1、5.4 一元一次不等式组(1)教学目标1、理解一元一次不等式组的概念. 2、理解不等式组的解的概念3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解. 4、培养学生类比推理能力教学重点与难点教学重点：一元一次不等式组的解法.教学难点：例 2 较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。教学过程 一.引入1想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共 15 桶，所付金额超过 570 元，但不到 580 元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔 34.90 元/支，墨水笔 44.90 元/支。设购买圆珠笔桶，你能列出几个不等式？2学生
2、活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。3最后教师总结两个不等式。如设购买圆珠笔的桶数为，则 ：二.新课1一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再例如： 都是一元一次不等式组.2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.3.做一做：例 1.解一元一次不等式组 解：解不等式, 得: X-1解不等式, 得: X6把 两个不等式的解表示在数轴上,如下图:-1 0 6所以原
3、不等式组的解是-1a来源:学科网 ZXXKxbxb 大大取大xaxb无解 比小小，比大大，解不了（无解）5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的 x 值的公共部分：(1) (2) (3) (4) 6探索较复杂的不等式组的解法：例 2. 解一元一次不等式组 解:由不等式,去扩号得 3-5XX-4X+2移项,整理得 -2X-1 所以 X10-2X移项,整理得 5X12所以 X 51把,两个不等式的解表示在数轴上.0 1 2 3所以原不等式组无解.7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:(1)依次解各个一元一次不等式.来源:学|科|网(2)把各个一元一次不等式的解分别
4、表示在同一数轴上.(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.三.巩固 （学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）1. 解下列一元一次不等式组:(1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数四归纳1学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；2教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。五作业见作业题：第 14 题。5.4 一元一次不等式组(2)教学目标1、会列一元一
5、次不等式组应用题. 2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用教学重点与难点教学重点：列一元一次不等式组解应用题.教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点.教学过程 一、创设情景，引入新课：如图,已知每个砝码的质量为 1 克,请你估计物体 A 的质量我们可以得到：来源:学_科_网 Z_X_X_Kx3 从而得：2x，由此题引出课题二、合作交流，探求新知：例 1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈
6、坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到 1 千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6 千克 爸爸的体重解略概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系来源:Zxxk.Com（4）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克（6）答：写出符合题意的答案例某工厂用如图（见课本第 118 页）所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种无盖的长方形包装
7、盒,如图，现有长方形纸板 351 张，正方形纸板 151 张，要糊的两种包装盒的总数为 100 个若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体x 个 竖式无盖的长方体(100-x)个合计(张) 现有纸板(张)长方形纸板(张) 3x 4(100-x) 3x+4(100-x) 351正方形纸板(张) 2x 100-x 2x+100-x 151解：设生产横式无盖的长方体包装盒 x 个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100x）个，由题意得3x+4(100-x)3
8、512x+100-x151化简，得 400-x351100+x151解这个不等式组，得 49x51因为 x 是整数，所以 x1=49,x2=50,x3=51当 x1=49 时,400-x 1=351,100+x1=149,长方形纸板恰好用完,正方形纸板剩 2 张当 x2=50 时,400-x 2=350,100+x2=150, 长方形,正方形纸板各剩 1 张当 x3=51 时,400-x 3=349,100+x3=151, 长方形纸板剩 2 张,正方形纸板恰好用完由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积,所以当 x1=49 时,原材料的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产 49
9、 个,竖式的包装盒生产 51 个；横式的包装盒 ,竖式的包装盒各生产 51 个；横式的包装盒生产 51 个,竖式的包装盒生产49 个学生练习并讲评： 三、知识拓展应用：问题 1：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？分析：1. 属兔的年龄有可能是以下数据： 6 18 30 42 54 2.根据实际情况可知：20 老师的年龄40，又知老师属兔,所以老师的年龄是 30 岁来源:学#科#网 Z#X#X#K问题 2：某公园售出一次性使用门票,每张 10 元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分 A、B 两类：A 类年票每张100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张 50 元,持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买 A 类年票最合算吗?分析 1游客购买门票有几种选择方式?2设某游客选择了某种门票,一年中进入该公园 x 次,其门票费支出是多少?3要使购买 A 类年票最合算,各种门票支出应当满足什么关系?想一想： 1什么情况下,购买每次 10 元的门票最合算?2什么情况下,购买 B 类年票最合算?四、小结与作业学优 中考.，网
