1、教学目标：1、复习因式分解的基本方法.2、通过复习，使学生熟练掌握因式分解的基本方法.3、通过复习因式分解的基本方法，培养学生观察、分析和创新能力.教学重点与难点：重点：能正确运用因式分解的基本方法难点：根据实际情况，灵活运用因式分解的基本方法.教法与学法指导：本节复习课，主要采用“构建知识网络专题探究 综合运用巩固反馈”型教学模式.引导学生回忆分解因式的有关内容. 教学中要有意识地反复渗透数学思想方法，使学生通过解题潜移默化地掌握一些重要的数学思想方法，进一步加强学生对类比思想、整体思想、转化思想的理解与运用，同时用观察、比较、试验这一基本的研究方法，来引导数学发现，启迪问题解决的思路.课前
2、准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾 构建网络师：请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些?(学生分组交流踊跃发言互相补充)生：知道了什么是分解因式，分解因式和整式乘法之间的关系.生：会用提供因式法分解因式.生：会套公式分解因式.生：分解因式要“先提后套，分解到底”.生：能运用分解因式解决一些问题.师：我们能不能把本节知识要点构建成知识网络？(学生分组构建，教师指点)师：好，下面我们来总结分解因式的常见类型.设计意图：创造轻松愉悦的氛围，让学生主动回忆知识点，在教师指导下，通过交流讨论，自主构建知识网络，使所学知识系统化.二、常见题型 （学生先做题，然后和教师一起总结）(1)直接用公式.如
3、：x 24(x 2)(x2)abab2 2()(2)提公因式后用公式.如：ab 2aa(b 21)a(b+1)(b1)(3)整体用公式.如：()()()()()()()2 232abbabab(4)连续用公式.如：()ca2224()abbca2()c22()ac(5)化简后用公式.如：(ab) 24aba 2b 22ab 4ab(a b) 2(6)变换成公式的模型用公式.如：来源:gkstk.Comxyxyxyxyxy22 2 211()()()注意事项小结:(1)分解因式应首先考虑能否提取公因式，若能则要一次提尽.然后再考虑运用公式法(2)要熟悉三个公式的形式特点.灵活运用对多项式正确的因
4、式分解 .(3)对结果要检验看是否丢项看能否再次提公因式或用公式法进行分解，分解到不能分解为止.设计意图：让学生通过各种题型，进一步掌握本节重点知识，了解分解因式的各种方法和细节，避免各种容易犯的错误.三、综合运用1、判断分解因式题生：判断一个由左到右的变形是不是分解因式，关键看这个变形是不是把一个多项式化成了几个整式的积的形式，选 C说明：判断一个由左到右的变形是不是分解因式，应看右边的式子从整体来看是不是几个整式积的形式.如本题中的 ，右边虽然有积，但从整个式子4)(42xx来看，是一个和的形式.2、利用分解因式与整式乘法的关系求值例 2：已知关于 x 的二次三项式 分解因式的结果为 ，求
5、nmx23)1(23xm，n 的值.生：解法一：因为 )1(232x由等式的性质可知 m=1，n 2生：解法二：因为 分解因式的结果为nmx23)1(23x所以 x2)1(当 x0 时，00n2当 x=1 时，3mn50解得：m=1， n2说明：分解因式是一个恒等变形，方法一利用整式乘法计算 ，然后根)1(23x据两个多项式相等实质上就是两个多项式各项系数都相等，从而计算得 m，n 的值；方法二是利用恒等的性质，无论 x 取何值， 和 总是相等的，因此nmx23)(只需任取 x 的两个值代入，就能得出一个关于 m，n 的方程组，从而求出 m，n 的值.3、利用因式分解进行简便计算例 3：利用因
6、式分解计算或说理(1)2.91234 .5+117123.4546012.435(2)5235 21 能被 120 整除吗？师：分析：这两道题目都是因式分解在计算中的应用，(1)将 2.91234 .5+117123.4546012.435 整理成 2.91234 .5+11.71234.54.61243.5，然后提取公因式 1234 .5，从而达到化减的目的.(2)中可以先提取 520，则 5235 215 20(535)5 20120解：(1)原式2.91234 .5+11.71234.54.61243.51234 .5(2.9+11.74.6)1234 .51012345(2)原式5 2
