1、第 3 章 概率 同步练习参考答案7.1.1 随机现象1、B 2、D 3、；4、必然事件有（4） （6） ；不可能事件有（5） ；随机事件有（1） （2） （3） （7） （8） ；5、 D 6、C 7、 “点数之和大于 2”为必然事件,则 ;2m“点数之和大于 30”为不可能事件,则 , ;6305“点数之和等于 20”为随机事件,20=63+2, ;40综上知: 且 ,故 或 .5m457.1.2 随机事件的概率1、B 2、 19 3、可以说这批电视机的次品的概率是 0.1；4、 （1）表中依次填入的数据为：0.520，0.517，0.517，0.517. （2）由表中的已知数据及公式 f
2、n（A）= 即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常数 0.518 上，所以这一地区男婴出生的概率约是 0.518；5、这种说法不正确6、根据公式可以计算出选修李老师的高等数学课的人数考试成绩在各个段上的频率依次为(总人数为 43+182+260+90+62+8=645).431826096280.7,.,.43,0.1,.09,125545用已有的信息可以估计出小王下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下:(1)得”90 分以上”记为事件 A,则 P(A)=0.067;(2)得”60 分69 分”记为事件 B,则 P(B)=0.140;(3)得”60 分以上”记为事件 C,则 P(C)=0
3、.067+0.282+0.403+0.140=0.892.7、(1)表中依次填入的数据为:0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)由于频率稳定在常数 0.89, 所以这个射手射击一次,击中靶心的概率约是 0.89.7.2.1 古典概率(1)1、C 2、C 3、B 4、B 5、B 6、 7、 8、1324139、 （1） （2） 。 10、 , , .0107.2.2 古典概率(2)1、B 2、 3、 4、029155、(1)满足 , 的点 M 的个数有 10 9=90,不在 轴上的点的个数为 9 9=81,xAyxx个,点 M 不在 轴上的概率为: ;8190P(2
4、)点 M 在第二象限的个数有 5 4=20 个,所以要求的概率为 .209P6、 (1)抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面 2 种情况,一共可能出现的结果有 8 种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).(2)出现”2 枚正面,1 枚反面”的结果有 3 种,即(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).(3)每种结果出现的可能性相等,事件 A:出现“2 枚正面,1 枚反面”的概率 P(A)= .387、 (1) （2）1578、 设 5 个工厂均选择星期日停电的事件为 A,则 .设
5、5 个工厂选择的停电时间各不相同的事件为 B,6801)(5AP则 因为至少有两个工厂选择同一天停电的事件是 ,所.241367557B B以 .01)()(7.2.3 复习课 11、 ,; ; 2、 C 3、D 4、C 5、 “抛一次硬币” ；57 次6、D 7、 68、(1)从写有 a,b,c,d,e 的五张卡片中任取两张,所有的基本事件有:ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de;(2)由(1)知所有基本事件数为 ,所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列的10n基本事件有:ab,bc,cd,de,共有 个;所取两张卡片的字母恰好是按字母的顺序相邻排列4m的概率 .
6、410Pn9、 设三名男同学为 A,B,C,两名女同学为 D,E,则从 A,B,C,D,E 五人中选 2 人的基本事件共有 10 个.(1)记两名参赛的同学都是男生为事件 M,则 M 中含有基本事件 :AB,AC,BC 共有 3个,两名参赛者都是男生的概率为 P(M)= ;(2) 记两名参赛的同学中至少有一名30.1女生为事件 N,则 N 中含有基本事件有 7 个,P(N)= .7r o2aM10、 (1)不大于 100 的自然数共有 n=101 个,其中偶数有 ,所取的数是偶数的概率15m;(2)在不大于 100 的自然数中,3 的倍数分别为 0,3,6,9,99,共有150mpn个,所取的
