1、4.2 一元二次方程的解法（1）学习目标1、了解形如（xm） 2= n（ n0）的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重、难点重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系学习过程：一、情境创设我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根。用式子表示：若 x2=a，则x 叫做 a 的平方根。平方根有下列性质：(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2) 零的平方根是零；(3)负数没有平方根。如何求出适合等式 x2=4
2、 的 x 的值呢?二、探索活动根据平方根的定义，由 x24 可知，x 就是 4 的平方根，因此 x 的值为 2 和2即 根据平方根的定义，得 x24x2即此一元二次方程的解为： x1=2，x 2 =2这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。三、例题教学例 1 解下列方程：（1）x 22 （2）4x 210分析：第 1 题直接用开平方法解；第 2 题可先将1 移项，再两边同时除以 4 化为x2a 的形式，再用直接开平方法解之。例 2 解下列方程： （x1） 2= 2 （x1） 24 = 0 12（3x） 23 = 0分析：第 1 小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第 2 小题先将4 移到方程的右边，再同第 1 小题一样地解；第 3 小题先将3 移到方程的右边，再两边同除以 12，再同第 1 小题一样地去解即可。小结：如果一个一元二次方程具有（xm ） 2= n（n0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。 （用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯）三、课堂练习P84 练习 1、2、3四、课堂小结引导学生总结：1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？五、作业P84 练习 1、2 P 93 习题 4.2 1六、教后感学#优:中考，网
