1、 2004 2005 学 年 度 下 学 期高 中 学 生 学 科 素 质 训 练高一数学同步测试（1）角的概念弧度制说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 90 分，共 150 分，答题时间 120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1下列命题中的真命题是 （ ）A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k (kZ)2设 kZ，下列终边相同的角是 （ ）A （2k+1）180与（4k1）180 Bk 90与 k180+90Ck
2、180+30与 k36030 Dk180+60与 k603已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A2 B C D1sin1sin2sin4设 角的终边上一点 P 的坐标是 ，则 等于 （ )5,(co）A B5ctC D)(1032Zkk )(592Zkk5一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为： （ ）A70 cm B cm C( )cm D cm67034256若 90 180，则 180 与 的终边 （ ）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D以上都不对7设集合 M= | = ，kZ，N= | ，则
3、 MN 等于 （ ）A B 3, 4,7C D 4,107038某扇形的面积为 1 ，它的周长为 4 ，那么该扇形圆心角的度数为 （ 2cmcm）A2 B 2 C4 D49 “ ”“A=30”的 （ 1sin）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10中心角为 60的扇形，它的弧长为 2 ，则它的内切圆半径为 （ ）A2 B C1 D32311如果弓形的弧所对的圆心角为 ，弓形的弦长为 4 cm，则弓形的面积是： （ ）A （ ） cm2 B （ ）cm 234 3C （ ）cm 2 D （ ） cm28812设集合 M= | =k ，kZ ，N= | =
4、k +(1) k ，k Z 那么下列结论中正确的是 （ ）AM=N BM N CN M DM N 且 N M第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分，请将答案填在横线上）13若角 是第三象限角，则 角的终边在 .214与1050终边相同的最小正角是 .15已知 是第二象限角，且 则 的范围是 .,4|16已知扇形的周长为 20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是 三、解答题（本大题共 74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17如果角 的终边经过点 M（1， ） ，试写出角 的集合 A，并求集合 A 中最大的3负角和绝对值最小
5、的角.18已知ABC 的三内角 A、B、C 成等差数列，且 AC = ，求 cos2A+cos2B+cos2C 的值.319已知一扇形的周长为 c(c0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值.20自行车大链轮有 48 个齿，小链轮有 20 个齿，彼此由链条连接，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是多少度？多少弧度 ？21已知集合 A= ，810,5|,135| kkBZkk求与 AB 中角终边相同角的集合 S.22有两种正多边形，其中一正多边形的一内角的度数与另一正多边形的一内角的弧度数之比为 144 ，求适合条件的正多边形的边数高一数学同步测试（1）参考答案一、选择题1
6、D 2A3B4D5D6 B7C 8B9 B10A11C 12C 二、填空题13第二或第四象限，第一或第二象限或终边在 y 轴的正半轴上 1430 151625 ,2(),(三、解答题17解析：在 0到 360范围内，由几何方法可求得 =60.A= | =60+k360，kZ 其中最大的负角为300（当 k=1 时）绝对值最小的角为 60（当 k=0 时）18解析：A、B、C 成等差数列，A+ C=2B又 A+B+C= ，3B= ，B= ，A+C=32又 AC= ， A= ，C=26cos 2A+cos2B+cos2C=cos2 +cos2 +cos2 =0+ =1.643119解析：设扇形的半
7、径为 R，弧长为 l，面积为 Sc=2R +l，R= (lc )则 S= Rl= l= (cll 2)= (l2cl)= (l )2+214141c6当 l= 时， Smax=c62答：当扇形的弧长为 时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是 .2c 162c20解析：由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的齿数相同，所以两轮转过的圈数之比与它们的齿数成反比，于是大轮转过的圈数：小转轮过的圈数=2048据此解得当大轮转 1 周时，小轮转 2.4 周.故小轮转过的角度为 3602.4=864小轮转过的弧度为 864 rad.2480答：当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是 864，弧度是 rad.5
8、2421解析： 360k1356| ZkkS 或22解析：设符合条件的正多边形的边数分别为 m、n( m、n3，且 m、nN)则它们对应的正多边形的内角分别为 和 rad18)2(2据题意： =144 nm)2(:180)( 144= ，4(1 )=5(1 )n2nm4 =5 ， =1+ ， = ， =8810m=10(1 )=100nmN， 是自然数，n+8 是 80 的约数.80m3， 7，n+8 780又 n3，且 n+8 是 80 的约数. n+8 可取 16、20、40、80.当 n+8=16 时，n=8，m=5; 当 n+8=20 时，n=12，m=6;当 n+8=40 时，n=32，m=8; 当 n+8=80 时，n=72，m=9;故所求的正多边形有四组，分别是正五边形和正八边形. 正六边形和正十二边形.正八边形和正三十二边形. 正九边形和正七十二边形.
