1、课 题：2.1 勾股定理（1）学习目标：用数格子的办法探索发现勾股定理的过程，会用勾股定理进行简单的计算和实际运用，经历探索直角三角形的三边之间的数量关系，体现数形结合的思想方法学习重难点：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理在实际生活中的应用。教学过程：导入：来源:学优中考网 xYzkw出示图片，完成下列问题：图 1 图 2观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？ 你能分别计算图 2 中以 BC、AC、AB 为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法）。你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。你发现了什么？ 来源:学优中考网 xYz
2、Kw你能把你的发现与三角形 ABC 的三边联系起来吗？新授：一、猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。如图 2 的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. （让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的定义）二、揭示勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在 RtABC 中，C=90 0，则 AC2+BC2=AB2（或 a2 + b2 = c2）（补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；介绍古今中外对勾股定理的研究
3、，体现勾股定理的价值。）三、例题分析：如图，将长为 10 米的梯子 AC 斜靠在墙上，BC 长为 6 米。（1）求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB。（2）若梯子下部 C 向后移动 2 米到 C1点，那么梯子上部 A 向下移动了多少米？四、展示交流1、在 RtABC 中，C=90（1）若 a=5，b=12，则 c=_； （2）b=8，c=17，则 SABC =_。ABC13 12 ?C1 C BAA110622、如图,一个高 3 米,宽 4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽
4、的红莲 ,它高出水面 1 米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为 2 米 ,问这里水深多少?（画出示意图并求解）4、如图，在ABC 中，ACB=90 0，AB=5cm,BC=3cm,CDAB 与 D,求：（1） ，AC 的长； （2）ABC 的面积； （3）CD 的长。五、提炼总结勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系。你还能举例说明这种联系吗？六、作业补充练习：1、已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙俩人相距 km。2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均三角形)3、若等腰三角形腰为 10cm,底
5、边长为 16 cm,那么底边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm4、如图,圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程( 取 3)是 ( )A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.5、如图，在四边形 中， ， ， ，求 .ABCD9090DBC12,4,3BCADBCADCBA178By361564289AABDB CA6、一块长约 120 步，宽约 50 步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生。请问同学们：（1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？（2）斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价来换取吗？7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？教学反思：来源:学优中考网 xYzkw来源:学优中考网CB ADE
