1、2.3 确定圆的条件学习目标：1了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”并掌握它的作图方法；2了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不共线三点作圆；3掌握圆内接四边形的性质；学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。学习过程：一、学习新知问题 1：经过一点 A 是否可以作圆？如果能作，可以作几个?问题 2：经过两个点 A、B 是否可以作圆？如果能作，可以作几个?问题 3：经过三点,是否可以作圆？如果能作,可以作几个?探索 1：已知：ABC，求作：O，使它经过 A、 B、 C 三点作一个圆的关键是 探索 2：经
2、过同一直线上的三点能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.概念：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形；强化理解（l）三角形外接圆的圆心叫做 三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等那四个点呢？能确定圆吗？能确定几个圆？引入圆内接四边形（四点共圆的概念）概念：内接四边形（四点共圆）一个四边形的 4 个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆ODCBA性质：圆的内接四边形对角互补，外角等于内对角；二 、典例分析例 1已知ABC 中，
3、 A80，若点 O 是ABC 的外心，则BOC_例 2已知 AB7 cm，则过点 A、B，且半径为 3 cm 的圆有 ( )A0 个 B1 个 C2 个 D无数个例 3如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，AB=AD，C=110，若点 E 在Error!上，求E 的度数OEDCBA例 4如图，已知直角坐标系中，A（0，4） 、 B（4，4） 、 C（6，2） ，（1）写出经过 A、 B、 C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的坐标：（_，_） ；（2）判断点 D（5，-2）与圆 M 的位置关系.例 5如图，等边三角形 ABC 内接于O，P 是Error!上的任意一点求证：PAPB PC 三、拓展
4、提高1如图，已知点平面直角坐标系内三点 A（3，0） 、B（5，0） 、C（0，4） ，P 经过点 A、B、C，则点P 的坐标为 （ ）A （6，8） B （4 ，5） C （4， ） D （4， ）318 3382平面上有不在同一直线上的 4 个点，过其中 3 个点作圆，可以作出 n 个圆，那么 n 的值不可能为（ ）A1 B2 C3 D43在直角坐标系中，已知点 A（0，4） 、B（4，4）和 C（6，2） （1）点 A、B 、C 能确定一个圆吗？说明理由；（2）如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的轨迹；（3）写出圆心 P 的坐标，并求出P 的半径4如图，四边形 ABCD 是O 的
5、内接四边形，AD 的延长线与 BC 的延长线相交于点 E，DC=DE （1）求证：A=AEB ；（2）如果 DCOE，求证： ABE 是等边三角形5如图，四边形 ABCD 内接于O ，AC 平分BAD，延长 DC 交 AB 的延长线于点 E（1）若ADC=86 ，求CBE 的度数；（2）若 AC=EC，求证：AD =BE6如图，O 的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点 E、F（1）若E= F 时，求证：ADC=ABC ；（2）若E= F=42 时，求 A 的度数；（3）若E= ，F= ，且 请你用含有 、 的代数式表示A 的大小7如图，圆内接四边形 ABCD 的两组对边延长线分别交于 E、F，AEB、AFD 的平分线交于 P点求证：PEPF 8如图，已知四边形 ABCD 内接于圆，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，F 在 AC 上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC（1）若DFC=40 ，求CBF 的度数；（2）求证：CDDF四、课堂练习五、课堂小结1了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”并掌握它的作图方法；2了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不共线三点作圆；3掌握圆内接四边形的性质；六、课后反馈课作：课课练 ，家作：新课程七、课后反思
