1、2.2 一元二次方程的解法（4）学习目标1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b24 ac02、会用公式法解一元二次方程学习重、难点来源:学优中考网重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误学习过程：一、情境创设来源:xyzkw.Com1、用配方解一元二次方程的步骤是什么？2、用配方法结合直接开平方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？3、如何解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）
2、？二、探索活动能否用配方法把一般形式的一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）转化为呢？24()bacx回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为 ，方程两边都除以 ，得 0a20bcxa移项，得 来源:xyzkw.Com配方，得 222()bcaA即 24()bxa当 ，且 时， 大于等于零吗？240bac24bca让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当 时，因为 ，所以20c0a，从而22到此，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当 时，一般形式的一元二次方程240bac的根为 ，即 。20()axbcax24bacx由以上研究的
3、结果，得到了一元二次方程 的求根公式：2()（ ）来源:xyzkw.Com2420bc这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，我们可abc以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公a式法。思考： 当 时，方程有实数根吗？240bc三、例题教学例 1 解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4分析：第 2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。来源:学优中考网 xyzkw四、课堂练习1、P 90 练习 1、22、思维拓展：用配方法解方程 x2pxq = 0(p 24q0)五、课堂小结引导学生总结： 1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3、若解一个一元二次方程时， b24 ac0，请说明这个方程解的情况。五、作业六、教后感学优中考，网
