1、课题 实数 上课时间 2 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力来源:学优高考网来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网 gkstk熟练掌握本章的知识网络结构. 2.理解无理数，实数，算术平方根，平方根，立方根，开立方的定义. 3.理解有理数与无理数的区别与联系. 4.开方运算和乘方运算有什么联系？ 5.掌握估算的方法. 6.正确运用实数的运算法则和运算律.来源:gkstk.Com过程与方法通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.教学目标来源:学优高考网情感 态度与价值观通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整
2、理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质.教学重点 本章知识的网络结构，知识间的相互关系.教学难点 知识的运用.教学方法 合作讨论法、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、基本概念:1.平方根与算术平方根一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根，记为“ ”，读作“正负根号 a” .特别地，我们规定 0 的平方根是 0， 即 =0.一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a” .特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0， 即
3、 =0.你发现平方根与算术平方根它们的区别了吗！在“如果 x2=a，那么 x= ”中.其隐含的条件有：1.a0 2. 0 ）, ；几个非负数： 若几个非负数的和等于 0,那么这几个非负数都 0. 2.平方根的性质与开平方1.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；2.0只有一个平方根，它是 0本身；a0 a0aa;012;0).0(33.负数没有平方根. 开平方：求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)，其中 a叫做被开方数. 开平方运算与平方运算互为逆运算. 一般地，求一个数的平方根的方法有两种： 1.根据乘方意义求平方根; 2.用计算器求
4、平方根. 基础演练1.说明下列各式的意义，并求值. （1）- (2) (3) 2.求下列各数的算术平方根 3：0.16 的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 3.立方根与开立方 一般地，如果一个正数 x的立方等于 a，即 x3=a，那么这个正数 x就叫做 a的立方根（cube root） ，记为“ ”，读作“3 次根号 a” .特别地，我们规定 0的立方根是0，即“ ” 在“如果 x3=a，那么 x= ” 中.其隐含的条件是 x、a 都可以是任意数 ； 4.立方根的性质与开立方 1.一个正数有一个正立方根； 2.一个负数有一个负的立方根. 3. 0的立方根是 0本身； 开立方：求一个数 a的立方
5、根的运算，叫做开立方(extraction of square root)，其中 a叫做被开方数. 开立方运算与立方运算互为逆运算. 一般地，求一个数的立方根有两种： 1.根据乘方意义求立方根; 2.用计算器求立方根. 649812(7)252)41(3a.3.3a.33基础演练1. 的立方根是（ ） A.-8 B.8 C. 2 D.-2 2.若 a是 b的立方根，且它们互为相反数，则 a= . 3.通过估算，比较下列各组数的大小： （1） 与 3.5 (2) 与 6 5.实数的分类(基本概念)：有理数与无理数的区别不同之处在于“无限循环小数“与“无限不循环小数“的差别，前者能化为分数，而后者
6、不能化为分数 实数与数轴上的点一一对应.有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.二、例题分析例 1.已知 与 的值互为相反数，求 的值. 例 2在下列实数中,无理数共有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个例 3：设 a.b为实数,且 求 的值练习：(2)：若 , 则 。 353315负 无 理 数正 无 理 数无 理 数 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数零 自 然 数正 整 数整 数有 理 数实 数 )(负 无 理 数负 分 数负 整 数负 有 理 数负 实 数 零 正 无 理 数正 分 数正 整 数正 有 理 数正 实 数实 数138721.045cos46cottan2ba22ab32x35x_,0)(5).1(2的 值 为则若 ba132mm)(4)、若 yxxy则,62三、拓展延伸 提高能力例 4. 如图，在长方形 ABCD中,CEBD，E 为垂足，连接 AE，已知 AB8，BC6，试求CED 的面积.四、回顾反思 交流收获1.实数的平方根与立方根有何区别？ 2. 有什么区别与联系？五、巩固练习练习：（中考题选）1.(重庆市北碚区 2004 ) 的相 反数是（ ） A B C -2 D 22、当 x8 时， x9 的值等于六、作业布置_,5).5(则已 知 _一 个 数 与 6的 和 是 整 数 ， 这 个 数可 以 是 只 要 求 写 出 一 个2,a