7、0(535)5 20120所以：5 235 21 能被 120 整除小结：本题是利用因式分解进行简便计算，思路新颖，方法独特，有利于培养大家的发散性思维能力和学以致用的数学品质，在应用中对数学加以理解.4、应用因式分解解决其他问题例 4：设 a、b、c 为ABC 的三边，求证： bca22分析：此例是一道代数与几何相结合的综合题.解决此题的关键是将问题转化为求证成立，因此通过分解因式及三角形三边之间的关系可以获得证明.022bca解：因为 a、b、c 为ABC 的三边所以 ，acb所以 2222 )(=( )( )cb所以 022bca即 来源:学优高考网总结提高：遇到与三角形三边有关的代数问
8、题，往往先考虑分解因式，再通过三角形三边关系进行分析解答.例 5：已知 ， ，求 的值2ba4c132cbcb分析：本例的关键是由 ， ，两式相减得到 ，然后将原a2代数式变形后整体代入即可.解：因为 ， 来源:gkstk.Com2ba4c所以 c所以 原式 = (b c) 2 + 3(b c)+1= 22 + 32 + 1= 11总结：在求代数值的时候，往往先将代数式用因式分解进行变形，用含已知条件的代数式表示原代数式，再将已知条件整体带入，这样能使计算简便.设计意图：加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力四、课堂小结，反思提高分解因式的要求：(1)
9、分解因式的结果要以乘积的形式表示，不要出现这样的结果.)12()(122 yxyyx(2)每个因式必须是整式，且每个因式的次数必须低于原来多项式的次数，不能出现：和 的形式.)1(22aba)(ba(3)必须将多项式分解到不能再分解为止，不能出现 )(224yxyx(4)分解的最后结果中，相同因式应写成幂的形式.不能出现 的形式.)2()2(4yxayxa)2(yxa提公因式需要注意的问题：能应用公式分解因式的多项式特点：(1)平方差公式：等号左边应满足 1)是二项式；2)每一项都可以表示成平方的形式；3)前面的符号相反.等号右边是等号左边两底数的和与两底数的差的积，(2)完全平方公式：等号的
10、左边应满足 1)是三项式；2)其中有两项可以表示成平方的形式，且前面的符号相同；3)剩下的一项必须是两平方项的底数积的两倍；等号的右边两平方项的底数的和或差的平方的形式，当前面三项符号相同时取两底数和，当三项符号不同时取两底数的差.因式分解方法口诀：有人将因式分解方法编成如下口诀：首先提取公因式，然后考虑套公式二项联想平方差，两项异号不混淆三项要用全平方，分解完毕不大意检查是否分彻底设计意图：通过系统详细的总结，让学生尽可能掌握的更全面，达到查缺补漏的作业，让学生在课下有重点的去弥补薄弱的环节.五、达标检测，反馈矫正1.分解因式 22)()(xyx 23)(1)(8aba 2 5243469b
11、aba 3)()(7yxyx2、已知 ab13，ab 40，求 的值2ab设计意图：通过检测题，检验学生掌握情况，达到教学目标，并及时在课下进行辅导和训练.六、布置作业，课后促学必做题：课本 第 61 页 复习题 第 1、2 题.选做题：课本 第 62 页 复习题 第 3、4 题. 设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展板书设计：第二章 分解因式 回顾与思考学生板演区一、知识框架图来源:gkstk.Com学生板演区二、专题分析学生板演区三、综合运用学生板演区教学反思：本节课重点突出，对常见的分解因式基本各种题型都有涉及，也在此基础上加强了学生综合运用的能力，让学生都能得到全面提高.课堂上学生也能主动讨论，几乎每个学生都有发言的机会，教师适当的点拨，起到了画龙点睛的效果.课堂的容量较大，个别做题慢的学生有些跟不上，为了完成整体任务，也没留下充分的做题时间，在下次教学中，要进一步精简压缩，争取让学生既有充分的讨论和独立做题时间，也能很好的完成教学任务.来源:学优高考网 gkstk姓名 郑均昕电话 15154077429邮箱 xin_
