1、三角形全等的性质与判定复习学习目标：熟记全等三角形的性质及判定方法；熟练运用全等三角形的性质与判定解决问题学习重点：全等三角形的判定及判定的应用。学习难点：需要证明两次三角形全等的问题。 学习过程： 1、自主学习 知识梳理1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角 ；全等三角形的对应边 2、全等三角形的判定： （1）判定两个三角形全等的方法有： 的两个三角形全等( S) 的两个三角形全等( A) 的两个三角形全等( ) 的两个三角形全等( S)（2）判定两个直角三角形全等的方法有：的两个直角三角形全等( HL).二、合作探究 例题分析例 1如图已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中
2、和ABC 全等的图形是( )A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙例 2如图，在ABC 和DEF 中，B、E、C、F 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF例 3如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90 0猜想线段 AC、BD 的大小关系，并说明理由三、课堂训练 知识应用1下列给出的四组条件中，能判定ABCDEF 的是（ ）AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D,C=F,AC=EF CA=D,B=E,C=F, DAB=DE,BC=EF，ABC 的周长DEF 的周长2
3、若ABCDEF，且ABC 的周长为 20，AB=5，BC=8，则 DF 长为（ ）A5 B8 C7 D5 或 83如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（ ）AAD=AE BAEB=ADC CBE=CD DAB=AC4如图，将两根钢条 A、 B的中点 O连在一起，使 A、 B可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边5在 和 中， 4， 67， 69C， 4，且 CA，那么这两个三角形（ ） A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不
4、对6如图，若ABCDEF，则E 等于（ ）A30 B50 C60 D1007 已知 ABDE,AB=DE,AF=DC,，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明8如图，给出五个等量关系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并加以证明9如图，ABC 和ECD 都是等边三角形，连接 BE，AD 交于 O求证：AD=BE； 求AOB 的度数四、知识拓展 能力提升在ABC 中，BAC=90 0，AB=AC，AE 是过点 A 的一条直线，且 BDAE 于 D，CEAE 于 E（1）当直线 AE 处于如图 1 的位置时，猜想 BD、DE、CE 之间的数量关系，并证明；（2）请你在图 2 选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；（3）归纳、，请你用简洁的语言表达 BD、DE、CE 之间的数量关系五、总结反思
