1、湘教版数学八年级第二章四边形教案第 10 课时 2.5.1 矩形的性质教学目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3、经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合理推理的意识，教学重点：矩形的性质.教学难点: 矩形的性质灵活应用.教学过程：一、复习引入1、复习平行四边形的性质：边的性质;角的性质;对角线的性质;对称性.2、长方形是我们熟悉的四边形，你知道它有哪些特性？我们这节课就来学习探究它.二、新课学习（一）思考探究1、什么是矩形？做一做：用教具演示活动平行四边形的变化过程，当变化到有一个角是直角时停止，让学生观察这是什么
2、图形？引出矩形的定义.矩形的定义：平行四边形+一外内角为 90 矩形2、矩形的有什么性质？矩形是一种特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的性质外，还有一些什么特别的性质：当 ABCD 变为矩形时，它的四个角有什么变化？（从而让学生获取矩形的有关角的特殊性质。 ）思考：教材第 59 页“ 动脑筋 ”，观察矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD，猜想、验证并证明矩形对角线相等旋转及折纸活动，验证矩形轴对称性质。（二）凝炼结果：1、学生展示：矩形对角线相等的证明过程；2、学生描述、教师引导学生得到矩形与平行四边形不同的性质：边的性质:角的性质：对角线的性质：对称性：3、矩形有关角、对角线、对称性
3、的性质的推理格式（教师重点指导、要求）（三）自主学习：自学 P59 例 1，学生质疑，教师点拔。（四）反馈练习：来源:学优高考网 gkstk1、下列性质是矩形具有，而一般平行四边形不具有的是（ D ）A、内角和为 360 B、是中心对称图形； C、对角线互相平分 D、对角互补2、下列关于矩形的性质叙述错误的是（ B ） 来源:学优高考网 gkstkA、对角线相等 B、有四条对称轴 C 对角线互相平分 D、对角相等且互补 3、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O 点，AOB=60，AB=5，则 AD 的长是 （ B ）A.5 B.5 C.5 D.10234、P60 练习题第
4、 1、2 题。5、如图，已知矩形 ABCD 中，F 是 BC 上一点，且 AF=BC，DEAF，垂足为 E，连接 DF.求证：（1）ABFDEA；（2）DF 是EDC 的平分线.答案：（1）四边形 ABCD 是矩形，B=90，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，DEA=B=90，AF=BC，AF=AD，ABFDEA.（2）由（1）知ABFDEA，DE=AB.四边形 ABCD 是矩形，C=90，DC=AB，DC=DE，RtDEFRtDCF(HL)，EDF=CDF，即 DF 是EDC的平分线.（五）归纳总结：1、通过今天的学习，你掌握了矩形的哪些性质？还有什么心得与大家共享?2、存在哪
5、些困难? 与大家共同讨论 .三、当堂检测1、如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在 D处，若 AB=3， AD=4，则 ED的长为（ A ）A. B.3 C.1 D.23 432、如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E、F 分别是AB、BC、CA 的中点，若 CD=5cm，则 EF=-_cm.3、P63 习题 2.5A 组第 1 题；B 组第 5 题。四、巩固拓展（课外作业）1、如图所示，在矩形 ABCD 中，AEBD 于点 E，DAEBAE=31.求BAO 和EAO 的度数。来源:学优高考网2、如图，矩形 ABCD 中，AB=30,AD=40,P 为 BC 上一动点，过 P 作 PMAC 于M，PNBD 于于 N，试问当点 P 在 BC 上运动时，PM+PN 的值是否发生变化，试指出其变化范围。来源:gkstk.ComEODCBAOPN MDCBA来源:gkstk.Com
