1、第 1 页（共 6 页）12.30 期末数学试卷一、选择题 1 （2 分）下列各数中，最小的数是（ ）A2 B0.1 C0 D|1|2 （2 分） （2） 4 的相反数是（ ）A8 B16 C D83 （2 分）将图所示中的直角三角形 ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）A B C D4 （2 分）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年 1300 万平方千米的速率从地球上消失，其中 1300 万用科学记数法表示为（ ）A0.1310 8 B1.310 8 C1.310 7 D1310 75 （2 分）下列判断中，正确的是（ ）A单项式 的系数是2 B单项式 的次数是
2、 1C多项式 2x23x2y2y 的次数是 2 D多项式 1+2ab+ab2 是三次三项式6 （2 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，OF 平分AOE ，1=1530，则下列结论中不正确的是（ ）A2=45B1=3CAOD 与1 互为补角D1 的余角等于 75307 （2 分）有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1； 40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A B C D8 （2 分）有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a 5，a
3、 n，其中，a1=32+1，a 2=33+2，a 3=34+3，a 4=35+4，a 5=36+5，当 an=2015 时，n 的值等于（ ）A503 B502 C501 D500二、填空题 9 （2 分）单项式 2x2y，5x 2y， x2y 的和是 10 （2 分）853018= 度11 （2 分）某物体 A 先在小明的西南方向，后来 A 绕小明逆时针旋转了 140，则这时 A在小明的 方向12 （2 分）已知 a 和 b 互为相反数，m、n 互为倒数，c=2，那么 a+b+ 的值等于 13 （2 分）若AOB=40，BOC=60，则AOC= 度14 （2 分）某商店老板将一件进价为 80
4、0 元的商品先提价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元15 （2 分）如果 xa+2y3 与3x 3y2b1 是同类项，那么|3a 2b|的值是 16 （2 分）在同一条数轴上，点 B 位于有理数 8 处，点 C 位于有理数 16 处，若点 B 每秒向右匀速运动 6 个单位长度，同时点 C 每秒向左匀速运动 2 个单位长度，当运动 秒时，BC 的长度为 8 个单位长度三、解答题17 （6 分）计算：3 2 （2+0.5） |1.42|18 （6 分）先化简，再求值： xy2+（2x 2y1） 4（ xy2+ x2y） ，其中 x=1，y=219 （6 分）已知|a3|+（b
5、+1） 2=0，代数式 的值比 的值多 1，求 m 的值20 （10 分）解方程：第 2 页（共 6 页）2（x2） 9（1x）=3（4x1） = +2四、解答题21某公园的门票价格是：成人 20 元，学生 10 元，满 40 人可以购买团体票（票价均打8 折） ，设一个旅游团共有 x 人，其中学生 y 人；（1 ）用式子表示该旅游团应付的门票；（2 ）如果旅游团有 47 个人，其中有 12 个学生，那么他们应付多少门票费？22 （6 分）如图，AD= DB，E 是 BC 的中点，BE= AC=4cm，（1）求 AB 的长（2）求 DE 的长五、综合题23 （8 分）2015 年小红在单位七个
6、月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月钱数变化 +300 +220 150 100 +330 +200 +280（1）若 2014 年底 12 月份奖金定为 a 元，用代数式表示 2015 年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若 2015 年这七个月中小红最多得到的奖金是 2800 元，请问 2014 年 12 月份她得到多少奖金？24 （10 分）点 O 是直线 AB 上一点，COD 是直角，OE 平分BOC（1） 如图 1，若AOC=5
7、0，求DOE 的度数；如图 1，若AOC=，直接写出 DOE 的度数（用含 的代数式表示） ；（2）将图 1 中的COD 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置探究AOC 与DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由25 （10 分）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009 千瓦）的节能灯，售价 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦）的白炽灯，售价为 18 元/ 盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦 0.5 元（1）设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和
8、用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低第 3 页（共 6 页）一、选择题（每题 2 分，共 16 分，将正确答案的字母填在括号内）1A 2.B3C4C 5 D 6D7D8A 9 （2 分）单项式 2x2y，5x 2y， x2y 的和是 4x 2y 10 （2 分）853018= 85.505 度11 （2 分）某物体 A 先在小明的西南方向，后来 A 绕小明逆时针旋转了 140，则这时 A在小明的 北偏东 85 方向12
9、 （2 分） （2015 秋 鞍山期末）已知 a 和 b 互为相反数，m、n 互为倒数，c=2，那么a+b+ 的值等于 13 （2 分） （2015 秋 鞍山期末）若AOB=40，BOC=60 ，则AOC= 100 或 20 度14 （2 分） （2007 牡丹江）某商店老板将一件进价为 800 元的商品先提价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获利润是 160 元15 （2 分） （2015 秋 鞍山期末）如果 xa+2y3 与3x 3y2b1 是同类项，那么|3a2b|的值是 6 16 （2 分） （2015 秋 鞍山期末）在同一条数轴上，点 B 位于有理数 8 处，点 C 位于有
