1、4. 2 实验：探究加速度与力、质量的关系一、选择题1为了更直观地反映物体的加速度 a 与物体质量 m 的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选( )Aam 图象 Bma 图象Ca 图象 D. a 图象1m 1m答案 C解析 在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用 a 图象更容易判断。1m2如果 a 图象是通过原点的一条直线，则说明( )1mA物体的加速度 a 与质量 m 成正比B物体的加速度 a 与质量 m 成反比C物体的质量 m 与加速度 a 成正比D物体的质量 m 与加速度 a 成反比答案 B解析 a 图象是通 过原点的一条直线， 则
2、 a 与 成正比，则1m 1m加速度 a 与质量 m 成反比，A 项错误，B 项正确。物体的质量为定值，故 C、D 选项错误。3在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )A平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行C平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车答案 BCD解析 本 实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以 A 选项错误。4在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度 a 与小车的质量 M 的关系时，由于没有注意始终满足 M
3、m 的条件，结果得到的图象应是图中的( )答案 D解析 在本 实验中，小车的加速度 a ，则绳子的张FM mgM m力 F ，在研究加速度跟小 车质量 M 的关系时，保持 m 不变，MmgM m若横轴为 1/(Mm)，则 a1/(Mm)图象应是过原点的直线，当满足Mm 时，m 可以忽略不 计， a ，a1/M 图象还可以满足图象是mgM过原点的直线；当小车的质量较小，不满足 Mm 时，斜率将变小，图象便发生弯曲。故选 D。二、非选择题5(2012宝鸡质检) 某实验探究小组为了探究物体的加速度与所受合外力之间的关系，设计了如图 a 所示的实验装置。该实验小组成员用钩码的重力作为小车所受的合力，用
4、传感器测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度 a 和所受合力 F 的关系图象，他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条 aF 图象，如图 b 所示。(1)图 b 中的图象 _是在轨道右侧抬高的情况下得到的(填 “” 或“”)。当钩码的数量增大到一定程度时，图 b 中的图象明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_。(2)小车和传感器接收器的总质量 m_kg，小车和轨道间的动摩擦因数 _(g10m/s 2)。答案 (1) 所挂钩码的总质量太大 (2)0.5 0.2解析 (1)由图象可知，图象中没有拉力的时候已经有加速度了，因此是在轨道右侧抬高的情况下得
5、到的；钩码的数量增大到一定程度时，图 象明显偏离直线，是因为所挂码的总质量太大，钩码的重力不能看做小车所受的合力了。(2)由题图 b 可知 图象斜率为 1/m；由图中数据可求得 m0.5kg， 0.2。6(2012南京模拟)某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 关系的实验，图(a)所示为实验装置简图。(交流电的频率为 50Hz)(1)图(b)所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s 2。(保留两位有效数字 )(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的 数据如下表：1m实验次数 1 2 3 4 5
6、 6 7 8小车加速度a/ms21.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67/kg11m4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60请在如图所示的坐标纸中画出 a 图象，并由图象求出小车加1m速度 a 与质量倒数 之间的关系式是_ 。1m答案 (1)3.2 (2)图象见解析 a12m解析 (1)由逐差法得a 102 m/s2ax3 x4 x1 x24T2 7.72 7.21 6.70 6.1940.0423.2m/s 2。(2)如
7、图 所示由图知斜率 k0.5，即保持拉力 F0.5N，所以 a 。0.5m 12m7(2013山东潍坊) 某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的控钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如图所示的 aF 图象。(1)图象不过坐标原点的原因是_；(2)本实验中是否仍需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量_(填 “是”或“否”)；(3)由图象求出小车和传感器的总质量为_kg 。答案 (1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (2) 否 (3)1解析 (1)图象不过坐 标原点，即当 F0 时 ，a0，
8、说明摩擦力平衡不足或未平衡摩擦力。(2)本实验 中能从 传感器上直接准确读出拉力的大小，不需要细沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量。(3)由牛 顿第二定律得，Ffma，即 a ，图象的斜率为Fm fm kg1kg ，所以小车和传感器的总质量为 1kg。1m 0.50.6 0.18(2012南通一模) 某实验小组用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数 ，提供的器材有带定滑轮的长木板，打点计时器，交流电源，木块，纸带，米尺，8 个质量均为 20g 的钩码，细线等。实验操作过程如下：A长木板置于水平桌面上，带定滑轮的一端伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上并与电源连接，纸带穿过打点计时
9、器并与木块相连，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在木块上；B使木块靠近打点计时器，接通电源，释放木块，打点计时器在纸带上打下一系列点，记下悬挂钩码的个数 n；C将木块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复实验操作 B；D测出每条纸带对应木块运动的加速度 a，实验数据如图乙所示。(1)实验开始时，必须调节滑轮高度，保证_。(2)根据图乙数据，在图丙中作出 an 图象；由图象得到_(g9.8m/s 2)，还可求的物理量是_( 只需填写物理量名称) 。答案 (1)细线与木板表面平行(2)图象如图 0.31(0.290.33 均对) 木块的质量解析 (1)为了保证压 力
10、大小等于木块与木块上钩码的总重力，必须使细线与木板表面平行，细线拉力无竖直方向上的分力。(2)用描点法作出图象如图，设木块质量为 m，钩码质 量为 m0，根据牛顿第二定律得 nm0g mg (8n )m0g(mg8m 0g)a，则a g ，由图象易知 g3.0， 0.31，考虑误差， 的值nm0g1 8m0 m在 0.290.33 范围内均正确。9(2012山东临沂高三质检)在用图示装置做 验证牛顿第二定律的实验中：(1)甲同学在外力 F 一定的条件下，探究 aM 关系时，所得到的实验结果如下表：外力 F0.1N次数 n 1 2 3 4 5质量 M(g) 100 140 180 200 240
11、加速度 a(m/s2) 1.00 0.67 0.53 0.48 0.4质量的倒数 1/M(kg1 ) 10 7.14 5.56 4.17请你计算完善表中数据，并在给出的坐标纸上画出 a1/M 的图象；由图象可得到的结论是_。(2)乙同学在探究加速度与外力关系的实验中得到的 aF 图象如下图，则该图象中图象不过原点的原因是：_，小车的质量为_kg(保留两位有效数字) 。答案 (1)完善数据，图象如图所示次数 n 1 2 3 4 5质量 M(g) 100 140 180 200 240加速度 a(m/s2) 1.00 0.67 0.53 0.48 0.4质量的倒数1/M(kg 1) 10 7.14 5.56 5.00 4.17在外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比(2)木板倾角过大(或平衡摩擦力过大) 0.278(0.260.29 均可)解析 (1)描点法作出 a1/M 的图象是过原点的倾斜直线，故说明，物体的加速度与质量成反比；(2)图象中图象不过原点的原因是在拉力为 0 时，就有加速度，说明重力的分力比摩擦力大，根据图象的斜率表示质量的倒数可得小车质量的大小。
