1、课题命题定理证明复习上课时间 3 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力1. 掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念来源:学优高考网2. 知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题能够对一些命题进行证明过程与方法 通过回顾复习，进一步掌握本章内容。教学来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com目标来源:gkstk.Com情感 态度与价值观 通过探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体教学重点 有条理的进行证明教学难点 有条理的进行证明教学方法 合作讨论法、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、什么是命题？判断一件事情的
2、句子，叫做命题。 注意:1.命题是一个完整的句子.2.命题是对某一件事情作出“是什么”或“不是什么”的判断.一个句子，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。判断下列语句是否是命题.1、对顶角相等吗？2、明天我们去参观高新技术开发区。（ 只说了我们的“计划”和“打算” ，也没有对一件事情作出判断）3、画线段 AB=CD。二.命题的结构 每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件） ；结论是由已知事项推出的事项。区分命题的题设和结论的方法(1).命题是用“如果那么”的形式叙述的。用“如果 ”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3、(2)、没有写成“如果那么”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果那么”的形式。 例 1.找出下列命题的题设和结论 1.对顶角相等。2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 4.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。练习: 1. 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果1 2， 2 3
4、，那么1 3。2.将下列命题写成“如果那么”的形式：(1)两直线平行，内错角相等。 (2)内错角相等，两直线平行。 (3)全等三角形的对应边相等 (4)三边对应相等的两个三角形全等。 (5)角平分线上的点到角两边的距离相等 (6)到角两边距离相等的点在角的平分线上。 3、说出下列命题的题设和结论 (1)垂直于同一直线的两直线平行。 (2)对顶角的余角相等。 (3)若 ab，bc 则 ac 。 (4)如果|a|=|b|，那么 a2=b2。 三.命题有几种？ 命题的分类:例 2.判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。1、邻补角是互补的角。2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。
5、3、互补的角是邻补角。4、如果一个数能被 2 整除，那么这个数也能被 4 整除。5、如果两个角是内错角，那么它们相等。6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。7、两个锐角的和是锐角。练习:判断下列命题的真假： (1)经过三点可以作一个圆。 (2)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 (3)与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。 (4)垂直于半径的直线是圆的切线。 (5)三角形的外心到三角形三个顶点距离相等。(6)三角形的内心到三角形三边距离相等。 (7)两个相等的圆心角所对的弦相等。四.互逆命题两个命题，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，第一个命题的结论是第二个命题
6、的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 每个命题都有逆命题。例 3、写出下列命题的逆命题： (1)如果 a2=b2,那么|a|=|b| (2)如果 a=b,那么 a2=b2 (3)直角都相等 (4)对顶角相等 (5)如果 a1,b1,那么 a+b2 (6)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。(7)等边三角形的每个角都等于 60。(8)全等三角形的对应角相等。(9)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。上述 9 个命题是否是真命题？但真命题的逆命题未必是正确的，如(2)(3)(4) (5)(8)的逆命题就是假命题。五.
7、互逆定理经过证明为正确的命题即真命题叫做定理，因此每个定理都有逆命题。但定理的逆命题不一定是真命题，如“对顶角相等 ”的逆命题是假命题。如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。因此，每个命题有逆命题；每个定理有逆命题，但不一定有逆定理。 六,命题的证明 证明一个命题的步骤是什么？ (1)根据题意画出图形 (2)根据题设、结论,结合图形写出已知、求证 (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。 例 4.证明：三角形的重心与顶点的距离等于它与 对边中点距离的两倍。六、回顾反思 交流收获命题的概念；区分命题中题设和结论的方法；真假命题的区别。七、巩固练习指出下列命题的题设和结论：1、如果 ABCD，垂足是 O，那么AOC90 0；2、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交； 5、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线的两条直线平行；8、任意两个直角都相等。八.作业布置板书设计教学后记
