1、3.1.2 成比例线段1掌握比例线段的概念及其性质，会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例(重点)2知道黄金分割的定义，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点阅读教材 P6466，自学，能够灵活运用比例线段的性质解决问题(一)知识探究1在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作_，简称比例线段2将一条线段 AB 分成不相等的两部分，使较短线段 CB 与较长线段 AC 的比等于线段 AC 与原线段 AB 的比，即使得_，那么称线段 AB 被点 C_，点 C 叫作线段 AB 的_，较长线段 AC 与原线段 AB 的比叫作_1两线段是几何图形，可用它的长度比来确定2
2、度量线段的长，单位有多种，但求比值必须在同一长度单位下，比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关3表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为 ABCD.(二)自学反馈1如图，线段 ABBC12，那么 ACBC 等于( )A13 B23 C31 D322下列各组中的四条线段成比例的是( )A1 cm，2 cm，20 cm，40 cmB1 cm ，2 cm ，3 cm，4 cmC4 cm ，2 cm ，1 cm，3 cmD5 cm，10 cm，15 cm，20 cm活动 1 小组讨论例 1 已知线段 a，b，c ，d 的长分别为 0.8 cm，2 cm，1.2 cm ，3 cm，问 a，b，c，
3、d 是比例线段吗？解： 0.4， 0.4，ab 0.82 cd 1.23 ，即 a，b，c ，d 是比例线段ab cd例 2 已知线段 AB，求作线段 AB 的黄金分割点 C，使 ACBC.解：作法：(1)延长线段 AB 至 F，使 ABBF，分别以 A，F 为圆心，以大于等于线段 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 G， 连接 BG，则 BGAB，在 BG 上取点 D，使 BD AB；12(2)连接 AD，在 AD 上截取 DEDB；(3)在 AB 上截取 ACAE.如图，点 C 就是线段 AB 的黄金分割点活动 2 跟踪训练1已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 ，且 ACBC，则下列等
4、式中成立的是( )AAC 2BCAB BAC 22ABBCCAB 2ACBC DBC 2ACAB2延长线段 AB 到点 C，使 BCAB ，则ACAB_，AB BC_，BCAC_.3若 a2，b6，c 5，当 d_时，a ，b，c，d 是成比例线段4在比例尺为 1：10 000 000 的地图上，量得 A，B 两地的距离是 50 cm，则 A，B 两地的实际距离为_ km.活动 3 课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1成比例线段 2. 黄金分割 黄金分割点 黄金分割比CBAC ACAB自学反馈1D 2.A【合作探究】活动 2 跟踪训练1A 2.21 11 12 3.15 4.5 000
