1、来源:学优高考网 gkstk班级 姓名 【中考要求解读】1、 了解反比例函数的意义；2、 会根据已知条件确定反比例函数表达式及会画反比例函数的图象；3、 理解反比例函数的性质；4、 会用反比例函数数学模型解决某些实际问题【基础训练】1 （08 黄冈）已知反比例函数 y= ，下列结论中，不正确的是（ ） （反比例函数图像性2x质）A图象必经过点(1，2) By 随 x 的增大而减少C图象在第一、三象限内 D若 ，则12y2. （2011 广东茂名）若函数 xm2的图象在其象限内 的值随 x值的增大而增大，则 m的取值范围是（ ） （反比例函数图像的性质）A 2B C 2D 2m3 （2009 河
2、池）如图，A、B 是函数 的图象上关于yx原点对称的任意两点，BC 轴， AC 轴， ABC 的面积记为 ，则（ xyS）A B C D2S4S2444 （2009 年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是( ) （根据实际问题确定反比例函数的关系式及图像）OBxyCA7.（2009 年河南）点 A(2，1)在反比例函数 的图像上，当 1x4 时， y 的取值范ykx围是 . （反比例函数图像性质、数形结合思想）【例题精讲】例 1
3、：（2011 安徽）如图，函数 bky1的图象与函数 xky2（ 0）的图象交于 A、 B 两点，与 y轴交于 C 点，已知 A 点坐标为（2，1） ， C 点坐标为（0，3） （1）求函数 1的表达式和 B 点的坐标；（2）观察图象，比较当 0x时， 1y与 2的大小.例 2：（2009 年衢州）水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第1 天第2 天第3 天第4 天第5 天第6 天第7 天第8 天售价x(元 /千克 ) 400 250 240 200 150 125 120销售量y(千克 ) 30 40 48 60 80 96 10
4、0观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克) 与销售价格 x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ABOCxy来源:学优高考网例 3：（2009 年兰州）如图 14，已知 ， 是一次函数(4)An， (24)B，的图象和反比例函数 的图象的两个交点ykxbmyx(1)求反比例函数和一
5、次函数的解析式；(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积；ABCAOB(3)求方程 的解（请直接写出答案） ；0xmbk(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）.来源:学优高考网 gkstk例 4：（06 连云港）如图，直线 y=kx+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，点 C(1，a)是直线与双曲线 的一个交点，过点 C 作 CDy 轴，垂足为 D，且BCD 的面积为 1。xmy（1）求双曲线的解析式；（2）若在 y 轴上有一点 E，使得以 E、A 、B为顶点的三角形与BCD 相似，求点 E 的坐标。来源:gkstk.ComADOBC (1， a )xy来源:gkstk.Com【反
6、馈训练】1.（茂名）已知反比例函数 = ( 0)的图象，在每一象限内， 的值随 值的增大而yxayx减少，则一次函数 =- + 的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2 （ 08 嘉兴）某反比例函数的图象经过点 ，则此函数图象也经过点（ ）(23)，A B C D(3)， ()， ()， 46，3 （2009 年兰州）如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF的顶点 E 都在函数 （ ）的图象上，则点 E 的坐标是（ 1yx0， ）. 4 （2009 年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线xOyAB 分别与 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D， 轴于点xy、 ExE， 1tan422AOE， ，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式O xyACBE D
