1、湘教版数学八年级第二章四边形教案第 11 课时 2.5.2 矩形的判定教学目标1、掌握矩形的判定方法，能应用矩形性质及判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2、经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力.3、通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心.来源:学优高考网教学重点：矩形判定方法的探究与运用教学难点：矩形的性质与判定的综合运用教学过程：一、复习引入：1、矩形性质：来源:学优高考网 gkstk（1）定义：平行四边形+一个角为 90 矩形；（2）性质：边的性质：_;角的性质：_;对角
2、线的性质：_;对称性的性质：_.2、新课引入：问题 1：李芳同学画出了三个角为直角的一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？问题 2：姚明同学画出了“对角线相等且互相平分的一个四边形” ，他说这也是一个矩形。他的判断对吗？这就是本节课学习的内容二、新课学习：1、矩形的判定方法一：定义法：推理格式：四边形 ABCD 为平行四边形，A=90四边形 ABCD 为矩形。2、探究问题 1：引导学生转化为定义法的条件，从而得到矩形的第二种判定方法.。3、探究问题 2：结合教材第 61 页下“动脑筋，类比上述办法进行转化从而得到理解的第三种判定方。.（二）凝炼结果1、学生展示：学生展示推证过程。2、描
3、述结论：（1）矩形的判定方法二：文字语言：有三个角为直角的四边形是矩形。推理格式：A=B=C =90, 四边形 ABCD 为矩形（2）矩形的判定方法三：文字语言：对角线相等且互相平分的一个四边形是矩形来源:学优高考网 gkstk推理格式：AC=BD,AO=CO,BO=DO四边形 ABCD 为矩形(三)自主学习1、已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，那么下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ D ）A.BAD= ABC=BCD=ADC B.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，AD=BC，AC=BD D.BAD= BCD，ABC+BCD=180，AOB=BOC3
4、、下列命题中正确的是 （ C ）A、对角线相等的四边形是矩形； B、对角线互相垂直的四边形是矩形C、对角线相等的平行四边形是矩形 D、对角线互相垂直的平行四边形是矩形4、M 是矩形 ABCD 的边 AD 的中点，P 为 BC 上一点，PE MC ，PFMB，BD CAOBD CA当 AB、BC 满足条件 时，四边形 PEMF 为矩形.（参考答案：BC=2AB）5、自学 P62“例 2”,学生质疑，教师解答。注意：让学生独立完成，便于教师了解学生的掌握情况，及时辅导有困难的学生，出错较多的地方要作必要的强调补充，好的解题方法应大力表扬.（四）反馈练习：1、P63 练习题第 1，2 题来源:学优高
5、考网 gkstk2、.拓展练习：如图所示，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC ，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F.（1）求证：EO=FO.（2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论.解：当 O运动到 AC中点时，四边形 AECF为矩形，证明：（1）CE 平分ACB，1=2，EFBC,2=3，1=3，EO=OC，同理 OF=OC，EO=FO.（2）AO=CO， 又EO=FO，四边形 AECF为平行四边形，又EC、FC 平分ACB、ACD，1+2+4+5=180，1+4=90， AECF是矩形.
6、（五）归纳总结：1、到目前为止，你已经学习了矩形的哪几种判定方法？还有什么心得体会？与大家共同分享。.教学说明：让学生学会归纳总结，整理形成知识体系，培养学生良好的学习习惯.同学之间相互交流，共同提高.四、当堂检测：1、必做题：P63-64 习题 2.5 中的 A 组第 3、4 题.;2、选做题：P64B 组第 5、6 题.五、 巩固拓展如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 E,F 是 AC 上的两个动点， ，分别从 A，C 两点以相同的速度向 C,A 运动，其速度为 1cm/s。（1）当 E 与 F 不重合时，四边形 DEBF 是平行四边形吗？说明理由。（2）若 BD=12cmAC=16cm,当运动时间为多少时，以 D、E 、B、F 为顶点的四边形是矩形？来源:gkstk.ComFE OD CBA
