1、课 题 6.3 实数（1） 1 课时学习目标1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。学习重点 正确理解实数的概念。学习难点 无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。达 成目 标 导学流程设计 二次备课明确有理数化成小数后的形式了解开方开不尽的数的特点来源:学优高考网 gkstk了解实数的两个分类形式教材范围：P53-P56 页【新知链接】1、 什么是有理数？有 有理 理数 数2、你能说出圆周率 的多少位小数。3、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ， 54789159得出结
2、论：任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。 还有一些数如 =1.41421356 =1.7320508023- =-2.64575131 =1.2599210 73=3.14159265 3.102100210002这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的。这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数。归纳无理数的定义：_结论： 有理数和无理数统称为实数【课堂新知探究】【环节 1】实数的分类的探究整理试一试：把实数分类整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 分 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数从 和的表2示中得到对数与形的更进一步的理解再一次巩固和提升
3、在问题的解决中理解概念,学以致用像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无23理数， ， ， 是负无理数。由于非 0 有理数和无理数都有23正负之分，所以实数也可以这样分类：0正 有 理 数正 实 数 正 无 理 数实 数 负 有 理 数负 实 数 负 无 理 数由此归纳无理数的特征：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【环节 2】探究、整理：在数轴上表示圆周率 如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，周长为_,圆上的一点由原点 O 到达点 O，点 O表示的数是 如何表示- ？ 如何在在数轴上表示 、2小结 ：每
4、一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的_都表示一个_。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_由此能估计出 1 2，那么你能估计出 ， 吗？517【环节 3】学以致用1、 把下列各数分别填入相应的集合里： 33278,.41,0.1,1.40.2,78 在归纳中抓住特征围绕当堂学习内容设计相应习题训练，巩固知识，并且相应做以习题面的开放正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 【环节
5、4】巩固练习1、下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. .7321.433.142、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个3、下列命题错误的是（ ）A、 是无理数 B、1 是无理数C、 是分数 D、 是无限不循环小数224、下列各数中，一定是无理数的是（ ）A、带根号的数 B、无限小数C、不循环小数 D、无限不循环小数5、下列实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（ 317.4159 83271） 个 个 个 个2 5【环节 5】收获
6、、感悟：归纳总结：1、什么叫做有理数？什么叫做无理数？无理数的特征:_ _注意:带根号的数不一定是无理数来源:学优高考网 gkstk2、 有理数和数轴上的点一一对应吗？无理数和数轴上的点一一对应吗？实数和数轴上的点一一对应吗？【课后巩固、提高】1、 判断题：（1）实数不是有理数就是无理数。 （ ）（2）无限小数都是无理数。 （ ） （3）无理数都是无限小数。 （ ）（4）带根号的数都是无理数。 （ ）（5）两个无理数之和一定是无理数。 （ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）2、在1.414，-5，38.0.722， ，3.14156， ，0.10204050680 整数有（ ） 31分数有（ ） 有理数有（ ）无理数有（ ）正实数有（ ）非负数有（ ）3、在实数：3.14159， ，1.010010001， ，中，无理数的个数（ ）A 1 个 B2 个 C 3 个 D 4 个来源:学优高考网4、下列实数中，无理数是（ ） AB C D|2|5、下列说法正确的是（ ）A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数C 无限小数是无理数 D 理数是无限不小数6、 计算： .23233147来源:学优高考网 gkstk7、观察(1) ，即 ； 25842525(2) 即 ；31079310310猜想： 等于什么?526
