1、高一数学平面向量单元试题一 选择题1.M ABCAB 若 是 的 重 心 ， 则 下 列 各 向 量 中 与 共 线 的 是 （ ）. .MC D 2 已 知 a=（ ， 1） ， 与 a平 行 且 长 度 为 25的 向 量 是 （ ）A B C 或 D 或(4,)(,2)(,1),)(4,),2)A 充分不3. 已 知 b是 非 零 向 量 ， 则 =b是 +与 a-b垂 直 的 （ 条 件必要 B 必要不充分 C 既不充分也不必要 D 充要4 下列结论正确的是（ ）A abB 若 ， 都是单位向量，则 1 恒成立abC 向量 的起点为 A（ ） ，终点为 B（2，1） ，则 与 x 正方
2、向所夹角余弦为2,4A45D 若 =（3， m） ，且 =4 的充要条件是 m= .aa75 已知向量 =（1，0） ， =（0，1） ，与 2 + 垂直的向量是（ ）ijijA 2 B C D ij2i2ij6 若 ， 为非零向量，且 =0，那么下列四个等式： abab（1） = （2） = （3） ( )=0 bab（4） = +2()其中正确的等式的个数是（ ）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个7 连接两点 A ,B 的线段与 y 轴交点的坐标是（ ）(,)2,)A B C D 1,3(04(0,1)5(0,)48 向量 的模为 10，它与 x 轴正方向的夹角为 ，则它在 x
3、 轴上的射影为（ ） a 150oA B 5 C D 5339 若直线 y=2x 按向量 平移得到直线 y=2x+2，则 （ ）aaA 只能是 B 只能是 (0,2)(2,6)C 只能是 或 D 有无数个(,6)10 已知点 P 分 所成的比是 ，则 A 分 所成的比是（ ）34PA B C D 377733711 已知 , 且 , 则锐角(sin2),cos(m(cos2),sin(nmnA的值为（ ） ,A , 任意 B 任意 , 44C D 任意 , 任意12 在 中，如果 =2 ，则 一定是（ ）BsinAcosinCABA 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角
4、形二 填空题13 在 中，a=4，b= , = 则 = .430o14 已知 = , = , 满足 = , 则 = .b(31)c()a()bcA(918)a15 已知 = , = , 要使 最小，那么实数 t 的值是 a2t16 在 中，A= ,b=1, 面积为 ，则. = ABC60o3sinsinbcBC_.三 解答题。17 某人向正东方向走 x 千米后，他向左转 ，然后朝新方向走 3 千米，结果他离出发150o点恰好为 千米，那么 x 的值是多少？318 已知 =4, =3, =61.在 中， = , = , 求ab(23)abA()ABCaAb的内角 A 的度数。BCA19 已知向量
5、 与 的夹角为 ， =2, =3,记 = , =ab23abm32abnk（1） 。若 ，求实数 k 的值。mn（2） 。是否存在实数 k，使得 ？说明理由。nA20 已知 = ， = ， =（5，1） ， 设 M 是直线 OP 上一点，O 是坐OP(2,1)A(,7)OB标原点（1） 求使 取最小值时的MB（2） 对（1）中的点 M，求 的余弦值。21 已知ABC 的顶点坐标为 A（1，0） ，B（5，8） ，C（7，4） ，在边 AB 上有一点 P，其横坐标为 4，在边 AC 上求一点 Q，使线段 PQ 把ABC 分成面积相等的两部分高一数学平面向量试题参考答案一 选择题1 B 2 D 3
6、 B 4 B 5 B 6 C 7 C 8 A 9 D 10 C 11 A 12 A二 填空题13 14 15 16 60o或 (1,2)4523三 解答题17 解： 依题可得： 22cosACBABC=393cos0x293x，解得 26或18解：依题由 =61 得 ()abA()= ， =2243413961abAabA6即 = = = ， A=cos(180)cos2319解：（1）由于 abA3又因为 ，可得 =0mn所以 =（ ） （ ）=36-27k=0， 得 k=32kb43(2 ) 设存在实数 k，使得 ，且设Amn则 = （ ）=32abab2kb又因为 ， 不共线，所以 =3 且 2则 = ， 324k所以存在实数 k 使 且mnA3k20解：（1）由于点 M 为直线 OP 上的一个动点，故 (2,)OMP(12,7)O5B()(,1)A= =2028当 时， 有最小值且 的坐标为 =（4，2）MBOM（2） =（4，2）时， ， OA(3,5)B(1,)cosB8472AM41721设 1215,PQC则 43|ABSACQ 32,021|,43|2 又则P设点 Q 的坐标为（ xQ， yQ） ，则 ，得321)(,3217)(O)38,5(,5QyxQ
