为： ，021故选 C.4答案 B 解析：将函数 的图像沿 轴向左平移 个单位后得到sin(2)yxx6sin(2)3yx的图像，此时函数为偶函数，必有 ,当 时， .故选 B.23,kZ0k5答案 A 解析： ，即 ，其中 ，又2
2、4(0)xmy1()4xym2b到其渐近线的距离: ，故选 A.(,0)Fc2db6. 答案 A 解析：由题意得 ， ，22log3l5ab32log1lca，故选 Acab7. 答案 C 解析：由 图示易知甲的记忆能力指标值为 ，乙的记忆能力指标值为 4，所以甲的记忆能力优于乙，故排除 ；同理，乙的观察能力优于创造力，故排除 ；甲的六大能力中推B理能力最差，故排除 ；又甲的六大能力指 标值的平均值为 ，乙的六大能力指 标值的平D256均值为 ，所以甲的六大能力整体水平优于乙，故 选 .4 C8答案 A 解析:易知 斜边上的高为 ,则由点到直 线距离公式得 ，RtOBA121()a解得 ，所以
3、“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选 . 5a5a0OAB A9答案 C 解析: 由三视图可得该几何体为底面边长为 4、 ，一条侧棱垂直底面的四棱锥，m设高为 4，则 ， ，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为13243m，故 这个几何体的外接球的表面 积为 故 选 C22R236R10答案 B 解析: 模拟执行程序框图，可得： ， ， ，满足条件 ，满足条2n0i88n件 ， ， ，满足条件 ，不满足条件 ，od8,201i3n8siisiabcAB，满足条件 ，满足条件 ， ， ， ，可得：4nmod,402i5n*8N2，4，8，共要循环 3 次，故 故选 Bi11.答案 C 解析
4、：设切点分别为 、 ， ，1(,)xy2(,)()xfe1g()整理得 解得121lnxeex111lnexxx10x或 ，12xe120所以切线方程为 或 ，故 选 C.yex112. 答案 D 解析：法 1：易求得 ，取 中点 ，则 ，32|BCD3|C21sin2()()4PBCP221当 时， ，当 在 处时，APD3|minPAmax|7D所以 ,故选 D94BC法 2：以 为坐标原点， 为 轴、 为 轴建系，则xBy)2,0(,3(ACDBACP，设123:yxAC 4332,0),( 2xyxyP所以 ,2210(,)(,)PB 94故选 D.二、填空题答案： 13. -1; 1
5、4. 7; 15.16 . 32;41.0813.答案：-1. 解析：由 得2,()lgxf(4)10,f()1.f14.答案：7.解析：由题 ,画出可行域为如图 区域，4201yxABC，当 在 处时， .23yxz且PA7maxz15.答案： 解析： , ,将 代入.4(0)2pF(,1)4p解得 到该抛物线准线的距离为2(0)ypx,B32.416.答案： 解析：在 AC中， tantcoscosininCACBB 1.82cosinsicosicsiiCA ，由正弦定理得 ， 22inosCBab，siniinabAB由余弦定理得 22cosc， os,abCb22017abc， 22
6、c016c， 21coss068Cc，tant8AB.OyxCBA(1,-2)三、解答题17解：（1）由已知 ，可得1nnaS当 时， ，可解得 ，或 ，由 是正项数列，故 . n211012an12a2 分当 时，由已知可得 ， ，2nnaS11nS两式相减得， .化简得 ， 12()na4 分数列 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，故 .na 2n数列 的通项公式为 . na6 分（2） ，代入 化简得 ， 21log(4)nnba 2n11()(2)2nbn8 分其前 项和n111()()()234352Tn3()2()n12 分18 （1）证明：由已知的 , , 、 平面 ，且
7、ADECADABCD,CD所以 平面 EBC.2 分又 平面 ,所以 ADE.4 分又因为 / ,所以 EFCB.5 分（2）解：连结 、 ,则 AABCDEFAEFACBVV.6 分过 作 交 于 ，又因为 平面 ，所以 ，且 AGCDDEABCDEAG，所以 平面 ，则 是四棱锥 的高. EFAGF8 分因为四边形 是底角为 的等腰梯形， ,ABCD60 1ADE所以 ，32G, .9 分AB136ACDEFCDEFVSA因为 平面 ， / ，所以 平面 ,则 是三棱锥ABCDF的高. 10 分所以 11 分1336FACBACBVS所以 . ABDEFAEFABV12 分19.（本小题满
8、分 12 分）解：（1）易知 ， ， 12345t0.5+61.47.0y1 分， 51 228.531.04=.iityb2 分， 1.0432.08tayb3 分则 关于 的线性回归方程为 ， t .yt4 分当 时, ，即 2018 年 5 月份参与竞拍的人数估计为 2 万人. 6t2.0y5 分（2） （i）由 解得 ； .0a40a6 分由频率和为 1，得 ，解得 (.52.1.230)1c0.15b7 分位竞拍人员报价大于 5 万元得人数为 人；20(0.51.)2068 分（ii）2018 年 5 月份实际发放车牌数量为 3000，根据竞价规则，报价在最低成交价以上人数占总人数比
9、例为 ；又由频率分布直方图知竞拍报价大于 6 万301%=52元的频率为 ；.5.所以，根据统计思想（样本估计总体）可预测 2018 年 5 月份竞拍的最低成交价为万元.12 分620解： 由题设知， ，所以(1)2,1ca22,1,acb椭圆 的标准方程为2 分C2.xy由题设知直线 斜率存在，设直线 方程为 则 . (2)ll(1),ykx(0,)Pk设 ，直线 代入椭圆 得 12,(,)AxyBl2x2240,x4 分由 ， 知22121,.kkxxPAFurBru5 分12,x6 分2212122414.kxk当直线 分别与坐标轴重合时，易知 7 分,OAB;AOBsV当直线 斜率存在
10、且不为 0 时，设, 1:,:y=kxyxk设 ，直线 代入椭圆得到 8 分12()()xyykx220同理22112,k222,ykk9 分2()AOBksV令 ， ，21,tkt22(1+k)t=2(-1)+AOBsV令 则 ， 11 分,0,ut 21,93()4ABu综上所述， 面积的取值范围 . 12 分OV,21 （本小题满分 12 分）解析：（1） xxfln32, xxf 12132 2 分 )(f的递减区间为 ,10 4 分（2） xaxaaxf 112 由 ),3(a知 1,2 )(f在 ,上递减 8 分 tafln)2(1， 312,ln3at213at对 )2,3(恒成
11、立， 0t 12 分22解:（1）0cos45inxty（ 为参数） ，直线 l的普通方程为 1. 2 分 sinta2， 2sicosa，由 coixy得曲线 C的直角坐标方程为 2yx.4 分（2） 2a， 0x，设直线 l上的点 ,MN对应的参数分别是 122,0,tt，则 12Ptt， ， P， 21t， 6 分将0cos452inxty，代入 2yax，得 240tat， 124taA， 8 分又 1t， . 10 分23.解：（1）不等式 等价于 ，即分三种情况讨论：41fx 214x或 或 ，解得 ；2()1x2()()17 3x所以不等式的解集为 . 4 分7 |13x(2)因为 ，所以 的最大值是 .22xaaxaf2a又 ，于是 ，当且仅当1(0,)mn1()4nmmn，即 时等号成立，所以 的最小值为 4 6 分2要使 恒成立，则 ， 8 分1xaf2a解得 , 所以 的取值范围 10 分62a6,2
