1、合情推理与演绎推理测试题 2（选修 1-2）班级 姓名 学号 得分 一、选择题：1、与函数 xy为相同函数的是（ ）A. 2 B.2C. xeyln D. xy2log2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若 3ab,则 a”类推出“若 0ab,则 a”B.“若 ()c”类推出“ ()c”C.“若 ” 类推出“ （c0） ”D.“ nab（ ） ” 类推出 “ nab（ ） ”3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 a”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推
2、理形式错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是（ ） 。A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60度；C.假设三内角至多有一个大于 60度； D.假设三内角至多有两个大于 60度。5、当 n1，2，3，4，5，6 时，比较 n2和 的大小并猜想 （ ）A. 时， 2n B. 3时， 2nC. 时， D. 5n时，6、已知 “1“1, 2yxyRx是则 的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 20.5 17、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列
3、成等比数列,则 a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.48、 对“a,b,c 是不全相等的正数” ，给出两个判断： 0)()()(222acba； acb,不能同时成立，下列说法正确的是（ ） A对错 B错对C对对 D错错9、设 cba,三数成等比数列，而 yx,分别为 ba,和 c的等差中项，则 ycxa（ ）A 1 B 2 C 3 D不确定10、 (): 34,xyy定 义 运 算 例 如 则下列等式不能成立的是（ ）A x B ()()xzxyzC 22()y D cc （其中 0c）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：11、一同学在电脑中打出
4、如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前 120个圈中的的个数是 。12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的两边 AB、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 22BCA。若三棱锥 A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .abc13、从 1， )2(4, 32194， )4321(694，,推广到第n个等式为_.14、已知 13a， 13nna，试通过计算 2a， 3， 4， 5a的值，推测出n_.三、解答题：15、在ABC 中，证明： 2221cosbaBaA。16、设 Ryx
5、ba,，且 12ba, 2yx,试证： 1byax。17、用反证法证明：如果 21x，那么 012x。18、已知数列 3021,a ，其中 1021,a 是首项为 1，公差为 1 的等差数列；010,a是公差为 d的等差数列； 302, 是公差为 2d的等差数列（ d）.（1）若 420，求 ；（2）试写出 3a关于 d的关系式，并求 30a的取值范围；（3）续写已知数列，使得 4310,a 是公差为 3d的等差数列，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例） ，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 合情推理与演绎推理测试题（选修 1-2）答案提示110、
6、DCABD BAABC11、_14_12、 2222 ABDCABBCDSS13、 431 )321()1( nnn14、_ n_15、证明： 2222 sinsicosbBaAbBaA222ii1由正弦定理得： 22sinibBaA2221cos16、证明: 22)(1 ybxyaxyxb22 )(ax故 1yax17、假设 02，则 2容易看出 ，下面证明 1。要证： 21，只需证： 3，只需证： 49上式显然成立，故有 21。综上， 21x。而这与已知条件 21x相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。18、解：（1） 3,401.021 da. （2） )(2230 dda ， 43130，当 ),0(),(d时， 307.5,a. （3）所给数列可推广为无穷数列 n，其中 1021,a 是首项为 1，公差为 1的等差数列，当 1n时，数列 )(010,na 是公差为 nd的等差数列. 研究的问题可以是：试写出 )1(0na关于 d的关系式，并求 )1(0n的取值范围. 研究的结论可以是：由 323041da，依次类推可得 .1),(10,1)(10 dndann当 d时， )1(0n的取值范围为 等.
