1、1.1.2 弧度制（1）教学目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集 一一对应关系的概念。R教学过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制角度制的定义。二、提出课题：弧度制另一种度量角的单位制 它的单位是 rad 读作弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。如图：AOB=1rad AOC=2rad 周角=2rad 1 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 02 角的弧度数的绝对值 （ 为弧长， 为半径）rlr3 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是 0）用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不
2、同，量数也不同。三、角度制与弧度制的换算抓住：360=2rad 180 = rad 1= radrad01745.883.例一 把 化成弧度3067解： 21 radrad83216780367例二 把 化成度rad53解： 180注意几点：1度数与弧度数的换算也可借助“计算器” 中学数学用表进行；2今后在具体运算时， “弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示 3rad sin表示rad 角的正弦3一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本 P9 表）4应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。orC2ra
3、d1rad rl=2ro AAB任意角的集合 实数集 R四、练习（P11 练习 1 2）例三 用弧度制表示：1终边在 轴上的角的集合 2终边在 轴上的角的xy集合 3终边在坐标轴上的角的集合解：1终边在 轴上的角的集合 xZkS,|12终边在 轴上的角的集合 y ,2|23终边在坐标轴上的角的集合 ZkS,|3五、 小结：1弧度制定义 2与弧度制的互化六、作业：4-1.1.2 弧度制（2）教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。二、由公式： 比相应的公式 简单rlrl 180rnl弧长等于弧所对的圆
4、心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 例一 利用弧度制证明扇形面积公式 其中 是扇形弧长， 是圆的半径。lRS21R证： 如图：圆心角为 1rad 的扇形面积为： 21弧长为 的扇形圆心角为lradl lRRS21比较这与扇形面积公式 要简单3602n扇例二 直径为 20cm 的圆中，求下列各圆心所对的弧长 34165正角零角负角正实数零负实数oRS l解： ： cmr10)(3401cmrl ： radr12658)(6512cl例三 如图，已知扇形 的周长是 6cm，该扇形AOB的中心角是 1 弧度，求该扇形的面积。解：设扇形的半径为 r，弧长为 ，则有l 扇形的面积262lrl 2)(1cmrlS例四 计算 4sin5.1tan解： 524sii5789.130.71.rad 458tnt例五 将下列各角化成 0 到 的角加上 的形式2)(Zk 31931解： 6240451例六 求图中公路弯道处弧 AB 的长 （精确到 1m）l图中长度单位为：m解： 360 )(4715.4mRl 三、练习：四、作业：oA BR=4560
