1、年级九年级科目 数学 任课教师 刘文英授课时间来源:学优高考网 课题27.2.1 相似三角形的判定（1）授课类型一、教材分析在这之前学生已经学习了相似形，知道了相似形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化, 学好相似三角形的知识,为今后进一步学习多边形相似、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础.本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备二
2、、学情分析1、由于刚学过全等三角形，学生在学习过程中容易将全等三角形的定义和相似三角形的定义混在一起，学习时应强调对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形。 2、在学习过程中，对应角和对应边这个概念容易出错，作为教师应该耐心说明。在记两个三角形相似时，跟记两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样就比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边。编号：27 章（3 ）三、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）相似三角形的定义
3、，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似） 3会运用“两个三角形相似的判定条件 ”和“三角形相似的预备定理”解决简单的重点 相似三角形的定义与三角形相似的预备定理四、教学重点难点 难点 三角形相似的预备定理的应用五、教学过程设计一课堂引入1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC 与ABC中，如果A= A, B=B, C=C, 且 kACB我们就说ABC 与ABC相似，记作ABCABC，k 就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A= A, B= B, C=C, 且 ACB（3）问题：如
4、果 k=1，这两个三角形有怎样的关系？2教材 P30 的思考，并引导学生探索与证明3 【归纳】三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似二例题讲解例 1（补充）如图ABC DCA，AD BC，B= DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6求 AD、DC 的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出 AD 与 DC 的长 解：略（AD=3，DC=5）例 2（补充）如图，在 ABC 中，DE BC，AD=EC，DB=1cm，
5、AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的长 分析：由 DEBC，可得 ADE ABC，再由相似三角形的性质，有 ，又由 AD=EC 可求出 AD 的长，再根据ACEBD求出 DE 的长BCE解：略（ ） 310三课堂练习1 （选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2 （选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3如图，在ABCD 中， EFAB ，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD 的长 （CD= 10）四课堂小结：六、练习及检测题1 （选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2 （选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3如图，在ABCD 中， EFAB ，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD 的长 （CD= 10）七、作业设计1如图，ABC AED, 其中 DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABC AED，其中ADE=B，写出对应边的比例式3如图，DEBC，（1）如果 AD=2，DB=3，求 DE:BC 的值；（2）如果 AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求 AE 和 BC 的长
