1、第二章 平行线与相交线2探索直线平行的条件（一）山东省肥城市边院镇初级中学 宿学慧教学目标：来源:学优中考网 xyzkw1经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题.2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.4使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性.重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件难
2、点：利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题.教学过程：一：创设问题情景，引入新课问题 1：（利用多媒体出示两幅图片双杠、楼梯）.让学生找出图中有哪些平行情况？从而指出以前同学们主要靠观察来判断.问题 2：（利用多媒体出示两幅图片） ，观察下面每幅图中的直线 a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？来源:xyzkw.Com三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据.在这，木工师傅给出了一种方法，引出问题 3.问题 3： 有一块不规则的木料，只有 AB 一边成直线，
3、木工师傅为在木料上截出一块 有一块对边平行的木板，用角尺沿 MN、 EF 各画一条直线，画完后用锯锯开就可以了，他这样做有道理吗？ 本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件，由此引入新课 . 二：动手操作,自主探索1、教师引导学生通过“做一做”的“转动木条”实验自主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论木条 a 与木条 b 的位置关系如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b,c,转动木条 a学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用多媒体动画课件演示木条 a 转动的过程中 1 和2 的大小关系变化对木条 a，b 之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材 设计“问题串”引导学生进行
4、探索： （1） 、在转动木条 a 的过程中，除了木条 a 的位置发生变化外，还有什么发生了变化？（2） 、在2 逐渐变大的过程中， 2 和1 的大小关系发生了什么变化？（3） 、在 2 逐渐变大的过程中，木条 a 与木条 b 的位置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流（4） 、2 和1 的大小关系的变化与木条 a 与木条 b 的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流2、由实物演示可抽象出数学图形，课本 64 页图.可以看作直线 AB，CD 被直线 l 所截，构成了八个角.（1）1 与2 有怎样的位置关系？在直线 AB，CD 的上方，在直线 L 的右方.具有1 与2
5、这样位置关系的角，我们把这样的角称为同位角.（2）图中还有1 的同位角吗？3 与4 是同位角吗？（3）图中还有其他的同位角吗？ 练 一 练 :(2)、 (5 )下 图 中 的 下 图 中 的 1和 和 2是 同 位 角 吗是 同 位 角 吗 ? 12(2)12(4)(1)12 (3)1212(5)4、结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等，两直线平行”这一结论 （板书这一结论及符号表示）三：学以致用：来源:学优中考网1、回去解决问题情景 3.2、 完成课本 64 页“议一议”.四：反馈练习 一一一一一一一一1、 若 1 2， 则 直 线， 则 直 线 直 线直 线 ，
6、理 由， 理 由是是 。若若 _ _， 则 直 线， 则 直 线 AE CF，理 由理 由 。 1232、 如 果 1 4， 那 么， 那 么 AB是是否 和否 和 CD平 行 ？ 说 明 你 的 理 由 。平 行 ？ 说 明 你 的 理 由 。 AB CDEFAC1234B D解 ： 3 4（ 对 顶 角 相 等 ）（ 对 顶 角 相 等 ）又 又 1 4 （ 已 知 ）（ 已 知 ） 1 3（ 等 量 代 换 ）（ 等 量 代 换 ） AB CD（ 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ）ABCD同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 3
7、 2数 学 与 生 活 ：有 一 辆 汽 车 在 笔 直 的 公 路 上 行 驶 ， 第 一 次 向左 拐 50再 在 笔 直 的 公 路 上 行 驶 一 段 后 ， 第 二 次向 右 拐 0， 请 你 判 断 这 辆 车 行 驶 的 方 向 是 否 和原 来 的 方 向 相 同 ？ 为 什 么 ？ABCD5050方 向 与 原 方 向 相 同 。同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 。五：小结.本节课你有什么收获？（学生小组内交流）来源:学优中考网教师总结：1、同位角的定义来源:学优中考网3、 两直线平行的判别方法：同位角相等，两直线平行.六：作业：65 页 随堂练习：1，2习题 2.2 学优中 考，网
