1、八年级期中数学质量检测试题卷（2015.11.16）(考试时间：90 分钟，总分：120 分)命题人：八年级备课组 审核人：汪萍特别提醒：请同学们认真审题，看清要求，仔细答题把答案按要求填写在试卷规定区域内！一、选择题：（本大题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分 ）1. 下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 （ ）2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C12 D163如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A B C D4下列不等式变形正确的是（ ）A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2bC由
2、ab 得 ab D由 ab 得 a2b25.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）A. 第 1 块 B. 第 2 块 C. 第 3 块 D. 第 4 块 6.如图，在 ABC 中， BC=8cm， AB 的垂直平分线交 AB 于点D，交边 AC 点 E， AC 的长为 12cm，则 BCE 的周长等于（ ） A.16cm B.20cm C.24cm D.26cm7如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DE AB 于点 E，DFAC 交 AC 于点F=7，DE=2，AB=4，则
3、 AC 长是（ ） ABCS 1234 第 5 题QP CBA第 8 题第 10 题A4 B6 C3 D5第 6 题 第 7 题8如图，在 ABC 中， AB=20cm， AC=12cm，点 P 从点 B 出发以 3cm/s 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同 时出发以 2cm/s 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当 APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）A2.5 秒 B3 秒 C3.5 秒 D4 秒9.如图所示的 24 的正方形网格中，ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC 成轴对称
4、的格点三角形一共有 （ ）A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个10.如图，四边形 ABCD 中，BAD=110，B=D=90，在BC、CD 上分别找一点 M、N，使AMN 周长最小，此时MAN 的度数为（ ）A、 30 B、40 C、50 D、 45二填空题:（本大题共 6 小题；每小题 4 分，共 24 分 ）11、一个三角形的三边为 2、5、x，另 一个三角形的三边为 y、2、6，若 这 两 个三 角 形 全 等 ， 则 x y 12、若不等式 xa 只有 5 个正整数解，则 a 的取值范围 13.若等腰三角形的一个角为 80，则顶角为 14.命题“全等三角形的面积相等”
5、的逆命题是 第 9 题BAC第 15 题15如图，在ABC 中，中线 AD、 BE 交于 O，若 SBOD =5，则 SBOA = 16 如图：已知在 ABCRt中，ACB=90，BAC=36，在直线 上找点 P,使 是等腰三角形，则 APB的度数为 .三、解答题：（本大题共 7 小题，解答时应写出文字说或演算步骤） 17. （本题满分 6 分）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；（2）作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F18. （本题满分 8 分）计算（1） 、解不等式：5
6、（x2）2（x+1）3 （2）解不等式 ，并求出它的非负整数解。19. （本题满分 8 分）雨伞的中截面如图所示，伞骨 ABAC，支撑杆OEOF，AE AB，AF AC，当 O 沿 AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭13 13过程中，BAD 与CAD 有何关系？说明理由20 （本题满分 10 分）如图，某中学有一块四边形的空地 ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m ，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 200 元，问学校需要投入多少资金买草皮？第 16 题21. （本题满分 10 分）已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元，购买 2
7、 个足球和 1 个篮球共需 180 元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮球？22 （本小题满分 12 分）如图 1，点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点（ 端点除外） ，点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M（1）求证：ABQCAP；（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，QMC 变 化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线AQ、C
8、P 交点为 M，则QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数23. （本小题满分 12 分）如图， ABBC，射线 CMBC，且 BC=5，AB=1 ，点 P 是线段 BC （不与点 B、C 重合）上的动点，过点 P 作 DPAP 交射线CM 于点 D，连结 AD（1）如图 1，若 BP=4，求 ABP 的周长（2）如图 2，若 DP 平分 ADC，试猜测 PB 和 PC 的数量关系，并说明理由（3）若PDC 是等腰三角形，作点 B 关于 AP 的对称点 B，连结 BD，则BD= （请直接写出答案）八年级期中数学质量检测答案卷（2015.11.16）一、选择题：（3 分10=3
9、0 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C A C B B C D B B二、填空题：（4 分6=24 分）11._11_ 12._ 65a_ 13._80或 20_ 14.面积相等的两个三角形全等 15.10 16._72或 18或 108或 36三、解答题：（66 分）1717.（ 本小题满分 6 分） 已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；（2）作线段 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F18.（本小题满分 8 分）解不等式：5（x2）2（x+1）3 5x
10、-102x-231 分3x151 分x51 分（2）解不等式 ，并求出它的非负整数解。3（x-2）2（7-x） 1 分3x- 614-2x5x201 分x41 分它的非负整数解为 0，1，2，3，42 分19 （ 本小题满分 8 分） 雨伞开闭过程中二者关系始终是：BAD=CAD，2 分理由如下：AB=AC，AE= 31AB，AF= AC，AE=AF，2 分在AOE 与AOF 中， OFEA，AOEAOF（SSS），3 分BAD=CAD 2 分第 19 题图20 （ 本小题满分 10 分）连接 BD在 RtABD 中，BD 2=AB2+AD2=32+42=52， 2 分在CBD 中，CD 2=
11、132，BC 2=122，而 122+52=132，即 BC2+BD2=CD2， 2 分DBC=90，2 分 第 20 题图S 四边形 ABCD=SBAD +SDBC = 21 AD AB+ DB BC= 2143+ 512=36 2 分所以需费用 36200=7200（元） 2 分21. （ 本小题满分 10 分） 解：（1）设每个篮球 x 元，每个足球 y 元，由题意得， 18023y， 2 分解得： 5x，2 分答：每个篮球 80 元，每个足球 50 元；（2）设买 m 个篮球，则购买（54-m）个足球，由题意得，80m+50（54-m）4000， 2 分解得：m4 3 1，2 分m 为
12、整数，m 最大取 43，2 分答：最多可以买 43 个篮球22 （ 本小题满分 12 分）（1） 证明： ABC 是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点 P、Q 运动速度相同， 第 22 题图AP=BQ，在ABQ 与CAP 中， BAPC，ABQCAP（SAS）；3 分（2） 解：点 P、Q 在运动的过程中，QMC 不变1 分理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=603 分（3）解：点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动时，QMC 不变1 分理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180-PAC=180-60=1203 分23. （ 本小题满分 12 分）(1）ABBCABP=90，AP 2=AB2+BP2，A P B= 241 7，1 分AP+AB+BP= 7+1+4= +5APB 的周长为 +5；1 分（2）PB=PC，理由如下：延长线段 AP、DC 交于点 EDP 平分ADC，ADP=EDPDPAP，DPA=DPE=Rt在DPA 和DPE 中DPEA，DPADPE（ASA），3 分PA=PE ABBP，CMCP，ABP=ECP=Rt在APB 和EPC 中PEACB，APBEPC（AAS），3 分PB=PC； 1 分（3）答案为：53 分
