1、10.2.1 一次函数和它的图象【学习目标】1.理解一次函数的概念，会判断一个函数是否为一次函数；来源:学优高考网2.知道一次函数与正比例函数之间的关系。【学习重难点】一次函数与正比例函数之间的关系。【学习过程】一、课前准备学习任务一：阅读教材第 138140 页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写的详细些）来源:学优高考网 gkstk二、学习新知学习任务二：按下列要求写出解析式（1 ）一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x 本与付费 y 元的关系式为_；（2 ）若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为_；（3 ）一辆汽车的速度为 6
2、0 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为_；学习任务三：根据你的学习填空1.形如 的函数叫做 x的一次函数，其中 k与 b是常数.特别地，当 时，一次函数 也叫做正比例函数， 叫做比例系数。来源:gkstk.Com2.下列函数钟，那些是正比例函数？_（1 ） xy4 （2） 13xy （3 ） y （4） xy8 （5 ） tv3.下列函数哪些是 y 关于 x 的一次函数？哪些是 y 关于 x 的正比例函数？()()()523()4712612yxyxyx三、合作交流1.通过预习，完成下列小题。根据题意写出下列函数的表达式来源: 学优高考网（1 ）有人发现，在 202
3、5 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，即 c 的值约是t 的 7 倍与 35 的差；_（2 ）一种计算成年人标准体重 G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再减常数 105，所得的差是 G 的值； _（3 ）某城市的市内电话的月收费为 y（单位：元）包括：月租 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 0.1 元/分收取） ；_（4 ）把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随 x 的值而变化。 _2.一般地，形如 bkxy（k，b 是常数， 0k）的函数，叫做 ，特别地，当 时， 即 ，即 是一种特殊的一
4、次函数。2.典型例题四、课堂小结：这节课你有什么收获？【当堂检测】1.下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有 _（1 ） xy8 （2） xy8 （3） 652xy （4） 15.0xy（5 ） （6） )( （7） 32.若函数 9)3(2by是正比例函数，则 b = _3.在一次函数 5x中，k =_，b =_4.若函数 my2)(是一次函数，则 m_5.在一次函数 3x中，当 x时， y_；当 x_时， 5y。6.下列说法正确的是（ ）A. bkxy是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数7.仓库内原有粉笔 400 盒，如
5、果每个星期领出 36 盒，则仓库内余下的粉笔盒数 Q 与星期数 t之间的函数关系式是_，它是_ 函数。8.今年植树节，同学们中的树苗高约 1.80 米。据介绍，这种树苗在 10 年内平均每年长高 0.35米，则树高 y 与年数 x 之间的函数关系式是_，它是_ 函数，同学们在 3 年之后毕业，则这些树高_米。9.随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量 y 与大气压强 x成正比例，当 x=36 时，y=108 ，请写出 y 与 x 的函数解析式 _，这个函数图象在第_象限，同时经过点（0 ，_ ）与点（1，_ ）【课后巩固】1.一本笔记本的单价为 2 元，现购买 x
6、本与付费 y 元的关系式为_；2.若正方形的周长为 P，边长为 a，那么边长 a 与周长 p 之间的关系式为 _；3.一辆汽车的速度为 60 km / h ，则行使路程 s 与行使时间 t 之间的关系式为 ；4.圆的半径为 r，则圆的周长 c 与半径 r 之间的关系式为_。5.下列函数钟，那些是正比例函数？_（1 ） xy9- （2） 1-xy （3） 21x （4 ） xy-（5 ） tv （6） 0 （7） y （8 ） )81(2x6.关于 x 的函数 xmy)(是正比例函数，则 m_7.若 x，y 是变量，且 kk|1是正比例函数，则 k_ 。8.一次函数 32x中 为_， b为_。9.某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示，请根据图象回答下列问题：来源:gkstk.Com（1 ）由图象可知，行李质量只要不超过_kg ，就可以免费携带。如果超过了规定的质量，则每超过 10kg，要付费_元。（2 ）若旅客携带的行李质量为 x（kg） ，所付的行李费是 y（元） ，请写出 y（元）随 x（kg ）变化的关系式。(3)若王先生携带行李 50kg，他共要付行李费多少元？0 1020y元元元x元kg元1054030
