1、第 26 课时 直角三角形【导学目标】掌握勾股定理的证明过程；能运用勾股定理解决简单问题；能用勾股定理的逆定理判定直角三角形.【导学过程】一、知识梳理二、典例分析考点一 勾股定理典例 1、 如图所示，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长考点二 勾股定理的逆定理典例 2、 在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，0） ，B（2，0） ，若点 C 在一次函数 y=- x+2 的图象上，且ABC 为直角三角形，则满足条件的点 C 有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个考
2、点三 勾股定理的实际应用C BAABCD1l3l2典例 5、 （利用面积关系解决问题）如图所示,在 ABC 中, C=90,两直角边 AC=8,BC=6,在三角形内有一点 P,它到各边的距离相等,则这个距离是 ( )A.1 B.2 C.3 D.无法确定三、巩固练习1、如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为（ ）A90 B60 C45 D302、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线 DE 交BC 的延长线于点 E，则 CE 的长为（ ）A、 B、 C、 D、23、下列说法不正确的是（ ）A.三个角的度数之比为 1
3、34 的三角形是直角三角形 4lB.三个角的度数之比为 345 的三角形是直角三角形C.三边长度之比为 345 的三角形是直角三角形D.三边长度之比为 51213 的三角形是直角三角形4、如图，已知直线 1l 2 3l 4，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，求 sin _ .5、若三角形中相等的两边长为 10 cm,第三边长为 16 cm,则第三边上的高为 _ cm.6、若直角三角形两直角边长的比是 3:4,斜边长是 20,则斜边上的高是 _ .7、在 RtABC 中,若斜边 AB=2,则 AB2+BC2+CA2= _ .8、在ABC 中 ,a
4、,b,c 为A,B,C 的对边长.(1)如果 (a+c)(ac) =b 2,那么 _ =90;(2)如果 (a+c)2=2ac+b2,那么 _ =90.9、在ABC 中,已知 a2=13b2= 4c2,则 B= _ 10、如图，在正方形 ABCD 的边 AB 上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形 ABCD 的边长为 1，那么第 n 个正方形的面积为 _ 11、有一圆柱形油罐，如图所示，要从 A 点环绕油罐建梯子，正好到 A 点正上方 B 点，则梯子最短需多少米？（已知油罐口的周长是 12 m，高 AB 是 5 m）12、在四边形 A
5、BCD 中,AB=12 cm,BC=3 cm,CD=4 cm,C=90. (1)求 BD 的长;(2)当 AD 为多少时,ABD=90?13、如图，线段 AB 与O 相切于点 C，连接 OA，OB，OB 交O 于点 D，已知 OA=OB=6，AB=6 （1）求O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积14、在东西方向的海岸线 l上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 195 km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60且与 A 相距83km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？说明理由 FEDl A CB 东东MN
