1、第四章 数据的收集与处理【复习目标】1. 建立本章的知识框架图2. 体会收集数据的方式，明确相关概念.3.回顾频率、频数的概念及计算方法4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式【复习重点、难点】1建立本章的知识框架图2体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用 【复习过程】一、复习导航(一)回顾与思考:(10 分钟)二、根据下面的知识框架图，尝试解决下列问题:(二)复习反馈(30 分钟)1.为了考察某地初中毕业生数学升学考试情况，从中抽查了 100 名学生考试成绩，在这个问题中，样本容量是_(天津市)2为了解某种产
2、品的质量，从中抽取出 300 个产品进行检验在这个问题中，300 个产品的质量叫做( )(吉林省) A总体 B个体 C样本 D样本容量3在样本方差的计算公式 s2 10( x1-20)2( x2-20)2( x10-20)2中，数字 10 和 20 分别表示样本的( )(广西) A容量、方差 B平均数、容量 C容量、平均数 D标准差、平均数4已知数据 7，3，11，3，1，8，那么这组数据的众数是_(上海市)你的困惑是：1举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型2抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明3举出与频数、频率有关的几个生活实例。4刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明
3、5若 3，4，5，6， x1， x2， x3的平均数是 12，则 x1 x2 x3_6从观测所得的数据中取出 m 个 x1， n 个 x2， p 个 x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是( ) A 321xB pn321CD pnmx3217总体方差是表示总体的_的特征数(河南省)8样本 3，-4，0，-1，2 的方差是_(福建)9绘制频数分布直方图时，各个小长方形的高等于相应各组的（ ）(山东)A组距 B频数 C频率 D平均数10.为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（ ）A调查前十名的学生 B.调查后十名的学生 C.调查单号学号的学生 D.调查全体男同学 11.
4、 一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 =_,方差 _.2xx2S12.如果样本方差 ，那么这个样本的平均数为42322 )()()()(4S_.样本容量为_.13数据 501，502，503，504，505，506，507，508，509 的标准差是（ ） A、 B、 C、 D、1 14.为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了 30 天的营业额.其中总体是_,个体是_,样本是_,样本容量是_.15.下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1） 了解一批日光灯管的使用寿命；（2） 了解一个小区的业主对物业公司的满意程度；（3） 了解本班学生对目前台湾形势的认识情况；16某农
5、科所在 8 个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：千克)：甲：450 460 450 430 450 460 440 460来源:xyzkw.Com乙：440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？二、复习典例(30 分钟)例 1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的 40%由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占 40%请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_，理由是_例 2.若一组数据 x1、 x2xn，的平均
6、值为 ，方差为 s2，求下列各组数据的平均值和方差.x(1) x1+a,x2+a,xn+a; (2)ax1,ax2, ,axn; (3) ax1+b,ax2+b, ,axn+b.提示：先写出平均值和方差的公式，然后再套用公式求出新数据的平均值和方差.总结：（1）把一组数据每一个数都加上或减去同一个数，它的平均值也要加上或减去同一个数，而方差不变.(2)把一组数据每一个数都扩大或缩小 a 倍，它的平均值也扩大或缩小 a 倍，而方差要扩大或缩小 a2倍.对应训练：1.已知：y 1,y2,y3的平均值为 ，方差为 s2.y（1） y1-1,y2-1,y3-1 的平均值_方差_;（2） -3y1，-3
7、y 2，-3y 3的平均值_方差_;（3） 2y1+5,2y2+5,2y3+5 的平均值_方差_;2.已知样本 x1、 x2xn的方差是 2，则样本 3x1+5,3x2+5,3x3+5,3xn+5 的方差是（ ）3 （2006 年竞赛模拟题）学生李明通过计算（A） ， （B） ， （C） ， （D）四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，则方差不同的一组数据是（ ）来源:学优中考网 xyzkwA.102，103，105，107，108 B.12，13，15，17，18 C1，4，9，25，36 D.2112,2113,2115,2117,2118例 3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人
8、参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔考试中，他俩的成绩分别如下表：成绩 次数 姓名1 2 3 4 5小王 60 75 100 90 75小李 70 90 80 80 80（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是谁？若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次考试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分以上（含 90 分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由.三、检测：(12 分钟)1.样本方差越小，说明（ ）根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名 极差 平均分中位数众数 方
9、差小王 40 80 75 75 190小李A、样本容量越小 B、样本容量越大 C、样本波动越大 D、样本波动越小 2在数据统计中，能反映一组数据变化范围大小的指标是（ ） A、极差 B、方差 C、标准差 D、以上都不对 3能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ） A、极差和方差 B、极差和标准差 C、方差和标准差 D、以上都不对 4已知甲、乙两个样本（样本容量一样大） ，若甲样本的方差是 0.4，乙样本的方差是 0.2,那么比较甲、乙两个样本的波动大小的结果是（ ） A、甲样本的波动比乙大 B、乙样本的波动比甲大 C、甲、乙的波动一样大 D、无法比较 5.已知 的平均数 10，方差 3，则
10、 的平均数为_，方差为_.321,x2S321,x6.如果一组数据的极差是 80，若画图前确定组距是 9，则组数是（ ） A、7 组 B、8 组 C、9 组 D、10 组7.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）来源:学优中考网 xyzkwA、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变来源:xyzkw.Com四、拓展：为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B 两位同学在学校实践基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩各加式的 10 个零件的相关数据依次如下图所示（单位：mm） 。根据测试得到的数据，试回答下列问题：1、考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些。2、计算出 S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。来源:学优中考网 xyzkw3、考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。学优中:考!，网
