1、 通渭县义务教育阶段集体备课导学案模板备课人： 陈琇琚 学区（校）审核：杨彦军 中心教研组审核： 局领导审核： 课题 第 2 课时 用坐标表示轴对称课型 总课时 2 课时 第 2 课时 授课人教学内容第 2 课时 用坐标表示轴对称教学目标1能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点2能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标教学重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标教学难点找对称点的坐标之间的关系教学设计教学环节 导 案 学 案教师复备栏导入定向一、问题导入教材图 13.23 是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以
2、长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知【探究 1】 (1)在直角坐标系中画出下列已知点 A(2，3)，B(1，2)，C(6，5) ，D(3，5)，E(4，0)，F(0，3) ；(2)画出这些点分别关于 x 轴、y 轴对称的点，并填写表格；(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的已知点A(2，3)B(1，2)C(6，5)D(3，5)E(4，0)F(0，3)关于 x轴的对称点关于 y轴的对称点【归纳】 关于 x 轴对称的点的
3、坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数【探究 2】 在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于 y 轴的对称点并写出坐标，观察关于 y 轴对称的两个点的坐标有什么规律？【归纳】 关于 y 轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数【探究 3】 按以上规律，说出点 P(x，y)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标，再说出 P1 关于 y轴的对称点 P2 坐标观察点 P 经过两次轴对称所得点 P2 的坐标有什么规律？【归纳】 一个点经历关于 x 轴、y 轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称三、举例分析【例 1
4、】 已知 A(2，a)，B(b，4) ，分别根据下列条件求 a，b 的值(1)A，B 关于 y 轴对称；(2)A，B 关于 x 轴对称；(3)A，C 关于 x 轴对称，B，C 关于 y 轴对称【解析】 (1)A ，B 关于 y 轴对称 ，说明纵坐标相同，横坐标相反，a4，b2；(2)A，B 关于 x 轴对称，说明横坐标相同 ，纵坐标相反，a 4，b2；(3)A，C 关于 x 轴对称，B，C 关于 y 轴对称，说明 A，B 经过 x 轴、y 轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a4，b2.【例 2】 如下图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(5，1) ， B(2，
5、1)，C(2，5) ，D( 5，4)，分别画出与四边形ABCD 关于 y 轴和 x 轴对称的图形Cx 轴或 y 轴 D不确定学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评四、课堂巩固1平面直角坐标系中，点 P(4，5)关于 x轴的对称点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知点 P(2，3)关于 y 轴对称点为Q(a，b)，则 a b 的值为( )A1 B1 C 5 D53点 P(a，b) 关于 x 轴对称的点为 P1，点P1 关于 y 轴的对称点为 P2， 则 P2 的坐标为( )A(a，b) B (a，b)C(a，b) D(a，b)4若点(a ，b)与点(m，n)满足am
6、0，b n0，则这两点关于( )对称Ax 轴 By 轴五、拓展思维如图，点 A(1， 4)，B(4，1)，l 为第一、三象限角xOy 的平分线(1)求证：l 垂直平分 AB；(2)A，B 关于 l 成轴对称吗？(3)如果点 A， B 的坐标分别为 (6，8)和(8，6)，它们还关于 l 对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点 Q的坐标总结反思六、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求(2)点(x， y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x ，y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y 轴对称的点的坐标为(x， y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等作业：教材习题 13.2 第 3，4题课后反思
