1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2018-2019 学年度上学期期中考试高三文科数学试题第卷 选择题（共 60 分）1选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合 1,23,4AB则 AB (A)4， ， (B) ， ， (C) 13， ， (D) 123,4， ，2.设复数 z 满足 i3，则 z=（ ）（A） 32i （B） 12i （C） 12i （D） 32i3.已知 a函数 3()fx的极小值点， 则 a=( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)24.设 p:实数 x，y满足 1且 y，q: 实数 x，y
2、满足 2，则 p 是 q 的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件5.为了得到函数 sin()3yx的图象，只需把函数 y=sinx 的图象上所有的点( )(A)向右平行移动 个单位长度 (B)向左平行移动 3个单位长度 (C) 向上平行移动 3个单位长度 (D)向下平行移动 个单位长度6.已知4213,5abc，则（ ）(A) (B)abc (C) bca(D) cab7.若 tan13 ，则 cos2（ ）学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 禁 止 答 题 密 封 线 内 不 准 答 题 - 2 -（A）
3、45（B）1（C） 5 （D）48.已知 )(xf是定义在 R上的偶函数，且在区 间 )0,(上 单调递增，若 实数 a满 )2()2(|1ffa，则a的取值范围是（ ）（A） )21,(（B） ),23()1,( （C） )23,1( （D） ),(9.若函数 sini3fx-xa在 ,单调递增,则 a 的取值范围是（ ）（A）1,（B） ,（C） 1,（D） 1,310. 函数 =sin()yx的部分图像如图所示， 则（ ）（A） 2sin()3yx （B） 2sin()6yx（C） i(+)6 （D） i(+)311.函数sin21coxy的部分图像大致为（A） （B） （C） （D）-
4、 3 -12.设 ， ，则=0.20.3=20.3A. B. C. D. +0，解集在定 义域内的部分为单调递 增区间；(4)解不等式 f(x )0，解集在定 义域内的部分为单调递 减区间- 14 -21.【2016 高考天津文数】（本小题满分 12 分）在 ABC中，内角 ,所对应的边分别为 a,b,c，已知 sin23siaBbA.()求 B；()若 1cos3，求 sinC 的值.【答案】（） 6B（） 2【解析】试题分析：（）利用正弦定理，将边化为角： 2sincos3inBsAA,再根据三角形内角范围化简得 23cosB， 6（）问题为“已知两角，求第三角”，先利用三角形内角和为 ，
5、将所求角化为两已知角的和 )sin()(siniBC，再根据两角和的正弦公式求解考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角函数题，首先从角进行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证.- 15 -22.【2017 课标 3，文 21】已知函数 ()fx=lnx+ax2+(2a+1)x（1）讨论 ()fx的单调性；（2）当 a0 时，证明3()
6、24fa【答案】 （1）当 时， )(xf在 ),0单调递增；当 0a时，则 )(xf在)21,0a单调递增，在),2(a单调递减；（2）详见解析【解析】试题分析：（1）先求函数导数(21)(0)axf x，再根据导函数符号变化情况讨论单调性：当 0a时， 0)(xf，则 )(xf在 ),0单调递增，当 a时，则 )(xf在)21,0a单调递增，在),21(单调递减.（2）证明324fa，即证 max3()4f，而)maxff，所以目标函数为12ln)()1f，即 ty1ln （021t） ，利用导数易得 0)(maxy，即得证.- 16 -【考点】利用导数求单调性，利用导数证不等式【名师点睛】利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数 ()()hxfgx.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.
