1、21.5 应用举例一、教学目标(一)、知识教学点使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、能力训练点逐步培养分析问题、解决问题的能力(三)、德育渗透点培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点二、教学重点、难点和疑点1重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题3疑点：练习中水位为+2. 63 这一条件学生可能不理解，教师最好用实际教具加以说明三、教学过程(一)明确目标1解直角三角形指什么？来源:学优中考网2解直角三角形
2、主要依据什么？(1)勾股定理：a 2+b2=c2(2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：tanA= 的 邻 边的 对 边AcotA= 的 对 边的 邻 边A(二)整体感知在讲完查“正弦和余弦”以及“正切和余切”后，教材随学随用，先解决了本章引例中的实际问题，然后又解决了一些简单问题，至于本节“解直角三角形” ，完全是讲知识的应用与联系实际的因此本章应努力贯彻理论联系实际的原则来源:学优中考网 xyzkw(三)重点、难点的学习与目标完成过程1仰角、俯角来源:学优中考网当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角教学时，可以让学
3、生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义 2例 1 如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点 B 的俯角 =1631，求飞机 A 到控制点 B 距离(精确到 1 米)来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等
4、的性质由已知的俯角 得出 RtABC 中的ABC，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了斜 边的 邻 边cos斜 边的 对 边sin例 1 小结：本章引言中的例子和例 1 正好属于应用同一关系式 sinA=斜 边的 对 边A来解决的两个实际问题即已知 和斜边来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网求 的对边；以及已知 和对边，求斜边3巩固练习某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =8014已知观察所A 的标高(当水位为 0m 时的高度)为 43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所 A 到船只 B 的水平距离 BC(精确到 1m)来源:xyzkw.Com(四)总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题四、布置作业来源:xyzkw.Com同步练习学优中考?，网
