1、2018 届广东省阳春市第一中学高三上学期第二次月考数学（文）试题.（解析版）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知 ，则 （ ）A=x|x2-2x-30,B=x|-2bc acb cab cba【答案】C【解析】试题分析：因为 所以 选 Ca=213(0,1),b=log2131, bx3 x(0,2),3xx3“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；=3 cos=12 3 cos12 是真命题，则命题 一真一假；pq p，q“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的充要条件.y=
2、2x+a1 y=logax (0,+)其中正确结论的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知是正确的；中，命题的否命题为“若 ，则 ”，所以是错误的；3 cos12中，若 “ ”或“ ”是真命题，则命题 都是假命题；pq pq p,q中，由函数 有零点，则 ，而函数 为减函数，则 ，所以y=2x+m1 1m=2x0m32xA. B. C. D. x|22【答案】A【解析】题中的不等式即： ，3(x28)32x结合指数函数的单调性可得原不等式等价于： ,(x28)2x求解二次不等式可得原不等式的解集为： .x|20x+1,x0A.
3、对 B. 对 C. 对 D. 对【答案】B【解析】根据题意：“友好点对” ，可知，只须作出函数 的图象关于原点对称的图象，y=(12)x(x0)看它与函数 y=x+1(x0)交点个数即可。如图，观察图象可得：它们的交点个数是：1.即函数 的“友好点对”有 1 对。f(x)=(12)x,x0x+1,x0本题选择 B 选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解。对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求。但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“
4、新题”不一定是“难题” ，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝。12. 已知函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 b 的取值范围是（ f(x)=lnx+(x+b)2x (bR) x12,2 f(x)xf(x)）A. B. C. D. (, 2) (,32) (,94) (,3)【答案】C【解析】 ，设 ，所以已知条件转化为存在 ，使得 成立， ，g(x)=xf(x)=lnx+(xb)2 x12,2 g(x)0 g(x)=1x+2x2b在区间 上有解，所以 在区间 上有解，令 ，结合函数单调性可知当1x+2x2b0 12,2 b1 p【答案】 p:xR,x21【解析】特称命题的否定为全称命题，故 的
5、否定为 ，故答案为 .p:x0R,x201 xR,x21 xR,x2114. 曲线 在点 处切线的斜率为 _.y=xex (1,e)【答案】2e【解析】 . 时有： .y=(x+1)exx=1 y=2e即曲线 在点 处切线的斜率为 .y=xex (1,e) 2e15. 若不等式 成立的一个充分条件是 ，则实数 的取值范围是_.|x1|1 f(x)=(1+x2)exa 1,a【答案】1【解析】由题意可得：f(x)=2xe x+(1+x2)ex=ex(x+1)2，f(x)0，f(x)=(1+x2)ex-a 的单调递增区间为（- ，+） ，无单调递减区间 .结合：f(-1)0) f(x)是 .(1,
6、+)试题解析：（1）由题意得 f(x)=1x-lnx-kex又 ，故f(1)=1-ke =0 k=1(2)由（1）知， f(x)=1x-lnx-kex设 ，则h(x)=1x-lnx-k(x0) h(x)=-1x2-1x0当 时， ，从而x1 h(x)b0)在第三象限，线段 BC 的中点在直线 OA 上，A( 10,102),B(2,2),C(1)求椭圆的标准方程；(2)求点 C 的坐标；(3)设动点 P 在椭圆上， （异于 A，B，C）且直线 PB，PC 分别交直线 OA 于 M，N 两点，证明 为定值OMON并求出该定值.【答案】(1) ；(2)（-4，-1）;(3)定值为 ，证明见解析.x220+y25=1 252【解析】试题分析：（1）将点 A，B 的坐标代入方程即可求得 ，（2）设点 ，得 BC 的中点a2,b2 C(m,n)坐标，带去直线 OA 联立椭圆方程即可求得 m,n,从而得 C 的坐标， （3）分别设出 P,N,M 三点坐标，根据 P,B,M 三点共线和 P,C,N 三点共线得到 M，N,P 的关系，将 P 点坐标代入椭圆方