10、理数 16 处，若点 B 每秒向右匀速运动 6 个单位长度，同时点 C 每秒向左匀速运动 2 个单位长度，当运动 2 或 4 秒时，BC 的长度为 8 个单位长度【解答】解：设运动 t 秒时， BC=8 单位长度，当点 B 在点 C 的左边时，由题意得： 6t+8+2t=24 解得：t=2；当点 B 在点 C 的右边时，由题意得：6t8+2t=24 解得：t=4三、解答题（17 题 6 分，18 题 6 分，19 题 6 分，20 题 10 分，共 28 分）17 （6 分） （2015 秋 鞍山期末）计算： 32 （2+0.5） |1.42|= 18 （6 分） （2015 秋 鞍山期末）先
11、化简，再求值： xy2+（2x 2y1） 4（ xy2+ x2y） ，其中 x=1， y=2【解答】解：原式= xy2+2x2y12xy26x2y= xy24x2y1，当 x=1， y=2 时，原式=7 81=219 （6 分） （2015 秋 鞍山期末）已知|a 3|+（b+1） 2=0，代数式 的值比的值多 1，求 m 的值【解答】解：|a3|0， （b+1） 20，且|a3|+（b+1） 2=0，a3=0 且 b+1=0，解得：a=3，b=1由题意得： ，即： ， ，解得：m=0，m 的值为 020 （10 分） （2015 秋 鞍山期末）解方程：x=10； x=1322 （6 分） （
12、2015 秋 鞍山期末）如图，AD= DB，E 是 BC 的中点，BE= AC=4cm，（1）求 AB 的长 （2）求 DE 的长【解答】解：（1）BE= AC=4cm，AC=16cm，又E 是 BC 的中点， BC=2BE=2 4=8cm，AB=AC BC=168=8cm，即 AB 的长为 12 cm；（2）AD= DB，设 AD=xcm，则 BD=2xcm，AD+BD=AB，x+2x=12 ，解得 x=4，DB=8cm，DE=DB+BE=8+4=12cm即： DE 的长为 12 cm23 （8 分） （2015 秋 鞍山期末）2015 年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一
13、月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月钱数变化 +300 +220 150 100 +330 +200 +280（1）若 2014 年底 12 月份奖金定为 a 元，用代数式表示 2015 年二月的奖金；第 4 页（共 6 页）（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若 2015 年这七个月中小红最多得到的奖金是 2800 元，请问 2014 年 12 月份她得到多少奖金？【解答】解：（1） （a+520）元；（2）一月奖金 300 元，二月奖金 300+220=520 元，三月奖金 52015
14、0=370 元，四月奖金370100=270 元，五月奖金 270+330=600 元，六月奖金 600+200=800 元，七月奖金800+280=1080 元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差 810 元；（3）设 12 月的奖金是 a 元，由题意得：a+300+220150100+330+200+280=2800，解得 a=1720，答：2014 年 12 月份她得到 1720 元奖金24 （10 分） （2015 秋 鞍山期末）点 O 是直线 AB 上一点，COD 是直角，OE 平分BOC（1） 如图 1，若AOC=50，求DOE 的度数；如图 1，若AOC=，直接写出 D
15、OE 的度数（用含 的代数式表示） ；（2）将图 1 中的COD 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置探究AOC 与DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由【解答】解：（1）AOC=50BOC=180AOC=18050=130又OE 平分BOC COE= BOC= 130=65又COD=90DOE=CODCOE=9065=25DOE=90 （180）=9090+ = ；（2）DOE= AOC，理由如下：BOC=180AOC 又OE 平分BOCCOE= BOC= （180AOC ）=90 AOC又DOE=90 COE=90（90 AOC）= AOC 25 （10 分） （2015 秋
16、鞍山期末）刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009 千瓦）的节能灯，售价 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦）的白炽灯，售价为 18 元/盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦 0.5 元（1）设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）小刚想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低【解答】解：（1）
17、0.009 千瓦0.5 元/千瓦=0.0045 元，0.04 千瓦0.5 元/ 千瓦=0.02 元，用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白炽灯的费用是（18+0.02x）元；（2）设照明时间是 x 小时，由题意，得 49+0.0045x=18+0.02x，解得 x=2000，所以当照明时间是 2000 小时时，两种灯的费用一样多当节能灯费用白炽灯费用时，49+0.0045x18+0.02x，解得：x2000所以当照明时间2000 小时时，选用白炽灯费用低当节能灯费用白炽灯费用时，49+0.0045x18+0.02x，解得：x2000所以当照明时间2000 小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足 2800 小时时，费用最低第 5 页（共 6 页）即照明时间大于 2000 小时且小于或等于 2800 小时，选用节能灯费用低第 6 页（共 6 页）
