1、有理数的乘方教学目标知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。教学重点关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。教学难点有理数乘方的应用与拓展教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、 “学乐师生 APP”课时安排
2、1 课时教学过程1、导课以小组合作方式，把厚 0.1 毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚 0.1 毫米的纸继续折叠 20 次、30 次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。教师用计算机显示高高的楼房和高约 8848 米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高 3 米计算，把足够长的厚 0.1 毫米的纸继续折叠 20 次有 34 层楼高，继续折叠 30 次后有 12 个珠穆朗玛峰高。这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。2、新授（一）运用数
3、学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？使用学乐师生拍照、录像，收集学生典型成果，在授课系统中展示。6+6+6+6+6=10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？66666666=1010101010101010=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=3.教师出示：边长为 6 的正方形的面积和棱长为 6 的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。有理数的乘方：有 n 个相同因数
4、的积的运算。4.这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。这时候，计算机显示“相信自己行，才会我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓励性语言。（二）前进一步。1.首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成表格计算。2.完成下列表格（求几个相同因数的积）：n 1 2 3 4 5 6 3 3.1 米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下
5、去，第七次剩下的小棒有多长？学生由此感受到：n 1 2 3 4 5 6 7 底数大于 1 时，乘方运算的结果增长得很快。底数大于零而小于 1 时，乘方运算的结果减小得很快。（三）数学乐园。为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：1请你用数学知识说明其中数量变化的过程。2请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。4.至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高 3 米计算，把足够长的厚 0.1
6、毫米的纸继续折叠 20 次有 104 米高，有 34 层楼高；继续折叠 30 次后有 10 万多米高，有 12 个珠穆朗玛峰高。220=1048576 10485760.1 毫米=104.8576 米230=1073741824 10737418240.1 毫米=107374.1824 米5.教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为 0.1 毫米的纸，折叠 40 次的厚度能否从地球到达月球？6.学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。三、练习古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是8 粒、16 粒、32 粒一直到第 64 格。 ”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩。四、总结1本节课你学到了什么？2本节课你有什么感受？还有什么困惑？五、作业1教材第 62 页第 1 题、第 2 题。2习题 2.14 1、2、3六、板书有理数的乘方乘方的意义： 底数 指数
