1、28.2.1 解直角三角形学案【学习目标】1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形【重点难点】重点：解直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用【新知准备】1在三角形中共有几个元素？2直角三角形 ABC 中，C=90，a 、 b、 c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系(2)三边之间关系(3)锐角之间关系【课堂探究】一、自主探究探究 1 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 a 一般要满足 50a75.现有一个长 6m 的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀
2、上多高的墙（精确到 0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面 2.4m 时，梯子与地面所成的角 a 等于多少（精确到 1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题（1）可以归结为：在 Rt ABC 中，已知A75，斜边 AB6，求A 的对边BC 的长问题（2）可以归结为在 Rt ABC 中，已知 AC2.4，斜边 AB6，求锐角 a 的度数（图 1）AB CA 的对边 aA 的邻边 b 斜边 cABC43AD探究 2 （1）在直角三角形中，除直角外的 5 个元素之间有哪些关系？（2）知道 5 个元素中的几个，就可以求其余元素？ 解直角三角形： . 注意： 二、尝试应用1：在ABC 中，C 为直角，A
3、、B、C 所对的边分别为 a、 b、 c， 且b= 2，a= 6，解这个三角形 2、在 RtABC 中，C= 90，B =35，b=20，解这个三角形（结果保留小数点后一位） 三、补偿提高1.如图，在 Rt ABC 中，C90，AC=6， BAC 的平分线 ，解这个直角三角形。2.在 RtABC 中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ; (2) B72，c = 14.【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2. 你还有哪些疑惑？ABC26AB Cab=20c35DACABCb=20a=30cBAB Cbac=14 7.3.5690 ,3.56,.1230tan,13022 B AbAbac 18290,4.72cos14 cos,cos,.sisin,in A BaBB28.2.1 解直角三角形学案答案【新知准备】略【课堂探究】二、尝试应用 .2 ,30690,6,36tan.1 ACB ABA解 ： .9345sin20i,sin.62835tan0t,tan.90.2 BbcBb解 ：三、补偿提高1.解2.（1）解：根据勾股定理（2）3cos24ACD30因为 AD 平分 BAC6,30AB12C
