1、分式方程(1) 一、学教目标：1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。来源:学优高考网 gkstk（2）一元一次方程是 方程。（3）一元一次方程解法 步骤是：去_；去_；移项；合并_；_化为 1。来源:gkstk.Com如解方程： 6324x、探究
2、新知：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：_ .像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是_方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，来源:gkstk.Com我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是
3、去分母，即方程两边同乘以最简公分母。如解方程： v201= 6 去分母：方程两边同乘以最简公分母_，得100（20-v）=60（20+v）解得 V=_.观察方程、中的 v 的取值范围相同吗？ 由于是分式方程 v_, 而是整式方程 v 可取_实数。这说明，对于方程来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为 0.但变形后得到的整式方程则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为 0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为 0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须_根。如何验根：将整式方程的_代入最简公分母，看它的值是否为_.如果为 0 即为_。例如解方程： 51x= 20。来源:gkstk.Com解：方程两边同乘最简公分母为_，来源:学优高考网 gkstk得整式方程 解得： 检验：将 5x时， （ ） （x+5）=0。所以 不是原分式方程的解，原方程无解。五、例题讲解1.解方程： 5312xx 2.总结：解分式方程的一般步骤是：1 “化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.“解”即解这个 方程；3.“检验”：即把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。六、自我检测：解方程 1、 532x 2 、 154x3、 2411xx 4、 6301x 5、 232x 6、
