1、小结与复习一、内容和内容解析1内容二次根式的概念、性质与运算，代数式的概念 2内容解析二次根式是数与代数的重要内容本章是在实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算本章内容与已学内容实数、整式、勾股定理联系紧密，同时也是以后将要学习的锐角三角函数、一元二次方程和二次函数等内容的重要基础本章内容主要包括二次根式的概念、性质和运算，二次根式的概念包括二次根式和最简二次根式的概念；二次根式的基本性质是进行二次根式化简和运算的基础；二次根式的运算包括二次根式的加减乘除二、目标和目标解析1目标(1)了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性质，并|能熟练地化简二次根式(2)熟练地进行二次根式的加、
2、减、乘、除混合运算2目标解析目标(1)要求学生知道什么是二次根式、什么是代数式，并能熟练运用二次根式的性质和最简二次根式的概念化简含二次根式的式子目标(2)能综合运用二次根式运算法则和二次根式的性质正确熟练地进行二次根式加、减、乘、除混合运算三、教学过程设计1知识回顾问题 1 我们知道，实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，如 9 和 5，可以实施各种基本运算，如 95，95，95， ， ， ， 等如果 a，b5995分别表示一个正数，由于数可以运算，请用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)连接它们，你能得到哪些算式？师生活动：教师引导学生写出一些典型的代数式，如2ab 2，3
3、a4b， ， ， ， ， 等ab aba3设计意图：再次体会从数到式的抽象追问 1：这样得到的式子叫什么？代数式：用基本运算符号连接数或表示数的字母而得到的式子叫代数式追问 2：在你所写出的式子中，能找出我们已经学习过的整式、分式和二次根式吗？问题 2 什么叫二次根式？我们主要研究了什么？师生活动：教师引导学生回忆二次根式的定义、性质和运算设计意图：让学生整体回顾本章知识追问 1：你认为二次根式与算术平方根有什么联系？追问 2：你能说出二次根式乘法与除法法则吗？追问 3：什么是最简二次根式，如何化简二次根式？追问 4：二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异同？2知识整理问题 3 请思考本章各
4、知识点之间的逻辑关系以及与前面已学习的知识之间的关系，画出本章的知识结构图师生活动：在学生独立思考、画图的基础上，开展组内交流讨论，然后教师指导完善，得出下面的知识结构图：设计意图：优化知识结构3基础练习(1)要使 有意义，则 x 的取值范围是_2 x(2)下列各式中，是最简二次根式的是( )A B C D8709x1(3)化简： _； _； _1261 5a18(4)化简： ； 453 8(5)计算：3 2 ； 5 6 ；12183 ； 404 84 3师生活动：学生独立思考，然后在小组内交流，相互纠错，教师巡视了解学情，对出现的问题及时予以纠正，对学习有困难的学生及时予以指导设计意图：巩固
5、运用二次根式性质和二次根式运算法则化简含二次根式的式子4综合运用例 如图，把两张面积分别为 18 的正方形纸片各剪去一个边长为 2 的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这个纸盒的容积(接缝忽略不计)解法(1)：V（ ） （3 ）182222 4解法(2)：V（ ） 624182182设计意图：综合运用二次根式的运算解决问题，体会运算次序和运算律的使用，体会一题多解变式：如果这两张纸片的面积分别为 a，剪去的小正方形面的积为 ，得到的盒子的3a体积又是多少？解：V 3 aa32a3a5课堂小结(1)请写出单项式、多项式、分式、二次根式各一个(2)
6、什么叫代数式？(3)能说说本章的主要知识吗？(4)实数的运算律在二次根式及其余代数式中都可以运用吗？为什么？设计意图：通过小结，引导学生梳理本节课所学内容，体会知识之间的联系布置作业： 教科书复习题 16 第 1，4 题五、目标检测设计1要使 有意义，则 x 的取值范围是 x 3设计意图：检测求二次根式有意义时字母的取值范围2已知 |b1|0，那么(ab) 2011 2 a设计意图：检测运用二次根式非负性进行求值3化简：(1) _；(2) _；(3) 2627 _2 设计意图：检测利用公式 a(a0)化简24下列各式中，不能再化简的二次根式是( )A B C D23a322430设计意图：考核最简二次根式的概念5计算：(1) 2 + ； (2) 6 2x ；313263941(3) ； (4) 4 8504 . 8 132 3设计意图：综合考核二次根式的运算参考答案：1x0 且 x9213(1)6，(2)7，(3)34D5(1) ，(2) ，(3) 2 ，(4)7 3x52362
