1、教学目的和要求： 理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点： 对不等式概念的理解来源:学优中考网 xYzkw难点：怎样建立量与量之间的不等关系。来源 :学优中考网 从问题中来，到问题中去。1. 如图 1-1，用用根长度均为 l的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1 ）如果要使正方形的面积不大于 25 2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2 ）如果要使圆的面积大于 100 2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3 ）当 l=8 时，正方形和圆的面积哪个大？l =12 呢？（4 ）改变 l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正
2、方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示2)4(l为 。2l（1 ） 要使正方形的面积不大于 25 2，就是，即 。25)4(l162l（2 ） 要使圆的面积大于 100 2，就是100，2l即 10042l（3 ） 当 l=8 时，正方形的面积为 ，圆的面积为 ，)(16822cm)(1.54822cm4 5.1，此时圆的面积大。当 l=12 时，正方形的面积为 ，圆的面积为 ，)(922c)(.122c911.5 ，此时还是圆的面积大。 来源:xYzKw.Com（4 ） 不论怎样改变 l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为 l的两根绳子分别围成一个正方形
3、和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即42l162. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面 1.5m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为 5，以后树围每年增加约 3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式）（2 ）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为 0.2m/s，人离开的速度为 4m/s，导火线的长度 x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长 x 年其树围才能超过 2.4m，则 5+3x240。（2 ）人离开 10m 以外
4、的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全： 4102.分析巩固练习：用不等式表示：（1 ） a 的相反数是正数；（2 ） m 与 2 的差小于 ；3（3 ） x 的 与 4 的和不是正数；（4 ） y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于 3。解答：（1）a 的相反数是-a，正数是比零大的数，所以 “a 的相反数是正数”就是-a0；（2 ） “m 与 2 的差”就是 m-2， “ 差小于 ”即是 m-2 ；232（3 ） “x 的 ”就是 x， “x 的 与 4 的和不是正数”就是 x+40 ；1311（4 ） “y 的一半”不是 y,“x 的 2 倍”就是 2x， “
5、不小于 3”即指大于或等于 3，故“y的一半与 x 的 2 倍的和不小于 ”就是 y+2x3 。3. 下列各数： ，-4 ， ， 0，5.2，3 其中使不等式 1 ，成立是 （ 12x）A-4， ，5.2 B ，5.2，3 C ，0，3 D ，5.2 答案：D4. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图 1-2 所示，所 的值 （ ba）A0 B0 C0 D0答案：B小结提问，快速回答：1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系:（1 ） x 的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大；（2 ） a 的 的相反数是非负数；4（3 ） x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）A 0 B C2 aa D a2 02a2作业要求：作业本来源:xYzKw.Com
