1、绝密启用前 试卷类型：A高三校际联考文科数学答案 2018.04一、选择题： DCBDA DDADA BB1.答案 D 解析： |13|1|1ABxxx,故选 D.2.答案 C 解析： 2Zii，所以答案 选 C.3. 答案 B 解析: 由题得 ab，等价于 210m2m所以“ 2”是“ ”的必要非充分条件.故选 B.4.答案 D 解析： 21cos()=cos()sin()336xx.5. 答案 A 解析：由题意知，函数为奇函数，排除 B、C;又由 10ycos=0xx时 ，得 =,xkZ,其零点有无数个，故答案选 A.6.答案 D 解析：D 中垂直于直线 l 的平面，则 ,l，又 ,l，故
2、该平面与 ,都垂直，故答案选 D.7.答案：D 解析：因为甲持 560 钱，乙持 350 钱，丙持 180 钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共 100 钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，乙应付： 1012353909钱故选 D8. 答案 A 解析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，其中上方是一个底面半径为 1，高为 1 的圆锥，中间部分是一个半径为 1 的半球，下方是一个正四棱柱，且该正四棱柱的底面是边长为 2 的正方形，高为3，所以圆锥的体积 23V，半球的体积 3214V，正四棱柱的体积2V，所以该几何体的体积 13.故选 A.9.答案 D 解析：因为点 在线段 BC上，所以存在 R
3、t，使得 BDtCAB.因为 M是线段 A的中点，所以 112222MAttAC 又 BC，所以 1t， 1t，所以 . 故选 D.10.答案 A 解析：由“均倒数”的定义可知，数列 na的前 n项 和 23nS，41na， nb，又 1239101()()23592bb= 7,故选 A.11. 答案 B 解析:如图， 1O为线段 1PF的 中点， 2O为线段 BF的中点，过点2O作 1A的垂线,垂足为 3,由图可知， 1212|5, 13|4所以 3|B.12. 答案 B 解析: 3374192,9019,STaa33329106,Ma检验知， 7n，106+7- 6710，故答案选 B.
4、二、填空题：答案： 13. 24n 14. 1,3 15.2916 . 513答案： 2 解析：由 174a，解得 12a，故 2(n1)4nSn.14答案： 1,3 解析：由题意知 23ff，又函数为减函数，所以 23a解得 x.15答案 29解析:画出不等式组所表示的平面区域，如图 所示，由 1 27xy，解得 3,2xy，即 3,A，且 70,12BC，所以 74ABCS，作出直线 230xy，则 230xy所以表示区域为 OAC，即不等式 所表示的区域为 A，其面积为 132S,所以不等式 230xy对应的概率为32794OCABSP.16答案 5解析:如下图，以 A 点为原点，建立坐
5、标系， 0,3,3,ABCPxy，M(x,y),由 M是 PC的中点，可知 23 xy，得2214xy，即点 M 轨迹满足圆的方程,圆心 3,2N。所以min53BMN.三、解答题： 17、解：( 1)由 bCa3sin2变形为 BAsin3sicoi CACisin3sinCAACsin3cosin3sin 2 分sinco3sicsi因为 0nC所以 Aos3sita4 分又 3,0 6 分(2)在 ABD中， ， 13B，A利用余弦定理， 22cosBD 解得 4， 8 分又 E是 AC的中点 836sin21BSB12 分18(1)证明： D为菱形， AOBD.四边形 OF为矩形， F
6、, E ，E, 3 分又 B, E平 面 .又 FD平 面 , 平面 F平面 BD. 6 分（2）连接 EH,DH,EB,则由（ 1）可知 EF平 面又 BDF中， =O2,FA=3,故三棱锥 E-BDF的体积为 1323，8 分又 EBDFEHDEFBFHVV23=9， 所 以 ,故 HDEFV23=9. 12 分19. 解析：（1） 2列联表如下：身体状况好 身体状况一般 总计爱好体育锻炼 16 2 18不爱好体育锻炼 4 8 12总计 2010 303 分因为2230(18)07.895 分所以有 9.5的把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关”. 6 分（2）记“健康指数高于 90 的
