2018年河南省六市高三第二次联考（二模）数学（理）试题（图片版）.rar

2018年河南省六市高三第二次联合调研检测数学理科参考答案一、选择题1-5 CADCC 6-10 ADCBA 11-12 CA二、填空题13.4 14.33+1 15.15 16.Sn=(n2-n+1)·3n+12三、解答题17.解:(Ⅰ)依题设:sinA=1-cos2A=1-(34)2=74,sinC=1-cos2C=1-(18)2=378,故cosB=cos[π﹣(A+C)]=-cos(A+C)=-(cosAcosC-sinAsinC)=-(332-2132)=916.4分………(Ⅱ)由(Ⅰ)知:sinB=1-cos2B=1=(916)2=5716,再由正弦定理易得:a4=b5=c6,6分……………………………………………………不妨设:a=4k,b=5k,c=6k,k0.故知:|AC→|=b=5k,|BC→|=a=4k.依题设知:|AC→|2+|BC→|2+2|AC→||BC→|cosC=46⇒46k2=46,又k0⇒k=1.故△ABC的三条边长依次为:a=4,b=5,c=6.9分……………………………若设BC的中点为D,由余弦定理得:AD2=62+22-2×6×2cosB=40-2×6×2×916=532.故BC边上的中线长为:1062.12分………………………………………………注:本小题还可通过求|AB→+AC→|来解答.18.解:(Ⅰ)若ξ=2099,则L=209910000=0.2099,而∫10x4dx=15x5|10=0.2,(2分)…………………………………………………∴估计值与实际值的误差为:|0.2099-0.2|0.2×100%=4.95%,即估计值与实际值的误差在5%以内.(4分)……………………………………(Ⅱ)由题意,每一次试验能够落入区域M中的概率为0.2,投掷10000个点有ξ个点落入区域M内,则ξ~B(10000,0.2),(7分)………∴Eξ=10000×0.2=2000.(8分)…………………………………………………(Ⅲ)L与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率为)页4共(页1第 案答学数科理三高P(|ξ10000-0.2||=n·AB1→|n||AB1→|=2352=65∴cosθ=195故直线AB1与平面ABC所成的角的余弦值为19512分………………………20.(Ⅰ)解:设直线l的方程为y=13x+b,∵点P(32,2)在直线l的上方,∴22+b,∴b0)页4共(页2第 案答学数科理三高∴-220,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,即f(x)的单调递增区间为(0,+∞).当a0时,由f'(x)0得xa2;由f'(x)0.不妨设00.故只要证明x1+x22a2即可,8分…………………………………………………即证明x1+x2x21+2x1-x22-2xx1+lnx1-x2-lnx22,即证明(x1+x2)(x1+lnx1-x2-lnx2)t0,∴g'(t)0.∴g(t)在(0,1)上是增函数,又在t=1处连续且g(1)=0,∴当t∈(0,1)时,g(t)12,ìîíïïïïïïïï7分……………………………………………………∴g(x)min=g(12)=12-a+12a=-2a2+a+12a≤0,8分………………………∴0a12,-2a2+a+1≤0ìîíïïïï或a0,-2a2+a+1≥0{∴-12≤a0,∴实数a的取值范围是[-12,0)10分……………………………………………………………………………)页4共(页4第 案答学数科理三高页 1 第页 2 第页 3 第页 4 第