7、数为 3 的倍数的概率 ;(3)在不大于 100 的自然数中,被234 23410pn3 除余 1 的数有:1,4,7,10,100,共有 个,所取的数是被 3 除余 1 的概率为3m.30mpn7.3.1 几何概型(1)1、C（提示：由于取水样的随机性，所求事件 A：“在取出 2ml 的水样中有草履虫”的概率等于水样的体积与总体积之比 =0.004）5022、A 3、A 4、A 5、 214P6、整个区域面积为 3020=600( ),m事件 A 发生的区域面积为 3020-2616=184( ),2所以 .1842()0175P7、如果在一个 5 万平方公里的海域里有表面积7、由于选点的随
8、机性,可以认为该海域中各点被选中的可能性是一样的,因而所求概率自然认为等于贮油海域的面积与整个海域面积之比,即等于 40/50000=0.0008.8、解：把“硬币不与任一条平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，由硬币中心 O 向靠得最近的平行线引垂线 OM，垂足为 M，如图所示，这样线段 OM 长度（记作OM）的取值范围就是o,a，只有当 rOM a 时硬币不与平行线相碰，所以所求事件 A 的概率就是 P（A ）=的 长 度的 长 度,0(arar7.3.2 几何概型(2)1、C 2、 33、 可以认为人在任一时刻到站是等可能的 设上一班车离站时刻为 a，则某人到站的一切可能时刻
9、为 = (a, a+5)，记 A=等车时间少于 3 分钟 ，则他到站的时刻只能为 g = (a+2, a+5)中的任一时刻，故 3()5PA4、以 A 为起点,逆时针方向为正 ,B 至 A 的弧长为 ,C 到 A 的弧长为 ,则 对xy0,2xr应的几何区域是边长为 的正方形,ABC 为锐角三角形,则还要满足 或2r r,2rxyrP145、设两数分别为 ,则 ,x.201yx两数之和小于 1.2 的点的概率 .0.8261P6、设甲、乙两船到达码头的时刻分别是 及 。则 及xy均可能取区间0, 24内任一值，即y。而要求它们中的任何一船都不需024,xy要等待码头空出，那么必须甲比乙早到一小
10、时以上，也即要求 ，我们记为事件 ，或者乙比甲早到 2 小时1A以上，即要求 ，我们记为事件 。我们可以利用B几何概型来计算。把 看成平面上一点的直角坐标，(,)xy则样本空间为坐标系中第一象限的边长为 24 的正方形中的所有点，而事件 是由正方形中在直线 的左上方1yx的三角形 ，事件 为正方形中直线 的右下方的三角形 。 （如图）于是概率ASB2BS为： 1230.8794ABpS正 方 形7、总的时间长度为 秒，设红灯为事件 ，黄灯为事件 ，05AB（1）出现红灯的概率 ,302() 75PA构 成 事 件 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度（2）出现黄灯的概率 ,1B构 成 事
11、件 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度（3）不是红灯的概率 .23()1()5PA7.3.3 几何概型(3)1、A 2、D 3、1/12 4、B 5、1/36、 7、 1/294P8、设两数分别为 ,则xy,2140xy21()6P7.4.1 随机事件及其概率(1)1、C 2、 D 3、C 4、 B 5、0.1 6、 表示四件产品中没有废品的事件； 表示四件产品中没有废品或只有一件废品的事A件 7、从盒子中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率恰为取 2 粒白子的概率与 2 粒黑子的概率的和，即为 + =13578、 9、(1)0.46 (2)0.747.4.2 随机事件及其概率(2)1、B
12、 2、 3、 8254、 “出现奇数点”的概率是事件 A， “出现 2 点”的概率是事件 B， “出现奇数点或 2 点”的概率之和为 P（C ）=P （A）+P（B）= + =1635、 6、 (1) （2） (3) (4)91575847、 438、要使甲队获胜，甲队至少投中 2 个 3 分球，或 3 个 2 分球，甲队全投 3 分球至少投中 2个球的概率为 .，甲队全投 2 分球至少投中 3 个91480.C4.061878的概率为 .，所以选择全投 3 分球甲队获胜的概率较大。5.037.4.3 复习课 21、C 2、C 3、A 4、0.05 5、1/356、 1/6 7、 8、 9、
13、（1） （2）1417.5 复习课 3(全章复习)1、B 2、 C 3、 4、 5、 6、2539737、 8、476049、一次试验的所有基本事件数为 23n（1）记事件 A 为无空盒， 所包含的基本事件数为 ，则6123m92）（ AP（2）记事件 B 为恰有一个空盒，所包含的基本事件数 ，1823m）（ BP第七章 概率单元测试题1、D 2、D 3、B 4、D 5、 6、 7、 8、 9、0.55 10、371259140311、 （1） （2） 12、 （1）P(A)= =0.512 （2）P(B)= 0.467 63087203613、 、 、 14、 （1） （2） （3） 15、参见课本4591
