1、课题：1.5 分式方程的应用（1）学习目标：1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用；2.通过用分式方程解决实际问题，发展分析和解决问题的能力。重点：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。难点：用分式方程解决实际问题。教学过程：一、知识复习：（出示 ppt 课件）列方程解应用题的一般步骤1、审：分析题中已知什么,求什么. 有哪些事物在什么方面产生关系。2、找：相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）3、设：设未知数(直接设，间接设 ),包括单位名称.4、列：把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.5、解：解方程, 求出未知数的值 .代入方程检验。6、验：检
2、验所求解是否符合题意，写出答案。二、学习新知（出示 ppt 课件）1、解决问题：A，B 两种型号机器人搬运原料,已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20kg 且 A 型机器人搬运 1000kg 所用时间与 B 型机器人搬运 800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 ?分析：已知哪些条件？要求什么？工作效率的关系（A 比 B 多 20kg） ，工作时间的关系等量关系是什么？A 做 1000kg 的时间=B 做 800kg 的时间解：设 B 型机器人每小时搬运 xkg，则 A 型机器人每小时搬运（x+20）kg.由题意可得： 1082x方程变形为：1000x=800
3、(x +20) 解得：x=80检验：x=80 代入最简公分母 x(x+20)中，x(x+20)=80000x=80 是原方程的根，且符合题意.答：B 型机器人每小时搬运 80kg，A 型机器人每小时搬运 100kg.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意； 2、归纳概括：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；弄清已知量、未知量及各种量之间的关系。（2）设未知数（要有单位） ；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。检验目的是：(1)是否是所列方程的解 ;(2)是否满足实际意义 .（5）写出答案（要有单位） 。三、例题解析（出示 ppt 课件）例 1
4、. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？分析：甲队 1 个月完成总工程的 ,设乙队 1 个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .解： 设乙队单独施工 1 个月能完成总工程的 ； 1x得方程： ，解得：x=11362检验：x=1 是原方程的根，且符合题意。所以乙队的施工速度快。例 2 A，B 两地相距 135 千米，两辆汽车从 A 开往 B，大汽车比小汽车早出发5 小时，小汽车比大汽车晚到 30 分钟，已知小汽车与大汽车
5、的速度之比为5:2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为 5:2，所以设大车的速度为 2x 千米/ 时，小车的速度为 5x 千米/时，而 A、B 两地相距 135 千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时，又知大车早出发 5 小时，比小车早到 30 分钟， （实际大车行驶时间比小车行驶时间多 4.5 小时.）解：设大车的速度为 2x 千米 /时，小车的速度为 5x 千米/时，根据题意得1350.52x（解答由教师提示，学生解得结果，注意检验和作答。 ）例 3：农机厂到距工厂 15km 的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽
6、车的速度是自行车的 3倍，求两车的速度。分析：设自行车的速度是 xkm/h，汽车的速度是 3xkm/h请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表。速度（km/h） 路程（km） 时间（h）自行车汽车借助表格分析数量关系。等量关系：汽车所用的时间自行车所用时间 小23时解：设自行车的速度是 xkm/h，则汽车的速度是 3xkm/h由题意得： 1523（解答由教师提示，学生列出方程，解得结果，注意检验和作答。 ）四、巩固练习（见 ppt 课件）五、课堂小结（出示 ppt 课件）列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；弄清已知量、未知量及各种量之间的关系。（2）设未知数（要有单位） ；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。检验目的是：(1)是否是所列方程的解 ;(2)是否满足实际意义 .（5）写出答案（要有单位） 。六、作业：P36 练习 1、P36 A 2、4
