1、7.2.2 用坐标表示平移教案教学目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.重点难点：坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点.教学过程：一、导入新课上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用用坐标表示平移.二、图形的平移与图形上点的变化规律首先我们研究点的平移规律.（1）将点 A（2，3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐标，点A 的坐标发生了什么变化？把点 A 向上平移 4 个单位长度呢？将点
2、 A 向右平移 5 个单位长度，横坐标增加了 5 个单位长度，纵坐标不变；将点 A 向上平移 4 个单位长度，纵坐标增加了 4 个单位长度，横坐标不变.（2）把点 A 向左或向下平移 4 个单位长度，点 A 的坐标发生了什么变化？将点 A 向左平移 4 个单位长度，横坐标减少了 4 个单位长度，纵坐标不变；将点 A 向下平移 4 个单位长度，纵坐标减少了 4 个单位长度，横坐标不变.从点 A 的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平
3、移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？三、图形上点的变化与图形平移的规律对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例：如图（1），三角形 ABC 三个顶点坐标分别是 A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1 ，依次连接 A1、B1、C1 各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状
4、和位置上有什么关系？（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2 ，依次连接 A2、B2、C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图（2），所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度得到类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形 ABC 向下平移 5 个单位长度得到思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去 6”“纵坐标都减去 5”相应的变为“横坐标都加
5、3”“纵坐标都加 2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.（2）如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移 a 个单位长度.点(x+a,y) 图形向右平移 a 个单位长度点(xa ,y) 图形向左平移 a 个单位长度点(x,yb) 图形向上平移 a 个单位长度度点(x,yb ) 图形向下平移 a 个单位长度四、课堂练习五、课堂小结对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
