1、7.1.2 平面直角坐标系导学案 【学习重点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。【学法指导】从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。【学习过程】【侯课朗读】教材第 40-43 页一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了
2、、 和 的直线。如图，你知道点 A 和点 B 的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、解读教材探索一：请仔细阅读课本 P4142 页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为 O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标。2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，坐标轴上的点不属于 3通常当平面坐标系中有一点 A, 过点 A 作横轴的垂线交横轴
3、于 a, 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于 b，有序实数对（a ,b）叫做点 A 的坐标，其中 a 叫横坐标 ,b 叫纵坐标 。这里的两个数据，一个表示水平方向与 A 点的距离，另一个表示竖直方向上到 A 点的距离。即时练习：1如图 A 点坐标为（4，5） ，请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3） ，C（-4，-1） ，D（2.5，-2） ，E（0，4） ，F（3，0） 。2写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标。BA-1 1-4 -3 -2 0 2 3A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ） 。 如：若以线段 BC 所在的直线为 x 轴，纵
4、轴（y 轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（_，_） ，B（_，_） ，C（_，_） ，D（_，_） ，E（_，_） ，F（_，_）。 三、挖掘教材1在练习 2 中， （1）A（2，0） ，D（4，0）在 x 轴上，可以看出这两个点的纵坐标为_，横坐标不为 0；B（0，3） ，F（0，3）在 y 轴上，可知它们的横坐标为_，纵坐标不为 0。（2）由 B（0，3） ，C（3，3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即 B、C两点到 X 轴的距离都是 3，所以线段 BC 平行于横轴（x 轴） ，垂直于纵轴（y 轴） 。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是 0；横轴上的点的_，纵
5、轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ） ，第二象限（ ， ） ，第三象限（ ， ） ， 第四象限（ ， ） 。即时练习：1已知点 P（a，b）在第三象限，则点 Q（-a，-b）在第 象限。2若 m0，n0，点 Q( m，n )在第 象限。探索二：请仔细阅读课本 P43 页，完成探究任务。四、当堂反馈1点 A（2，7）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 ；2若点 P（a，b）在第四象限内，则 a，b 的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b03如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ；B（1
6、，-3） ；C（3，-5） ；D（-3，-5） ；E（3，5） ；F（5，7） ；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A 点到原点 O 的距离是 ；（2）将点 C 向 x轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合；（3）连接 CE，则直线 CE 与 y轴是什么关系？（4）点 F 分别到 x、 轴的距离是多少？（5）观察点 C 与点 E 横纵坐标与位置的特点；（6）观察点 C 与点 H 横纵坐标与位置的特点；AB CDEFO11 xy全是有序数对哦！（7）观察点 C 与点 D 横纵坐标与位置的特点。五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一） 、基础练习1点 A（-2，3）到 x 轴的距离
7、为 ，到 y 轴的距离是 。 2x 轴上有 A、B 两点,A 点坐标为(3，0)，A、B 之间的距离为 5，则 B 点坐标为 。3若点 N（a+5，a2）在 y 轴上，则 a= ，N 点的坐标为 。4如果点 A（x，y）在第三象限，则点 B（x，y1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5点 P 在 y 轴左方、x 轴上方，距 y 轴、x 轴分别为 3、4 个单位长度，点 P 的坐标是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知点 P（x，y）在第二象限，且 2， 则点 P 的坐标为（ ）A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)7如图，点 A 的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点 B、C、D、E、F、G、H 的坐标，并观察点 A 和 C，点 B 和 D 有什么关系？(2)在图中标出（2，4） 、 （5，5） 、 （4，3）三点的位置。（二） 、拓展探究已知点 P（2，3） 。 （1）在坐标平面内画出点 P；（2）分别求出点 P 关于 x 轴、y 轴的对称点 P1、P 2. （3）求三角形 P1PP2的面积。ABCDEFGH0xy