7、 5 人中爱好体育锻炼的”为 ia（ 1，2，3），“健康指数高于 90 的 5 人中不爱好体育锻炼的”为 ib（ 1，2），由题意知“从健康指数高于 90 的 5 人中随机选取 2 人”的所有基本事件是：12a、 3、 、a、 3、 1b、 2a、 31、 2b、 1； 8 分记“2 人中至多 1 人爱好体育锻炼”为事件 A,则事件 =“2 人中都爱好体育锻炼”，又 A所含基本事件： 2a、 13、 2a； 10 分所以 3()10P，因此 37()()10PA. 12 分20答案：（）2143+=xy；（） 5解析：（）如图，设以线段 1AB为直径的圆的圆心为 E，取 (1,0)F， 依题
8、意，圆 E内切于圆 O，设切点为 D，则 O， ， 三点共线.因为 为 1AF的中点， 为 1中点，所以 12F.所以 1FBA=2OE1= 2E= 41A，3 分依椭圆的定义可知，动点 B的轨迹为椭圆，其中：4,ac所以 2,1ac所以 23b，所以动点 1B的轨迹曲线 C方程为214+=xy. 5 分（）设直线 l的方程为 32yxt，由324xty，得 P点的坐标为 (1,)4t，又由22043xyx，得 T点坐标 3(1,)2，所以 25|16PTt=， 7 分设 1(,)Axy， 2(,)B，联立 23+14yxt，消去 y得2+103tx，则有123tx，2()03t，所以 2t，
9、9 分1+2yt， 2yxt， 22113()()4ttPAxy13tx，同理 PB23t，所以 B2tx1t22121()()4ttx= 2 233()()=448tttt，所以 2|35PABT为定值. 12 分21.解:（）若 0a,则 (1)f, 2ln(),(1)xff, 1 分所以 ()fx在点 ,处的切线方程为 30y. 2 分（）2ln0,().axf令 2()lngxax,则21()axg. 3 分令 0,得 1(依题意 0)由 ()gx,得 2a;由 )gx,得 12xa.所以, 在区间 1(0,上单调递减,在区间 (,)上单调递增4 分所以, min51()ln.22gx
10、aa 5 分因为 1a,所以 0,l0. 所以 ()gx,即 ()fx.所以函数 f的单调递增区间为 (,). 7 分（）由 0,()1x,等价于 ln1xa, 等价于 2l0a. 设 ()nhxx,只须证 ()0h成立.因为2112,2,aa由 ()0hx,得 0x有异号两根.令其正根为 ,则 201a.在 0(,)上 (,在 ()上 (hx则 hx的最小值为 2000lnhx 013l.2x9 分又 13(1)20,()2)0,ahah 10 分所以 0.x则 03,ln.2因此 0l,x即 0().hx所以 ()0hx.所以 ()1f. 12 分请考生在第 22、23 两题中任选一题作答
11、，如果多做，则按所做的第一题计分。22 （10 分）选修 44：坐标系与参数方程选修 4-4：坐标系与参数方程解析：本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、划归与转化思想等.满分 10 分.(1)依题意，直线 1l的极坐标方程为 = 3( R).1 分由 cosinxy消去 ,得 22(1)()1xy.3 分将 ， iy代入上式，得： 2cos210.故曲线 C的极坐标方程为2cos2in10.5 分(2)依题意可设 1(,)3M, 2(,)N, 且 1， 2均为正数 .将 = 3代入 2cosin0，得 (3)10，所以 12， 127 分所以 OMN= 12= 12= 3.10 分23解析：(1)由 123x,得 123x5解得 0 4 分故不等式的解集为： |x 5 分(2)因为任意 1R，都有 2，使得 12()fxg成立，所以 |()|()yfxyg 7 分又 ()23| 3)|faxaa，|1|gx，所以 |2， 8 分解得 a或 5，所以实数 的取值范围为 1a或 5 10 分
