1、第三章 数据的分析平均数（一）一 教材分析本节课共有两课时，总体思路是：实际问题平均数的概念解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 三 学习目标本节
2、课的学习任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。四 教学重难点重点：熟练掌握算术平均数和加权平均数的公式难点：学会熟练的解答平
3、均数五 教学策略 来源:学优高考网 gkstk自主探究 合作交流 六 课时安排本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。七 教学过程第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）20112012 赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、
4、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数” 。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣” ，二要“紧凑” ，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。来源:学优高考网第二环节：合作探究内容
5、1： 算术平均数投影教材提供的 CBA（中国篮球协会）20112012 赛季冠亚军球队队员的身高、年龄的表格，提出问题： “八一双鹿队”和“上海东方大鲨鱼队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：八一双鹿队队员的平均身高为 1.99m，平均年龄为 25.3 岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为 1.98 m，平均年龄为 23.3 岁。所以，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数
6、来表示一组数据的“平均水平” 。一般地，对于 n 个数 x1，x 2，x n，我们把 （x 1x 2x n） ，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，记为 。目的: 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容 2： 加权平均数想一想：小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26来源:学优高考网 gkstk29 34来源:学优高考网相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄 =（161+18
7、2+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例 1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A B C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：A B C创新 72 85 67综合知识 50 74 70语言 88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比
8、例确定个人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第（1） （2）问录用的人不一样说明了什么？从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例 1 给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 。如例 1 中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为 A3485072的三项测试成绩的加权平均数。目的:“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。
9、例 1 是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，再从“想一想”过渡到加权平均数的概念。整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高内容：1. 某班 10 名学生为支援“希望工程” ，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。这 10 名同学平均捐款多少元？2. 某校在期末考核学生的
10、体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20%，体育理论测试占 30%，体育技能测试占 50%。小颖的上述成绩分别为 92 分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3. 从一批机器零件毛坯中取出 20 件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010 来源:gkstk.Com（1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？目的: 第 1，2 题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。第 3 题是补充的题，考查学生能否将
11、大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识。注意事项：对学生的练习结果做适当的评价。第四环节：课堂小结来源:学优高考网内容：引导学生用“我知道了” ， “我发现了” ， “我学会了” ， “我想我以后将”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。注意事项：不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂” 。第五环节：布置作业1. 课本习题 3.1 的第 1，2 题。2. 为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展开调查,汇总,用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。八 板书设计算术平均数 例题加权平均数
